EQUILIBRIO DE TRASLACIÓN Y ROTACIÓN

1. EQUILIBRIO DE TRASLACIÓN Y ROTACIÓN Elaboró: Yovany Londoño

2. EQUILIBRIO ROTACIONAL Si observamos un Cuerpo que se sostiene desde un Punto, veremos que tenemos que balancearlo bien para evitar que ruede en una o la otra dirección. Concluimos que existe un punto desde el cual podemos equilibrar el cuerpo no presentando rotación alguna. Este Punto se denomina Centro de Masa. Elaboró: Yovany Londoño

3. Para determinar el punto de equilibrio podemos balancear el cuerpo en cada uno de sus ejes. Si lo orientamos de una forma y encontramos la Posición en que se mantiene en equilibrio habremos identificado una recta imaginaria sobre el cual se encuentra el Centro de Masa. Elaboró: Yovany Londoño

4. Una vez se ha determinado uno de las coordenadas del Centro de Masa se rota el objeto y busca la próxima coordenada del Centro de Masa. Elaboró: Yovany Londoño

5. De esta forma se determina un Punto que denominamos Centro de Masa Elaboró: Yovany Londoño

6. De la discusión anterior se concluye que toda Fuerza ⃗F se puede descomponer en dos partes. Una primera ⃗F∥ a lo largo de la linea que une el Punto de Apoyo (PA) al Centro de Masa (CM) del Cuerpo. La segunda componente es perpendicular ⃗F⊥ a la linea que une el Punto de Apoyo con el Centro de Masa. La primera origina la Traslación del Cuerpo mientras que la segunda su Rotación. Elaboró: Yovany Londoño

7. CONDICIONES DE EQUILIBRIO • Diagrama de fuerzas sobre el cuerpo libre. Descripción cualitativa del equilibrio de traslación y rotacion de un cuerpo. • EQUILIBRIO TRASLACIONAL (ΣF = 0). Caso de fuerzas en una y dos dimensiones. 2. EQUILIBRIO ROTACIONAL Torque y segunda condición de equilibrio (Σ t = 0). Elaboró: Yovany Londoño

8. Si recordamos nuestra infancia en que jugábamos con balancines sabemos que una de las formas de inclinar lo hacia nuestro lado era ’echándose para atrás’. Elaboró: Yovany Londoño

9. Si analizamos el caso del Balancín veremos que si este tiene una inclinación de en en cada extremo de largos d1 y d2 se aplican Fuerzas F1 y F2 existirán fuerzas perpendiculares F1⊥ y F2⊥ que lo trataran de rotar. La Fuerza F1⊥ trata de girar el balancín en el sentido contrario al movimiento del reloj mientras que la fuerza F2⊥ lo hace en el sentido positivo. Elaboró: Yovany Londoño

10. Torque

11. Torque de una fuerza La propiedad de la fuerza para hacer girar al cuerpo se mide con una magnitud física que llamamos torque o momento de la fuerza. Yuri Milachay

12. TORQUE (τ) Experimentado uno encuentra que el sistema esta en equilibrio y no rota si F1⊥d1 = F2⊥d2 (1) Por ello se define como Torque T = rF⊥ (2) o en forma vectorial ⃗T =⃗r × ⃗F (3) con r la distancia entre el Centro de Masa y el Punto de Apoyo. Elaboró: Yovany Londoño

13. f o f f o d o Momento o torque de una fuerza Producto de la distancia por la componente perpendicular de la fuerza d ┴=rsenf Producto de la fuerza por la componente perpendicular de la distancia Yuri Milachay

14. Momento de una fuerza o torque • Podemos definir el torque como el producto de la fuerza por su brazo de palanca Yuri Milachay

15. MAQUINAS SIMPLES: Las máquinas son dispositivos que multiplican una fuerza o bien cambian la dirección de una fuerza, entre las máquinas simples podemos citar a las palancas, las poleas, gatas hidráulicas, tornos, planos inclinados. Elaboró: Yovany Londoño

16. PALANCAS Fa Fa Fa Fl Fl Fl Fl Primera Clase Segunda clase Tercera clase Elaboró: Yovany Londoño

17. PALANCAS Según las posiciones que tengan las dos fuerzas y el fulcro o punto de apoyo o pivote, se definen tres clases de palancas: • Primera clase: el fulcro se encuentra entre ambas fuerzas • Segunda clase: la carga está entre el fulcro y el esfuerzo. • Tercera clase: el esfuerzo está entre el fulcro y la carga. Elaboró: Yovany Londoño

18. Elaboró: Yovany Londoño

19. PALANCAS EN EL CUERPO Elaboró: Yovany Londoño

20. xa xL M Fa FL FULCRO PRIMERA CLASE Elaboró: Yovany Londoño

21. SEGUNDA CLASE Elaboró: Yovany Londoño

22. TERCERA CLASE Músculo bíceps Elaboró: Yovany Londoño

23. TERCERA CLASE Elaboró: Yovany Londoño

24. PALANCAS EN EL CUERPO HUMANO Elaboró: Yovany Londoño

25. En la figura Nº3 se muestra el brazo extendido de una persona que sostiene en su mano una esfera de acero de masa m = 4 kg. Bajo esta situación se puede determinar el torque ó momento de la fuerza peso de la esfera respecto del punto C que pasa por la muñeca, el torque respecto del codo (B) y el torque respecto del hombro (A). 8 cm 24 cm 30 cm A A C C mg B B Elaboró: Yovany Londoño

26. Las poleas • Al igual que las palancas, son máquinas simples. Una polea no es más que una rueda que puede girar libremente alrededor de un eje que pasa por su centro. • Un sistema de poleas es un dispositivo con el cual se puede variar la dirección y la magnitud de una fuerza para obtener alguna ventaja mecánica. • Una sola polea fija se utiliza para cambiar la dirección y sentido de una fuerza, mientras que una combinación de varias poleas puede utilizarse para reducir la fuerza que se necesita para levantar una carga pesada. Elaboró: Yovany Londoño

27. POLEA FIJA Elaboró: Yovany Londoño

28. POLEA MOVIL F = P/2 Elaboró: Yovany Londoño

29. F = P/2 P COMBINACION DE POLEAS Elaboró: Yovany Londoño