1 / 34

KORELASI

KORELASI. Budi Murtiyasa Jur Pend. Matematika Universitas Muhammadiyah Surakarta. ANALISIS KORELASI. Menguji hubungan antar variabel Tiga macam hubungan : simetris, sebab akibat, interaktif Kuatnya hubungan : koefisien korelasi (r) Nilai -1 ≤ r ≤ 1. Pola hubungan pada diagram scatter.

sebille
Download Presentation

KORELASI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. KORELASI Budi Murtiyasa Jur Pend. Matematika Universitas Muhammadiyah Surakarta

  2. ANALISIS KORELASI • Menguji hubungan antar variabel • Tiga macam hubungan : simetris, sebab akibat, interaktif • Kuatnya hubungan : koefisien korelasi (r) • Nilai -1 ≤ r ≤ 1

  3. Pola hubungan pada diagram scatter Hubungan Positif Jika X naik, maka Y juga naik dan jika X turun, maka Y juga turun Hubungan Negatif Jika X naik, maka Y akan turun dan jika X turun, maka Y akan naik Tidak ada hubungan antara X dan Y

  4. (Lompat sedikit ke regresi…)

  5. Interpretasi nilai r Koefisien determinasi = r2; merupakan koefisien penentu, Artinya kuatnya hubungan variabel (Y) ditentukan oleh variabel (X) sebesar r2.

  6. Pedoman Memilih Teknik Korelasi

  7. Bagian 1: Parametrik

  8. KORELASI PRODUCT MOMENT • Mencari hubungan antara variabel X dan Y • Rumus : rxy =

  9. Contoh : Data Nilai ulangan Harian (X) dan ulangan semester (Y) dari 10 siswa. Carilah korelasinya ! Solusi ?

  10. Uji signifikansi korelasi Jika t > t tabel; Hipotesis alternatif diterima Jika t < t tabel; hipotesis alternatif ditolak

  11. KORELASI GANDA • Angka yang menggambarkan arah dan kuatnya hubungan antara dua (lebih) variabel secara bersama-sama dengan variabel lainnya

  12. Korelasi Ganda dua var independen dengan satu var dependen r1 : korelasi X1 dgn Y X1 r1 R Y X2 r2 r2 : korelasi X2 dgn Y R : korelasi X1 dan X2 dengan Y Tetapi R ≠ r1 + r2

  13. Rumusnya korelasi ganda… RyX1X2 = Di mana : Ryx1x2 : korelasi antara X1 dan X2 bersama-sama dengan Y ryx1 : korelasi product moment Y dengan X1 ryx2 : korelasi product moment Y dengan X2 rx1x2 : korelasi product meoment X1 dengan X2

  14. Uji Signifikansi nilai R… Fh = Di mana : R : koefisien korelasi ganda k : banyaknya variabel independen n : banyaknya anggota sampel • Konsultasikan dengan tabel F; dengan dk pembilang = k dan dk penyebut = n – k -1. • Jika Fh > F tabel, maka hipotesis alternatif diterima.

  15. Jika kita punya data … Lalu …, Cari korelasi ganda antara X1 dan X2 dengan Y! Solusi ?

  16. KORELASI PARSIAL • Mengetahui hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen, dengan salah satu variabel independen dianggap tetap (dikendalikan)

  17. Rumusnya… Ry.x1x2 = Korelasi parsial antara X1 dengan Y; dengan X2 dianggap tetap.

  18. Jika kita punya data … Lalu …, Cari korelasi parsial antara X1 dng Y (X2 dianggap tetap)! Solusi ?

  19. Rumusnya(2)… Ry.x2x1 = Korelasi parsial antara X2 dengan Y; dengan X1 dianggap tetap.

  20. Uji Signifikansi korelasi parsial • Digunakan rumus t; dengan dk = n – 1 t = Rp : korelasi parsial • Jika t > t tabel, hipotesis alternatif diterima

  21. Jika kita punya data … Lalu …, Cari korelasi parsial antara X2 dng Y (X1 dianggap tetap)! Signifikan ? Solusi ?

  22. Bagian 2: Nonparametrik

  23. KOEFISIEN KONTINGENSI • Mencari hubungan antar variabel bila pengukuran datanya bertipe nominal • Berkaitan dengan χ2 (chi-kuadrat) • Rumusnya : C = di mana : χ2= ΣΣ

  24. Untuk data berikut, koefisien kontingensi …?

  25. Ini solusinya….

  26. Uji signifikansi koefisien C • Menggunakan (chi kuadrat). • Jika χ2 > χ2tabel, hipotesis alternatif diterima. note : dk = (p – 1)(q – 1) p : banyaknya kel. sampel q : banyaknya kategori χ2

  27. KORELASI SPEARMAN RANK • Tingkat pengukuran data ordinal • Data tidak harus berdistribusi normal • Rumusnya (ρ = rho): ρ = dimana : bi selisih rank antar sumber data

  28. Ini contoh data…Hasil Lomba Menyanyi Korelasi nilai Juri 1 dengan nilai Juri 2 ? Solusi ? ??

  29. Uji signifikansi korelasi ρ (rho) • Untuk sampel kurang dr 30 • Zh = jika zh > z tabel ; hipotesis alternatif diterima

  30. Uji signifikansi korelasi ρ (rho) • Untuk sampel lebih dari 30 • t = ρ jika t > t tabel; hipotesis alternatif diterima

  31. KORELASI KENDALL Tau (τ) • Tingkat pengukuran data ordinal • Anggota sampel lebih dari 10 • Rumusnya : τ= ΣRA : jumlah rangking kel. Atas ΣRB : jumlah rangking kel. bawah

  32. Uji signifikansi korelasi Kendall • Menggunakan tabel nilai z • Z =

  33. Andai ada data berikut … Lalu, apakah ada korelasi Antara IQ dengan prestasi …? Solusinya???

More Related