1 / 13

Ekonometrika

Ekonometrika. Program Studi Statistika , semester Ganjil 2012/2013. Model Regresi Non Linier. Konteksnya: Intrinsically non linier models Dengan transformasi apapun tidak dapat membuat model menjadi linier dalam parameter. . Semuanya masih intrinsically linier. Model reciprocal.

veata
Download Presentation

Ekonometrika

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Ekonometrika Program StudiStatistika, semester Ganjil 2012/2013 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

  2. Model Regresi Non Linier • Konteksnya: Intrinsically non linier models • Dengan transformasi apapun tidak dapat membuat model menjadi linier dalam parameter. Semuanya masih intrinsically linier Model reciprocal Model semilogarithmic Model inverse semilogarithmic Model double logarithmic Model logarithmic reciprocal

  3. Menjadi linier dengan transformasi ln Intrinsically linier Dengan transformasi ln dan trik: Intrinsically linier: model regresi logistik

  4. Contoh: Fungsi Produksi Cobb Douglas 1 • Y = output • X1 = input tenaga kerja • X2 = input modal • Dengan transformasi ln, model menjadi linier: intrinsically linier

  5. Contoh: Fungsi Produksi Cobb Douglas 2 • Dengan peubah yang sama • Unsur galat bersifat multiplikatif bersama-sama peubah yang lain • Dengan transformasi ln, model menjadi linier: intrinsically linier

  6. Contoh: Fungsi Produksi Constant Elasticity of Substitution (CES) • Apapun bentuk galat dan hubungannnya dengan peubah yang lain, model tidak dapat dibuat linier dalam parameter • Intrinsically non linier model • Y = output • A = parameter skala • K = input modal • δ = parameter distribusi, 0<δ<1 • β = parameter substitusi, β≥-1

  7. Pendugaan Parameter Model Non Linier • Tetap dengan prinsip meminimumkan jumlah kuadrat galat • Masalah: tidak dapat diperoleh solusi secara analitik untuk persamaan normal • Solusi diperoleh secara iteratif dengan menggunakan metode numerik • Steepest descent • Newton Rhapson

  8. Jumlah kuadrat galat pada model non linier • Contoh: exponential regression model • Untuk mengukur pertumbuhan GDP atau supply uang • Jumlah kuadrat galat:

  9. Pendugaan Parameter dengan fungsi Non Linier Least Square • PadaeviewsatauGretlterdapat dialog box untukmengetikkanperintah Non Linier Least Square (NLS) • Dibutuhkandefinisinilaiawal parameter yang digunakan • Definisifungsi • Turunanpertamadarimasing-masing parameter

  10. Contoh Fee vs Asset • Fees = uang yang harusdibayarkanuntukmenyewajasapenasehatuntuk me-manage asset • Asset = nilai asset perusahaan • Perusahaan dengannilai asset besartidakterlalumembutuhkanjasapenasehat.

  11. Contoh Dialog Box NLS pada Gretl • Untuk menduga parameter dari model berikut: Definisi dari nilai awal parameter Definisi dari fungsi Turunan pertama dari masing-masing parameter

  12. Pendugaan Parameter dengan fungsi Non Linier Least Square • Model 3: NLS, using observations 1-12 • Fee = beta1*exp(beta2*Asset) • estimate std. error t-ratio p-value • ---------------------------------------------------------- • beta1 0.508802 0.00736005 69.13 9.78e-015 *** • beta2 -0.00592068 0.000477622 -12.40 2.15e-07 *** • Mean dependent var 0.432737 S.D. dependent var 0.049803 • Sum squared resid 0.001656 S.E. of regression 0.012869 • R-squared 0.939304 Adjusted R-squared 0.933235 • Log-likelihood 36.30232 Akaike criterion -68.60465 • Schwarz criterion -67.63483 Hannan-Quinn -68.96371

  13. Perlu diperhatikan dalam NLS • Hasil pengujian, t, F hanya berlaku valid jika ukuran sampel cukup besar • R2 tidak valid jika ukuran sampel kecil • Walaupun galat menyebar normal, untuk ukuran sampel kecil penduga NLS tidak menyebar normal, tidak bias dan tidak mempunyai ragam kecil. • Hasil pengujian di output sebelumnya berlaku secara asimptotik jika sampel berukuran besar.

More Related