1 / 28

Ekonometrika

Ekonometrika. Program Studi Statistika Semester Ganjil 2011. Regresi Linier Berganda. Satu peubah respon (endogen) Beberapa peubah penjelas ( eksogen ) Dinotasikan dalam matriks. Penduga OLS. Penduga yang meminimumkan Jumlah kuadrat galat (RSS), dalam notasi matriks :.

stefan
Download Presentation

Ekonometrika

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Ekonometrika Program Studi Statistika Semester Ganjil 2011 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

  2. Regresi Linier Berganda • Satupeubahrespon (endogen) • Beberapapeubahpenjelas (eksogen) • Dinotasikandalammatriks

  3. Penduga OLS • Penduga yang meminimumkanJumlahkuadratgalat (RSS), dalamnotasimatriks:

  4. Penduga OLS • RSS akan minimum padanilaipenduga yang merupakansolusidariturunanpertama RSS yang disamadengankannol PENDUGA OLS

  5. Asumsi-asumsipadaregresi linier berganda • Samadengansemuaasumsipadaregresi linier sederhana, dengantambahan: • Tidakadahubungan linier sempurnadiantaraduaataulebihpeubahpenjelas (eksogen) • Denganterpenuhinyaasumsimakapenduga OLS akanbersifat: • Linier: fungsi linier daripeubahrespons (endogen) • Tidak bias: nilaiharapanpendugaadalahnilai parameter • Konsisten: untuk n→∞, pendugamenujunilai parameter yang sebenarnya, danragampenduga →0 • Ragam yang paling kecildiantarasemuapenduga yang mungkin • BLUE: Best Linear Unbiased Estimators DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

  6. StrukturRagamPeragamdariPenduga • Matriksberukurank × k • Ragam (variance) pada diagonal utama • Peragam (covariance) selainnya

  7. Goodness of Fit darigarisRegresiBerganda • R2padaregresi linier sederhanatidakdapatdipakaiuntukmembandingkandua model denganjumlahpeubaheksogen yang berbeda. • KetikajumlahpeubahXditambah: • ProporsikeragamanY yang terjelaskanolehXakanselalumeningkat. • R2 akanselalumeningkatseiringjumlahX, tanpamelihatpentingtidaknyapenambahanXdalam model. • Digunakanadjusted R2, • Adjusted: disesuaikanterhadapjumlahpeubaheksogenX yang digunakan

  8. Adjusted R2 • Denganpenyesuaianterhadapjumlahpeubaheksogen • Adjusted R2dapatdigunakanuntukmemilih model mana yang terbaikberdasarkanjumlahpeubaheksogen yang dipakai. • Terbaik: Adjusted R2→ 1

  9. Kriteria lain untukPemilihan Model • Beberapakriteriadigunakan, AIC, FPE, SBC, HQC • Semuamemberikanpenaltiterhadap JK Galat: • Semakinbanyakpeubaheksogensemakinbesarpenaltinya • Model terbaik (berdasarkanjumlahpeubaheksogen) dipilihdarinilaiterkecilkriteria-kriteriatersebut. • Harapan: model terbaikmempunyainilaiterkeciluntuksemuakriteria • Tidakselaluterjadiakibatbobot yang berbeda • AIC: lebihbanyakdigunakanpada data deretwaktu

  10. Kriteria lain untukPemilihan Model Akaike Information Criterion Finite Prediction Error Schwarz Bayesian Criterion Hannah and Quinn Criterion

  11. BeberapaUjiHipotesisPadaRegresiBerganda • Ujikeberartiankoefisiensecaraindividu • Ujit (samadenganuji t padakasusregresi linier sederhana) • Ujikeberartiankoefisiensecarasimultan • UjiF • Ujilinear restriction: • Ujihubungan linier antaraduaataulebihkoefisien: uji F atauuji Wald (pengembanganujit) • Ujiuntukpenambahanataupenguranganpeubaheksogen • Uji F atauUji chi square denganLikelihood Ratio • Semuaujimerupakanperbandingandariunrestrictedmodel (menggunakansemuapeubaheksogen) danrestricted model • Jikaperbedaantidaknyatamakarestrictiontidakberartisecarastatistik. • Model unrestricted lebihbaikdigunakan.

  12. Uji F • Hipotesisnol: restricted model valid • Mendugarestricted model danunrestricted model • Memperoleh JK Galatuntukrestricted modeldan JK Galatuntuk unrestricted model, danmenghitungstatistikuji F. JKGR: JK galat restricted model JKGU: JK galat unrestricted model kU: jumlahpeubaheksogen (termasukkonstanta) pada unrestricted model kR: jumlahpeubaheksogen (termasukkonstanta) pada restricted model

  13. Penggunaanuji F untukUjikeberartiankoefisienpeubahXsecarabersama-sama • Ujigoodness fitsecarakeseluruhan • Padadua model • Unrestricted: menggunakansemuapeubaheksogen • Restricted: hanyamenggunakankonstanta (super restricted model)

