Garantie de production du terme source

1. Garantie de productiondu terme source Garantie de production du terme source

2. GARANTIR QUE LES RÉGLAGES PRÉDITS FOURNIRONT LA CONSIGNE DEMANDÉE POUR LE RISQUE CONCÉDÉ "PARC" Probabiliste Garantie de production du terme source

3. "PARC" Probabiliste Cadre simplifié de l'étude • X: Énergie injectée (Réglage) • Y: Énergie en sortie (Consigne) • U: Deux composantes : • U1: Réflexion du miroir M1 (fond de cavité) • U2: Réflexion du miroir M2 (demi-tour) Remarque :Il est assez simple de travailler sur des énergies (scalaires) … mais plus compliqué de le faire sur des puissances (fonctions continues du temps) !!! Idée : passer des V.A. aux processus stochastiques Garantie de production du terme source

4. Expériences Simulations sur le domaine a priori de U Y = Eout Y uk X Erreurs de mesure Y Y Famille de codes de "vraisemblances" différentes X X Calibration bayesienne de code + + X = Einj = Garantie de production du terme source

5. Consigne Y* Y Distribution de codes calibrés Y* Y X X Y pdf(X*) C X* X* Prédiction de réglage via un code calibré 1 2 = + Garantie de production du terme source

6. Y C pdf(X*) X X* Prédiction de réglage via un code calibré 1 2 Réglage de consigne C + D C - D Erreur de mesure sur le réglage réellement appliqué Garantie de production du terme source

7. Spécification des hypothèses de travail Concernant les erreurs de mesure • Erreurs indépendantes, gaussiennes, non biaisées • Invariantes dans le temps Concernant les paramètres de la chaîne de tir • Effets d’endommagements, vieillissement ou dégradationNÉGLIGEABLES « Chaîne invariante » Remarque : Hypothèse vérifiable a posteriori (voir plus bas) Concernant le code Miro • Représente parfaitement la réalité « Code Idéal » Garantie de production du terme source

8. Relations Calibration bayesienne 1.1 2 DAG Directed Acyclic Graph • Elimination des redondances • x et u donnés → y est connu et peut être éliminé Garantie de production du terme source

9. Relations Calibration bayesienne 1.2 2 DAG Directed Acyclic Graph Garantie de production du terme source

10. Calibration bayesienne 1.3 2 Formule de Bayes Garantie de production du terme source

11. Calibration bayesienne 12 Garantie de production du terme source

12. Coût de la calibration de MIRO • NT = 3 tirs • avec NU = 1000 candidats U • Estimation de par Quadrature GH(5) (NQ = 5) Limitation pratique Ici le temps d'exécution unitaire de MIRO est T1 = 15 s (peut atteindre plusieurs heures) Conclusion : la calibration directe de Miró n'est pas envisageable !!! Garantie de production du terme source

13. Solution On construit un métamodèle de MIRO adapté à ce que l'on veut en faire ! Choix : Emulation par Processus Gaussien (Krigeage) Emulation de MIRO 1 2 3 Garantie de production du terme source

14. Emulation de MIRO 12 3 La composante stochastique (PSS2) est caractérisée par : Garantie de production du terme source

15. Par validation croisée (CV) sur deux bases de simulation BA (base d'apprentissage) • et BV (base de validation) • Par ré-échantillonnage sur une seule base B augmentée dynamiquement : • Leave One (k) Out • Bootstrap • … Emulation de MIRO 1 2 3.1 Garantie de production du terme source

16. Traits gras : norme L2 Traits fins : norme L Emulation de MIRO 1 2 3.2 Garantie de production du terme source

17. Remise à jour itérative de la connaissance Garantie de production du terme source

18. sX, sY supposés incertains sX, sY supposés certains Influence sur p(u|…) de l'inférence sur σX et σY Garantie de production du terme source

19. ATTENTION : les résultats dépendent fortement des a priori sur SX et SY Inférence sur σX et σY Garantie de production du terme source

20. Données : • C : valeur de consigne C de " l'énergie en de sortie SA " • D : tolérance sur C ; • Objectif : • Trouver le réglage x(C, D)qui maximise la probabilité que le tir réalisé avec la consigne " énergie d'injection au pilote = x(C, D) " fournisse une • énergie en sortie de SA comprise entre C – D et C + D. • On a trois sources d'erreurs • Celle sur les paramètres épistémiques U caractérisée par • Celle qui caractérise l'application de x(C, D) (erreur de mesure) • L'erreur de mesure sur l'énergie de sortie (sans importance ici) Prédiction du réglage optimal 1 2 3 4 Garantie de production du terme source

21. Prédiction du réglage optimal 1 2 3 4 Notation :Xx(w) désigne la V.A. "réalisation du réglage x" C'est une V.A. car la réalisation de x est imprécise fx(w) est la pdf des erreurs de réalisation du réglage x. Garantie de production du terme source

22. Calon tirs 1-4 Calon tir 1 Calon tirs 1-2 400 450 350 Calontirs 1-3 414 mJ Prédiction du réglage optimal 12 3 4 Garantie de production du terme source

23. Consigne -4% +4% Prob (Y> C + D) = 0.023 P = 0.964 Distribution des Y prédits Prob (Y< C - D) = 0.013 4800 5200 5000 Y prédits pour le réglage 414 mJ Prédiction du réglage optimal 123 4 Garantie de production du terme source

24. Remarque Dans le schéma d'apprentissage itératif, un nouveau tir ne doit être pris en compte pour raffiner la connaissance sur U que s'il ne contredit pas les hypothèses ab initio (invariance de la chaîne par exemple) Comment s'en assurer ? Sous ces hypothèses ab initioHle code calibré sur les n expériences passées doit permettre de prédire correctement le résultat de la n+1 ième Où il est question de cohérence 1 2 Garantie de production du terme source

25. Où il est question de cohérence 1 2 Garantie de production du terme source

26. Questions "ouvertes" (pour moi … du moins) Comment réaliser la calibration bayesienne et la prédiction des réglages qui s'en suit, lorsque X et Y sont des fonctions continues du temps (puissances) ? Systèmes dynamiques, processus stochastiques … Imaginer une stratégie efficace "calibration-prédiction-analyse de cohérence" On est à la limite des probabilités, des systèmes experts (moteur d'inférence, heuristiques), probablement aussi de la recherche opérationnelle. Si l'on estime que la probabilité de réussir le prochain tir est trop faible , quels tirs de calibration supplémentaires doit on faire et où (apprentissage de l'état non dégradé) ? Dans le cas "multi faisceaux" (LMJ par exemple) comment procéder sachant que l'on est en situation d'information incomplète (tous les faisceaux ne sont pas identiquement instrumentés) ? Problème des données manquantes. Intégration d'avis d'experts. Par exemple, la demande Y=5000 J a été traduite en "réaliser un tir à 400 mJ" … qui a fourni en retour 4600 J : c'est un info mais comment la prendre en compte (des pistes dans le rapport de Jérémie Bureau). Garantie de production du terme source