1 / 27

Sistem Bilangan dan Konversi Bilangan

Sistem Bilangan dan Konversi Bilangan. Pendahuluan . Ada beberapa sistem bilangan yang digunakan dalam sistem digital. Yang paling umum adalah sistem bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal

solana
Download Presentation

Sistem Bilangan dan Konversi Bilangan

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. SistemBilangandanKonversiBilangan

  2. Pendahuluan • Ada beberapa sistem bilangan yang digunakan dalam sistem digital. Yang paling umum adalah sistem bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal • Sistem bilangan desimal merupakan sistem bilangan yang paling familier dengan kita karena berbagai kemudahannya yang kita pergunakan sehari – hari.

  3. REPRESENTASI BILANGAN • Dinyatakandengan sign, bilangan magnitude danposisititikradiks. • Titikradiksmemisahkanbilanganbulatdanpecahan. • Penggunaantitikradiksberkaitandenganjajaranbilangan yang dapatditampungolehkomputer. • Representasi Fixed-point : titikradiksselalupadaposisitetap. • Representasi Floating-point : a = m x r e    r   = radiks, m = mantissa, e  = eksponen • Untukmenyatakanbilangan yang sangatbesaratausangatkecil, denganmenggesertitikradiksdanmengubaheksponenuntukmempertahankannilainya.

  4. Contoh: Bilangandesimal: 5185.6810 = 5x103 + 1x102 + 8x101 + 5x100 + 6 x 10-1 + 8 x 10-2 = 5x1000 + 1x100 + 8x10 + 5 x 1 + 6x0.1 + 8x0.01 Bilanganbiner (radiks=2, digit={0, 1}) 100112 = 1  16 + 0  8 + 0  4 + 1  2 + 1  1 = 1910 101.0012 = 1x4 + 0x2 + 1x1 + 0x.5 + 0x.25 + 1x.125 = 5.12510

  5. SISTEM BILANGAN                                                                       BINER (radiks / basis 2) Notasi          : (n)2 Simbol         : angka0dan1 OKTAL (radiks / basis 8) Notasi : (n)8 Simbol         : angka0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 DESIMAL (radiks / basis 10) Notasi        : (n)10 Simbol       : angka0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 HEKSADESIMAL (radiks / basis 16) Notasi          : (n)16 Simbol         : angka0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B, C,D,E,F

  6. Sistem Radiks Himpunan/elemen Digit Contoh Desimal r=10 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} 25510 Biner r=2 {0,1} 111111112 Oktal r= 8 {0,1,2,3,4,5,6,7} 3778 r=16 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A, B, C, D, E, F} FF16 Heksadesimal Desimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Heksa 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Biner 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Macam-Macam Sistem Bilangan

  7. SKEMA KONVERSI ANTAR BILANGAN

  8. 1.1 KonversiBilanganDesimalkeBiner • KonversibilangandesimalbulatkebilanganBiner: Gunakanpembagiandgn 2 secarasuksesifsampaisisanya = 0. Sisa-sisapembagianmembentukjawaban, yaitusisa yang pertamaakanmenjadileast significant bit (LSB)dansisa yang terakhirmenjadimost significant bit (MSB).

  9. Contoh: Konersi 17910 ke biner: • 179 / 2 = 89 sisa 1 (LSB) • / 2 = 44 sisa 1 • / 2 = 22 sisa 0 • / 2 = 11 sisa 0 • / 2 = 5 sisa 1 • / 2 = 2 sisa 1 • / 2 = 1 sisa 0 • / 2 = 0 sisa 1 (MSB) •  17910 = 101100112 • MSB LSB

  10. 1.2 KonversiBilanganDesimalkeOktal • Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan oktal: Gunakan pembagian dgn 8 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).

  11. Contoh: Konersi 17910 ke oktal: • 179 / 8 = 22 sisa 3 (LSB) • / 8 = 2 sisa 6 • / 8 = 0 sisa 2 (MSB) •  17910 = 2638 • MSB LSB

  12. 1.3 KonversiBilanganDesimalkeHexadesimal • Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan hexadesimal: Gunakan pembagian dgn 16 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).

  13. Contoh: Konersi 17910 ke hexadesimal: • 179 / 16 = 11 sisa 3 (LSB) • / 16 = 0 sisa 11 (dalam bilangan hexadesimal berarti B)MSB •  17910 = B316 • MSB LSB

  14. Konversi Radiks-r ke desimal • Rumuskonversiradiks-r kedesimal: • Contoh: • 11012 = 123 + 122 + 120 = 8 + 4 + 1 = 1310 • 5728 = 582 + 781 + 280 = 320 + 56 + 16 = 39210 • 2A16 = 2161 + 10160 = 32 + 10 = 4210

  15. 2.1 KonversiBilanganBiner keDesimal • Uraikanmasing-masing digit bilanganbinerkedalamsusunanradik 2 • 1011012 = 125+ 123 + 122 + 120 = 32 + 8 + 4 + 1 = 4510

  16. 2.2 KonversiBilanganBinerkeOktal Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan oktal, lakukan pengelompokan 3 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB

  17. Contoh: konversikan 101100112kebilanganoktal • Jawab : 10 110 011 • 2 6 3 • Jadi 101100112 = 2638

  18. 2.3 KonversiBilanganBinerkeHexadesimal Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan hexadesimal, lakukan pengelompokan 4 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB

  19. Contoh: konversikan 101100112 ke bilangan oktal • Jawab : 1011 0011 • B 3 • Jadi 101100112 = B316

  20. 3.1 KonversiBilanganOktal keDesimal • Uraikanmasing-masing digit bilanganbinerkedalamsusunanradik 8 • 12348 = 183 + 282 + 381 + 480 = 4096 + 128 + 24 + 4 = 425210

  21. 3.2 KonversiBilanganOktalkeBiner Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Oktal ke Biner yang harus dilakukan adalah terjemahkan setiap digit bilangan oktal ke 3 digit bilangan biner

  22. Contoh Konversikan 2638 ke bilangan biner. • Jawab: 2 6 3 • 010 110 011 • Jadi 2638 = 0101100112 Karena 0 didepan tidak ada artinya kita bisa menuliskan 101100112

  23. 3.3 KonversiBilanganOktalkeHeksadesimal

  24. Konversi Bilangan Hexadesimal ke Biner Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Hexadesimal ke Biner yang harus dilakukan adalah terjemahkan setiap digit bilangan Hexadesimal ke 4 digit bilangan biner

  25. Contoh Konversikan B316 ke bilangan biner. • Jawab: B 3 • 1011 0011 • Jadi B316 = 101100112

  26. Konversikan Bilangan di Bawah ini 8910 = ……16 3678 = ……2 110102 = ……10 7FD16 = ……8 29A16 = ……10 1101112 = …….8 35910 = ……2 4728 = ……16 Tugas

  27. Daftar Pustaka • Digital Principles and Applications, Leach-Malvino, McGraw-Hill • Sistem Diugital konsep dan aplikasi, freddy kurniawan, ST. • Elektronika Digiltal konsep dasar dan aplikasinya, Sumarna, GRAHA ILMU

More Related