  14. Dari pendugaanmasing-masing model diperoleh JKGUdan JKGR • kU=k= 5 • kR = 1 • Terdapathubungankhususuntuk JKGR

  15. R2diperolehdari model unrestricted. • JikaFnyatasecarastatistik (dari p value), makaterdapatcukupbuktiuntukmendukungkeberartian model

  16. Uji Chi-Square dengan Likelihood Ratio • Perbandingan likelihood dua model, restricted dan unrestricted • Unrestricted model: menggunakansemuapeubaheksogen (sejumlahk) • Restricted model: terdapatbeberapapeubah yang tidakdigunakanatauditambahkan (sejumlahm) • Hipotesisnol: beberapa parameter bernilainol • Menggunakanstatistikuji chi-square:

  17. ContohPenggunaanuji Chi-Square untukmengujipenguranganpeubaheksogen • Unrestricted Model: • Restricted Model:

  18. Fungsi likelihood dari model regresi: • Fungsi likelihood dari model restricted: • Fungsi likelihood dari model unrestricted:

  19. Statistikuji chi-square dihitungberdasarkanduafungsi likelihood tersebut: • Jikastatistikujitersebutnyatasecarastatistik, makaakancukupbuktiuntukmendukunghipotesisalternatif: • PeubaheksogenX4danX5tidakperludihilangkandari model

  20. Uji Wald (pengembanganUji t) • Pengujianlinear restriction • Misalkan: • Denganhipotesisbahwakoefisien-koefisientsbmempunyaihubungan linier, misalkan:

  21. Ragamdarijumlahduapendugatersebut: • Dengansifattersebut, dapatdilakukanuji t, berdasarkanhipotesisnol: • Ujiinitidakdirekomendasikan, terutamajikalinear restrictionmelibatkanlebihdari 2 parameter

  22. Uji F untukpengujianLinear Restriction • Pengujianlinear restriction • Misalkan: • Dinyatakansebagai unrestricted model • Denganhipotesisbahwakoefisien-koefisientsbmempunyaihubungan linier, misalkan: Unrestricted model • Modifikasidari unrestricted model:

  23. Lakukantransformasipadapeubah endogen daneksogen: Restricted model

  24. Dari pendugaanmasing-masing model diperoleh JKGUdan JKGR • kU=3 • kR = 2 • Jikastatistikuji F ininyatamakacukupbuktiuntukmenolakhipotesistentanghubungan linier yang ada • Selainnyamakahubungan linier dapatditerima

  25. InterpretasiKoefisienPada Multiple Regression Contohkasus: • Observasipada 900 karyawansuatuperusahaan • Hubunganantaragaji (wage) dan • lama tahunpendidikan (educ), • tahunpengalamankerja (exper), • lama tahunbekerjadiperusahaan yang sama (tenure) • Digunakan model log lin: • PerubahanGajidalampersen • PerubahanGajibebassatuan

  26. Output Software • Model 1: OLS, using observations 1-900 • Dependent variable: l_WAGE • coefficient std. error t-ratio p-value • --------------------------------------------------------- • const 5.52833 0.112795 49.01 8.70e-256 *** • EDUC 0.0731166 0.00663568 11.02 1.44e-026 *** • EXPER 0.0153578 0.00342531 4.484 8.29e-06 *** • TENURE 0.0129641 0.00263073 4.928 9.90e-07 *** • Mean dependent var 6.786164 S.D. dependent var 0.420312 • Sum squared resid 135.2110 S.E. of regression 0.388465 • R-squared 0.148647 Adjusted R-squared 0.145797 • F(3, 896) 52.14758 P-value(F) 4.53e-31 • Log-likelihood -424.0434 Akaike criterion 856.0868 • Schwarz criterion 875.2964 Hannan-Quinn 863.4250 • Log-likelihood for WAGE = -6531.59

  27. Ujistatistikbagikoefisien-koefisiennyata, secaraserempakmaupunmasing-masing • Model berartisecarastatistik, walaupun R2kecil • Secarateoriekonomi: • Tingkat Pendidikanberhubunganpositifdengangaji • Pengalamankerjaberhubunganpositifdengangaji • Masakerjaberhubunganpositifdengangaji ^l_WAGE = 5.53 + 0.0731*EDUC + 0.0154*EXPER + 0.0130*TENURE (0.113)(0.00664) (0.00343) (0.00263) n = 900, R-squared = 0.149 (standard errors in parentheses)

  28. InterpretasiMasing-masingkoefisien • Semuatandakoefisienbersesuaiandenganteoriekonomi ^l_WAGE = 5.53 + 0.0731*EDUC + 0.0154*EXPER + 0.0130*TENURE (0.113)(0.00664) (0.00343) (0.00263) n = 900, R-squared = 0.149 (standard errors in parentheses) • 1 tahunpeningkatantingkatpendidikanmeningkatkangajisebesar 7.31% denganmenganggappeubahbebaslainnyakonstan • 1 tahunbertambahnyapengalamankerjameningkatkangajisebesar 1.54% denganmenganggappeubahbebaslainnyakonstan • 1 tahunbertambahnyamasakerjadiperusahaanmeningkatkangajisebesar 1.3% denganmenganggappeubahbebaslainnyakonstan

More Related