1 / 40

Nieporozumienia związane z pojęciem entropii Jan Mostowski Instytut Fizyki PAN

Nieporozumienia związane z pojęciem entropii Jan Mostowski Instytut Fizyki PAN. Porządkowanie listy. Porz ą dek czy chaos?. Abacki Babacki Cabacki Dabacki Ebacki Fabacki. Porz ą dek alfabetyczny. 163 cm. 172 cm. 175 cm. 178 cm. 181 cm. 182 cm. Porz ą dek czy chaos?. Ca backi

serena
Download Presentation

Nieporozumienia związane z pojęciem entropii Jan Mostowski Instytut Fizyki PAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Nieporozumienia związane z pojęciem entropiiJan MostowskiInstytut Fizyki PAN

  2. Porządkowanie listy

  3. Porządek czy chaos? • Abacki • Babacki • Cabacki • Dabacki • Ebacki • Fabacki Porządekalfabetyczny

  4. 163 cm 172 cm 175 cm 178 cm 181 cm 182 cm Porządek czy chaos? • Cabacki • Ebacki • Abacki • Fabacki • Dabacki • Babacki Porządek według wzrostu

  5. 10.01.87 15.03.87 17.04.87 17.06.87 02.08.87 24.10.87 Porządek czy chaos? • Ebacki • Fabacki • Abacki • Dabacki • Babacki • Cabacki Porządek według wieku

  6. 13,1 s 14,2 s 14,7 s 15,2 s 15,5 s 15,8 s Porządek czy chaos? • Dabacki • Cabacki • Ebacki • Abacki • Babacki • Fabacki Porządek według czasów biegu

  7. 1 2 3 4 5 6 Porządek czy chaos? • Cabacki • Ebacki • Abacki • Babacki • Fabacki • Dabacki Porządek Głupiego Jasia

  8. Porządek czy chaos? Każdy porządek jest równie dobry Każda skończona lista jest uporządkowana

  9. Tasowanie kart

  10. Układanie sweterków w szafie

  11. dwie siostry, Kasia i Basia, • każda z nich ma: • szafę, w której są trzy półki • dwa sweterki: czerwony i niebieski c, n c, n

  12. Pewnego dnia szafa Kasi szafa Basi W której szafie jest porządek?

  13. Czy potrzeba więcej sweterków? szafa Kasi szafa Basi W której szafie jest porządek?

  14. pewnego tygodnia szafa Kasi: Porządek czy bałagan?

  15. a szafa Basi: Porządek czy bałagan?

  16. bardziej precyzyjniesiedem pomiarów dwóch układów: szafy Kasi i szafy Basi

  17. pierwszy układ (szafa Kasi) – zawsze ten sam rozkładporządek

  18. drugi układ (szafa Basi) 7 różnych rozkładówbałagan (chaos)

  19. istnieje 32 = 9 możliwych konfiguracjiidealny porządek:przy każdym pomiarze znajdujemy tę samą konfigurację

  20. największy bałagan:każda z możliwych 9 konfiguracji występuje jednakowo często, w 1/9 przypadków

  21. miara nieuporządkowania:entropia S, logarytm częstotliwości p występowania każdej z konfiguracji:S = -k log p

  22. Uogólnienieczęściowy porządekN możliwych konfiguracji częstotliwości występowania konfiguracji n: pn. S = - kSn=1Npn log pn

  23. Entropiajest funkcjączęstotliwości występowaniaokreślonych konfiguracji. Nie ma sensu „porządek” czy „chaos” pojedynczego układu.Aby mócokreślić entropięmusimy mieć do czynienia zwielokrotnym pomiaremzmieniającego sięukładu.

  24. Entropia osiągamaksymalną wartość, jeśli każda możliwa konfiguracja występuje tak samo często. Entropia jestminimalna, ma wartość zero, jeśli układ znajduje sięzawszewjednej konfiguracji.

  25. Entropiacharakteryzuje częstotliwość występowaniakonfiguracji. Może mieć coś wspólnego ztermodynamiką, w definicji występuje (arbitralnie) stała Boltzmanna k.

  26. Pojęcia bałaganu i porządku, oraz ich miara, czylientropia, nie są ograniczone dotermodynamiki.

  27. Entropia a przepływ ciepła

  28. Układy termodynamiczne-energia wewnętrzna.Np. drobiny gazu – zderzenia, wymiana energii, sumaryczna energia - stała.

  29. Układy termodynamiczne - prawdziwe albomyślowe pomiaryWielokrotny pomiarpołożeń i prędkości drobin w gazie.

  30. W każdym pomiarze –różne położenia i prędkości.Zachowana energia.Częstotliwość występowania poszczególnych konfiguracji - entropia.

  31. model układu fizycznego - sweterki w szafieenergia sweterka na półce – energia potencjalna(im wyższa półka na której sweter leży tym większą ma energię)

  32. Wszystkie ustawienie sweterków o całkowitej energii Ep = 2E

  33. Trzy konfiguracje częstotliwość p = 1/3, entropia S = -k log(1/3)

  34. energia wewnętrzna układu zmieniła się i wynosi Ek = 3E .

  35. Są4 możliwe konfiguracje. Układ jest maksymalnie nieuporządkowany.Entropia: Sk = - k log (1/4).

  36. Zmiana energii z 2E na 3E, przy maksymalnym nieuporzadkowaniu związana ze zmianą entropii DS = Sk – Sp = k log (4/3).

  37. Związek międzyzmianą entropiiDS a wartościąprzepływu ciepłaDQ(zmiany energii wewnętrznej):DS = DQ /T.

  38. Zastosowanie do określenia „temperatury” sweterków w szafie.

  39. Rozszerzenie na realny przypadek drobin w gazienie jest wcale łatwe. • ciągłe wartości położeń i prędkości. • nierozróżnialność drobin – inne obliczanie liczby konfiguracji.

  40. Na zakończenie pytanie retoryczne.Co myślałAutor Podstawy Programowej nakazując uwzględnienie pojęcia entropii w podstawowym zakresie nauczania fizyki w liceum?

More Related