1 / 12

HIMPUNAN FUZZY

HIMPUNAN FUZZY. Prof. Lutfi Ahmad Zadeh (1963). Disamaikan oleh : RIPAI, S.Pd ., M.Si NIDN. 081 504 820 1 www.ripaimat.wordpress.com ripainasir@yahoo.co.id. TERMINOLOGI HIMPUNAN MATEMATIKA.

taji
Download Presentation

HIMPUNAN FUZZY

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. HIMPUNAN FUZZY Prof. Lutfi Ahmad Zadeh (1963) Disamaikanoleh: RIPAI, S.Pd., M.Si NIDN. 081 504 820 1 www.ripaimat.wordpress.com ripainasir@yahoo.co.id

  2. TERMINOLOGI HIMPUNAN MATEMATIKA Himpunandalamkonsepmatematikamerupakankasus yang tidakdapatdidefinisikan, karenatidakadarumusan yang unik. Samasepertikonseptitikdalamgeometri, alif lam mimdalamalqur’andll. Himpunandalamkonsepmatematikamemilikipengertiansebagaikumpulandariobjek-objek yang dapatdidefinisikandenganciriatausifattertentu yang jelas

  3. Barangsiapa yang berimandanberamalsoleh, makamerekaakandihimpundalamsorgabersama orang-orang yang bergembira. QS. Arrum 15 y f(x) = Jalanlurusmenujusorga B A Solat Beriman AmalSoleh Beriman Iman AmalSoleh x Zakat/ Sodaqah AmalSoleh A∩B = {orang di Surga} X∩Y = {Orang yang berjalanmenujusorga}

  4. HIMPUNAN DALAM MATEMATIKA DI BEDAKAN MENJADI 2 (DUA) YAITU HIMPUNAN KLASIK (CRISP)yaituhimpunandenganbobotkeanggotaannya 1 (satu) jikatermasukdalamanggotaatau 0 (nol) jikatidaktermasukdalamanggota. DisebutjugadenganistilahhimpunanTegas HIMPUNAN FUZZY yaituhimpunandenganbobotkeanggotaanpadasuatuhimpunanberadapadaselang [0 1]. DisebutjugadenganistilahhimpunanKabur

  5. TerminologiHimpunanKlasik (Crisp) vsHimpunan Modern (fUZZY) 1. Misalkan A adalahhimpunanmobilrodaempat, makadalam terminologihimpunanklasik (crips) A = {Inova, Avanza, Xenia, Panter, Starlet, Katana, Forsa, . . .} 2. Misalkan A adalahhimpunanmobilrodaempat yang nyaman di pakaikeluargaZiarahidulfitri, makadalamterminologi a) . Himpunanklasik (crips), A tidakdaptdidefinisikan, karenaukuran nyamaniturelatifdantidakbersifattegas b). Himpunan Modern (Fuzzy) , didefinisikandenganmemebrikanbobot A ={(Inova,0.9), (Avamza,0.8), (Xenia,0.8), (Starlet,0.5), (Katana, 0.4), (Forsa, 0.5), …} Artinyainovadidefinisikandenganbobotnyaman 90% sedangkanforsa 50%

  6. Misal L HimpunanLarangan Allahdengan L= {x/x<0} Al-Israa' Ayat : 32 TerminologiHimpunanKlasik (Crisp) x = 0.001 є L ==> Tidakdilarang/berdosa==> µL[0.001] = 0 x = 0 є L ==> Tidakdilarang/berdosa==> µL[0] = 0 x = -0.001 є L ==> Dilarang/berdosa ==> µL[-0.001] = 1 x = 1000 є L ==> Dilarang/berdosa ==> µL[1000] = 1 Terminologihimpunan Fuzzy x = 0.001 є L ==> Tidakdilarang/berdosa ==> µL[0.001] = 0 x = 0 є L ==> Tidakdilarang/berdosa ==> µL[0] = 0 x = -0.001 є L ==> Dilarang/berdosa ==> µL[-0.001] = 0.1 x = 1000 є L ==> Dilarang/berdosa ==> µL[1000] = 0.83 µ : adalahnilaibobotkeanggotaan

