1 / 9

RELASI LANJUTAN

RELASI LANJUTAN. Tujuan. Mahasiswa akan dapat memberikan contoh-contoh relasi lanjutan dan sifat-sifatnya. Cakupan. Review relasi refleksif, simetris, transitif, antisimetris, parsial order dan ekuivalen. Relasi n-ary Relasi kongruensi Kelas Ekuivalen dari relasi ekuivalen

tad
Download Presentation

RELASI LANJUTAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. RELASI LANJUTAN

  2. Tujuan • Mahasiswa akan dapat memberikan contoh-contoh relasi lanjutan dan sifat-sifatnya

  3. Cakupan • Review relasi refleksif, simetris, transitif, antisimetris, parsial order dan ekuivalen. • Relasi n-ary • Relasi kongruensi • Kelas Ekuivalen dari relasi ekuivalen • Relasi lexicographic • Relasi Totally Order

  4. Review relasi refleksif, simetris, transitif, anti-simetris, parsial order dan ekuivalen. 2. Relasi n-ary Definisi: Diberikan himpunan A1,A2,A3,...An. Suatu relasi n-ary pada A1A2A3....An adalah suatu himpunan bagian dari A1A2A3....An.

  5. Contoh: A1 adalah himpunan bilangan asli, A2 adalah himpunan karakter string alphabet, A3 himpunan karakter string numeric, A4 himpunan karakter string alphabet. Definisikan relasi kuaterner R pada A1A2A3A4sebagai berikut. (a1,a2,a3,a4)  R jika dan hanya jika seorang pasien dengan nomor ID: a1, nama: a2, berobat pada tanggal: a3, dan dengan diagnosa perdana: a4.

  6. 3. Relasi Kongruensi Misalkan m dan n bilangan-bilangan bulat dan d bilangan asli. Notasi m  n (mod d) dibaca “m adalah kongruen dengan n modulo d”, dan artinya d habis membagi (m–n). Contoh: 7  1 (mod 3), 8  2 (mod 3), 9  0 (mod 3) 4. Kelas Ekuivalen dari relasi ekuivalen • Misalkan A suatu himpunan dan R suatu relasi ekuivalen pada A. Untuk setiap elemen a di A, kelas ekuivalen dari a, dinotasikan dengan [a] adalah himpunan semua elemen x di A sedemikian sehingga x berelasi dengan a. • Relasi ekuivalen akan menyebabkan partisi bagi himpunan yang bersangkutan.

  7. Contoh: 1  1 (mod 3), 4  1 (mod 3), 7  1 (mod 3), .... Jadi [1] = {...., 1, 4, 7, 10, 13, ....} 2  2 (mod 3), 5  2 (mod 3), 8  2 (mod 3), .... Jadi [2] = {...., 2, 5, 8, 11, 14, ....} 3  0 (mod 3), 6  0 (mod 3), 9  0 (mod 3), .... Jadi [3] = {...., 3, 6, 9, 12, 15, ....} Jadi relasi ekuivalen modulo 3 mempunyai kelas ekuivalen [0], [1], dan [2].

  8. 5. Relasi Lexicographic Lexicographic berarti urutan seperti dalam kamus. Contoh: “amat” lebih dulu daripada “amir”. 6. Relasi Totally Order Definisi: Misalkan R suatu relasi parsial order pada himpunan A. Elemen a dan b dari A disebut comparable jika dan hanya jika a R b atau b R a. Selain itu a dan b disebut non-comparable. Jika untuk setiap pasang a dan b dalam A berlaku a R b atau b R a, maka R disebut relasi totally order pada A. Contoh: Relasi , relasi 

  9. Penutup Beberapa relasi lanjutan: • Relasi n-ary: dari A • Relasi kongruensi • Kelas Ekuivalen dari relasi ekuivalen • Relasi lexicographic • Relasi Totally Order

More Related