Solución de Problemas en AI

1. Solución de Problemas en AI Muchos de los problemas en inteligencia artificial involucran un proceso de búsqueda de la solución. INTELIGENCIA ARTIFICIAL = REPRESENTACION DE CONOCIMIENTO + BUSQUEDA Un problema de búsqueda es caracterizado por un estado inicial y un estado final así como un conjunto de operadores. Un operador transforma un estado en otro diferente. El objetivo del proceso es llevar al sistema de su estado inicial a un estado final utilizando una secuencia de operadores.

2. Solución de Problemas en IA • Solución de problemas como búsqueda en un espacio de estados: Transformaciones Estado Inicial Estados Finales

3. Ejemplo “8-Puzzle” 5 3 8 4 6 7 2 1 3 8 5 4 6 7 2 1 5 3 8 4 6 7 2 1 5 3 8 7 4 6 2 1 3 8 5 4 6 7 2 1 5 3 8 4 6 7 2 1 5 8 4 3 6 7 2 1 5 3 8 4 2 6 7 1 5 3 8 7 4 6 2 1 3 4 8 5 6 7 2 1 3 8 5 4 6 7 2 1 5 3 8 4 6 1 7 2 5 3 4 6 8 7 2 1 5 8 4 3 6 7 2 1 5 3 8 4 2 6 7 1 5 3 8 4 2 6 7 1 5 3 8 7 6 2 4 1 5 3 8 7 4 6 2 1

4. Sistemas de Producciones • La mayoría de los sistemas en inteligencia artificial están basados en algún proceso de búsqueda. • La arquitectura de sistemas de producción provee una clara separación entre los distintos componentes de un sistema de inteligencia artificial. • Un sistema de producciones consiste de tres partes: • una base de datos global, • un conjunto de reglas o producciones, y • un sistema de control.

5. Sistemas de Producciones • Vista general de un sistema de producciones Regla 1 Base de datos global Regla 2 Regla 3 . . . Regla n Sistema de control

6. Sistemas de Producciones • La BASE DE DATOS GLOBAL (DBG) representa la estructura de datos central del sistema. • La DBG inicial es una representación del estado inicial del problema. • La forma de la DBG depende del problema específico y puede ser tan simple como una matriz o compleja como una base de datos relacional. • La BDG se transforma con la aplicación de las producciones generando nuevos estados.

7. Sistemas de Producciones • Las PRODUCCIONES son reglas de la forma: SI <precondiciones> ENTONCES <acciones> • Las precondiciones deben ser satisfechas por la BDG para que las acciones correspondientes puedan ser aplicadas. • La aplicación de cada regla modifica la BDG generando un nuevo estado de la misma. • Toda regla (o producción) puede acceder la BDG; ninguna parte de la BDG es local a ninguna regla. • Toda la comunicación entre reglas esta prohibida, toda comunicación se realiza a través de la DBG.

8. Sistemas de Producciones • El SISTEMA DE CONTROL (SC) esta encargado de dirigir el método de búsqueda que será aplicado. • El SC determina que reglas son aplicables a la BDG. • El SC selecciona que regla, dentro de las que son aplicables, será ejecutada. • El SC determina cuando la condición de terminación se ha cumplido.

9. Sistemas de producciones Ejemplos: a). El acertijo de los 8-tildes (8-puzzle): • La base de datos global consiste en una matriz de números. • Existen 4 reglas o producciones: • Mover el blanco un cuadro hacia arriba • Mover el blanco un cuadro hacia abajo • Mover el blanco un cuadro hacia la derecha • Mover el blanco un cuadro hacia la izquierda • Condición de terminación: 3 5 1 3 5 1 3 1 … 2 8 2 8 2 5 8 6 4 7 6 4 7 6 4 7 1 2 3 8 4 7 6 5

10. Sistemas de producción especializados • Sistemas de producción conmutativos Bajo ciertas condiciones, el orden en el cual una secuencia de reglas aplicables es aplicado a la BDG no es importante; si este es el caso, el sistema de producciones es llamado conmutativo.

11. Sistemas de producción especializados Def. Un sistema de producciones es conmutativo si satisface las siguientes propiedades con respecto a una base de datos D. • Cada miembro del conjunto de reglas aplicable a D es también aplicable a cualquier base de datos resultado de aplicar una regla aplicable a D. • Si la condición de terminación es satisfecha por D, entonces también es satisfecha por cualquier base de datos generada a partir de aplicar cualquiera de las reglas a D. • La base de datos que resulta de aplicar a D cualquier secuencia compuesta de reglas aplicables a D es invariante bajo permutaciones de la misma secuencia.

12. Sistemas de producciones especializados Ejemplos de problemas conmutativos: a). Armar un rompecabezas. No importa la pieza que elija para acomodar, ninguna otra podrá reemplazarla, por lo que no importa el orden en el cual las aplique.

13. Sistemas de producciones especializados • Sistema de producciones divisible (decomposable) • Una forma de evitar la exploración de rutas redundantes en el árbol de búsqueda consiste en reconocer que la base de datos inicial puede ser dividida o separada en componentes que pueden ser procesados de manera independiente. Un sistema que satisface esta propiedad es llamado un sistema de producción divisible o separable. • Para dividir la base de datos, es necesario poder dividir también la condición de terminación. • El caso más importante se presenta cuando la condición de terminación final puede ser expresada como una conjunción de las condiciones de terminación de todas las bases de datos componentes.

14. Sistemas de producciones especializados Ejemplos de problemas divisibles: a). Derive la expresión: La derivada de una suma es igual a la suma de las derivadas. X2 + 56 log X + sen(X) b). Considere el siguiente sistema: Reglas: R1: C  (D, L) R3: B  (M, M) R2: C  (B, M) R4: Z  (B, B, M) Bases de datos inicial: (C, B, Z) Condición de terminación: Una base de datos que contenga sólo Ms.