  7. MisalHimpunanLarangan Allah L dengan L= {x/x≤ 0} Al-HujuraatAyat : 12 TerminologiHimpunanKlasik (Crisp) x = 0.001 є L ==> Tidakdilarang/berdosa==> µL[0.001] = 0 x = 0 є L ==> Dilarang/berdosa ==> µL[0] = 1 x = -0.001 є L ==> Dilarang/berdosa ==> µL[-0.001] = 1 x = 1000 є L ==> Dilarang/berdosa ==> µL[1000] = 1 Terminologihimpunan Fuzzy x = 0.001 є L ==> Tidakdilarang/berdosa ==> µL[0.001] = 0 x = 0 є L ==> Dilarang/berdosa ==> µL[0] = 0.001 x = -0.001 є L ==> Dilarang/berdosa ==> µL[-0.001] = 0.1 x = 1000 є L ==> Dilarang/berdosa ==> µL[1000] = 0.83 µ : adalahnilaibobotkeanggotaan

  8. MisalHimpunanLarangan Allah L dengan L= {x/x=0} Al-HujuraatAyat : 12 TerminologiHimpunanKlasik (Crisp) x = 0.001 є L ==> Tidakdilarang/berdosa ==> µL[0.001] = 0 x = 0 є L ==> Dilarang/berdosa ==> µL[0] = 1 x = -0.001 є L ==> TidakDilarang/berdosa ==> µL[-0.001] = 0 x = 1000 є L ==> TidakDilarang/berdosa ==> µL[1000] = 0 Terminologihimpunan Fuzzy x = 0.001 є L ==> Tidakdilarang/berdosa ==> µL[0.001] = 0 x = 0 є L ==> Dilarang/berdosa ==> µL[0] = 1 x = -0.001 є L ==> TidakDilarang/berdosa ==> µL[-0.001] = 0 x = 1000 є L ==> TidakDilarang/berdosa ==> µL[1000] = 0 µ : adalahnilaibobotkeanggotaan

  9. Misalkandidefiisikanhimpunanbilanganuntukpenilaiansbb 1 B A D E C 0 50 70 60 80 100 TerminologiHimpunanKlasik(Crips) 1. Misalkanseorangsiswamendapatskor 80, maka µA[80] = 1; µB[80] = 0; µC[80] = 0; µD[80] = 0; µE[80] = 0 Artinnyasiswatersebutmendapatnilai A 2. Misalkanseorangsiswamendapatskor 79.9, maka µA[79.9] = 0; µB[79.9] = 1; µC[79.9] = 0; µD[79.9] = 0; µE[79.9] = 0 Artinnyasiswatersebutmendapatnilai B

  10. Misalkandidefiisikanhimpunanbilanganuntukpenilaiansbb 1 0.9 0.7 B A E C D 0.2 0.05 50 70 60 80 0 100 79.9 TerminologiHimpunanModern (Fuzzy) 1. Misalkanseorangsiswamendapatskor 80, maka µA[80] = 0.7; µB[80] = 0.2; µC[80] = 0; µD[80] = 0; µE[80] = 0 Artinnyasiswatersebutmendapatnilai A denganbobot 70% danjugatermasukdalamnilai B denganbobot 2%. 2. Misalkanseorangsiswamendapatskor 79.9, maka µA[79.9] = 0.05; µB[79.9] = 0.9; µC[79.9] = 0; µD[79.9] = 0; µE[79.9] = 0 ArtinnyasiswatersebuttergolongNilai A denganbobot 0.5% dantergolongnilai B denganbobot 90%

  11. DEFINISI 1. HIMPUNAN FUZZY Cara Penulisan: Denganpasanganterurutà = {(x,µÃ (x))|x єX} dengan x adalaganggotadanµÃ (x) bobotkeanggotaan DenganNotasi à = µÃ (x1)/x1 + µÃ (x2)/x2 + µÃ (x3)/x3 + . . . + µÃ (xn)/xn à = ∑µÃ(xi)/xi à = ∫µÃ(x)/x Jika X adalahkoleksidariobjek-objek yang dinotasikansecaragenerikoleh x, makasuatuhimpunan Fuzzy A dalam X adalahsuatuhimpunanpasanganberurutan à = {(x,µÃ (x))|x єX} dengan µÃ(x) adalahderajatkeanggotaan x di à yang memetakkan X keruangkeanggotaan M yang terletakpadarentang [0, 1].

  12. Definisi-definisi Definisi 2. Supportdarihimpunan fuzzy à ditulis S(Ã) adalahhimpunan crisp dari x є X sehingga µÃ (x) > 0 Definisi 3. α-level adalahhimpunanelemn-elemen yang adapadahimpunan fuzzy à sedemikiansehinggaunutksuatuα Aα = {xєX|µÃ (x) ≥ 0 dan A’α= {xєX|µÃ (x) >0 Definisi 4. Convex. Himpunan Fuzzy à disebut convex jika adaλsehingga µÃ (λx1 + (1-λ)x2 ≥ min(µÃ(x1), µÃ(x2), x1, x2є X,λє[0,1]

More Related