1 / 12

Pendahuluan

Pendahuluan Pada bagian sebelumnya, telah dibahas cara menghitung respon transien pada sistem order-satu dan dua, berdasarkan fungsi transfer mereka. Hal ini selanjutnya akan digunakan untuk sistem kontrol umpan balik. Rincian pembahasan adalah :. Fungsi transfer untuk sistem umpan-balik umum

saniya
Download Presentation

Pendahuluan

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Pendahuluan Pada bagian sebelumnya, telah dibahas cara menghitung respon transien pada sistem order-satu dan dua, berdasarkan fungsi transfer mereka. Hal ini selanjutnya akan digunakan untuk sistem kontrol umpan balik. Rincian pembahasan adalah : • Fungsi transfer untuk sistem umpan-balik umum • Sistem umpan-balik unity-gain, yang disebut bentuk kanonik • Efek penguatan terhadap respon sistem dengan bentuk fungsi transfer yang samaseperti sistem kontrol posisi azimuth antena. • Memperkenalkan root locus Bagian 10

  2. 5 Analisis dan Disain Sistem Umpan-Balik Umpan balik (feedback) membentuk topologi sistem kontrol seperti ditunjukkan oleh gambar 1, yang kemudian disederhanakan menjadi gambar 2 Gambar 1. Bentuk umpan balik pada topologi sistem kontrol Bagian 10

  3. Untuk sistem yang disederhanakan Gambar 2.Topologi sistem kontrol umpan balik yang disederhanakan Bagian 10

  4. Gambar 3 berikut adalah diagram blok sistem konrol "closed loop" tereduksi. Gambar 3. Sistem kontrol umpan balik tereduksi • 5.1 Interpretasi fungsi transfer closed-loop tergeneralisasi • Komponen persamaan (1) diinterpretasikan sebagai berikut : • Fungsi transfer G(s)H(s) dinamakan "fungsi transfer loop" • 1 + G(s)H(s) = 0 dinamakan "persamaan karakteristik closed-loop" / "closedloop characteristic equation" (CLCE) • Gc(s) dinamakan "fungsi transfer closed-loop" Bagian 10

  5. 5.2 Umpan balik unity-gain Bentuk kanonik dari "umpan balik unity-gain" ditunjukkan oleh gambar 4. Gambar 4. Bentuk kanonik umpan balik unity-gain Go(s) dinamakan "fungsi transfer open-loop". Bandingkan dengan model terdahulu, H(s) =1, sehingga dari persamaan (1) diperoleh : Bagian 10

  6. 5.3 Kinerja transien closed-loop Gambar 5 berikut menunjukkan contoh mekanisme servo Untuk sistem di samping ini : Gambar 5 • Terlihat bahwa fungsi transfer order-dua, yang dapat memiliki beberapa bentuk peredaman, bergantung pada nilai K. Jika K berubah, poleclosed-loop bergerak • menuju tiga bentuk perilaku, dari respon overdamped, ke critically-damped, hingga • underdamped • Pada K = 0, pole-pole akan sama seperti open-loop, yaitu p1,2 = 0,-a(ditandai dengan s1 pada gambar 6) Bagian 10

  7. Untuk 0 < K < a2/4, pole-pole terletak pada (ditandai dengan s2 pada gambar 6) • Jika K naik, pole bergerak saling men-dekati di sepanjang sumbu-real danresponnya adalah overdamped(meskipun rise- dan settling-time ber-kurang), hingga kedua pole sampai pada p1,,2 = -a/2, ketika K = a2/4 danresponnya adalah critically-damped(s3 pada gambar 6) Gambar 6 Lokasi pole untuk sistem contoh Bagian 10

  8. Jika K terus naik, pole menjadi bilangan kompleks, dengan bagian real d = -a/2dan bagian imajiner :yang akan meningkat dari sisi ukuran, pada saat K naik (s4pada gambar 6). Bagianreal akan bernilai konstan sementara rasio peredaman berkurang. Jadi, %OS akanmeningkat sementara nilai settling-time tidak mengalami perubahan. Hasil-hasil ini terangkum pada tabel berikut ini. Bagian 10

  9. Contoh 5.1 Hitung Tp, %OS dan Tsuntuk sistem kontrol umpan-balik pada gambar berikut ini Jawab : dan  = 0.5. Sehingga Jadi detik detik Bagian 10

  10. Contoh 5.2 Untuk sistem pada gambar di bawah ini, tentukan gainK yang diperlukan untuk menghasilkan %OS sebesar 10%. Catatan :Untuk sistem ini, settling-time adalahTs = 4/() = 4/(2.5) = 1.6 detik. Sistem dengan settling-time yang lebihkecil tidak dapat didisain, karenabagian real dari pole bernilai tetap dantidak dapat diatur melalui gain K.Diperlukan komponen tambahan untukmemperoleh settling-time kurang dari2 detik Jawab : 2n = 5, n = K1/2, sehingga Untuk overshoot sebesar 10%, Bagian 10

  11. 5.4 Root-Locus Kembali pada sistem di gambar 5. Sistem tersebut memiliki fungsi transfer closed-loop : Pada gambar 9 di bawah ini, diperlihatkan hasil plot dua "kurva" kontinu melalui pole-pole untuk menunjukkan gerakan pole yang merupakan fungsi kontinu dari K Gambar 9 Gerakan poleclosed-loop pada sistemkontrol dengan fungsi transfer : Go(s) = K / (s(s + a)) Bagian 10

  12. Kurva-kurva ini menggambarkan "locus" dari pole-poleclosed-loop pada saat Kmengalami kenaikan. "Root Locus" ini dapat dibuat untuk semua sistem yang fungsitransfer open-loop-nya diketahui. Pembuatan root locus dengan menggunakan Matlab untuk sistem yang memiliki fungsitransfer Go(s) = 1/s(s + 5) dan umpan balik unity-gain adalah sbb. : >> Go = tf([1],[1. 5. 0]) % Go(s) = 1/(s^2 + 5s) ! >> rlocus(Go) Gambar 10Hasil eksekusi pada Matlab Bagian 10

More Related