1 / 20

HIMPUNAN

HIMPUNAN. Uji Kemampuan. Pengertian Himpunan. Himpunan : Sekumpulan obyek atau benda dengan ciri-ciri tertentu . Secara umum himpunan dilambangkan  A, B, C, ...... Z Obyek ( anggota ) dilambangkan  a, b, c, ..... Z Contoh : A={ a,b,c } , B={ a,b,c,d,e }

samuel-strickland
Download Presentation

HIMPUNAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. HIMPUNAN

  2. UjiKemampuan

  3. PengertianHimpunan • Himpunan : Sekumpulanobyekataubendadenganciri-ciritertentu. • Secara umum himpunan dilambangkan  A, B, C, ...... Z • Obyek (anggota)dilambangkan  a, b, c, ..... Z • Contoh : A={a,b,c} , B={a,b,c,d,e} • Notasi : -  banggota A • -  A himpunan bagian dari B • -  himpunan A sama dengan C • -  d bukan anggota A

  4. Cara penyajianhimpunan 1. Enumerasi (Cara daftar) • menuliskansemuaelemenhimpunan yang bersangkutandiantaraduabuahtandakurungkurawal • Contoh: A = {1,2,3,4} 2. Notasipembentukhimpunan (cara kaidah) • menuliskansyaratkeanggotaanhimpunan • Contoh: • A = {x | x < 7, x  P} ekivalendengan {1,2,3,4,5,6} • M = {x | x adalahmahasiswaFakultasEkonomi} Simbol-simbolbaku • antara lain: P = himpunanbilanganbulatpositif={1,2,3,…} N = himpunanbilangan natural/alami/asli = {0,1,2,…} Z = himpunanbilanganbulat = {…,-2,-1,0,1,2,…}

  5. Cara penyajian himpunan 3. Diagram Venn

  6. Beberapa istilah pada himpunan • Himpunansemesta (U atau S) Suatuhimpunan yang mencakupseluruhelemendariobjek (anggota). Contoh : A={kucing, anjing, kuda, keledai} U adalahbinatang yang berkaki 4 • Himpunanbagian (subset) jikaterdapathimpunan A dan B, A adalahhimpunanbagian B apabilasetiapelemen A terdapat pula di B, dinotasikandengan AB

  7. Beberapa istilah pada himpunan • Himpunanidentik (equal) duahimpunan A dan B adalahidentikatausamajikadanhanyajikaelemendarikeduahimpunanadalahsama, dinotasikandengan A = B. (AB dan BA) • Himpunansalinglepas (disjoint) duahimpunan A dan B adalahsalinglepasjikatidakmemilikielemen yang sama, dinotasikandengan A//B Contoh: Jika A = {x|x P, x < 7} dan B = {11,12,13,14}, maka A//B • Himpunankosong (empty set) adalahhimpunan yang tidakmemilikielemen, dinotasikandenganatau {}

  8. Beberapa istilah pada himpunan • Himpunanberhinggadankardinalitas jikahimpunan A memilikinbuahelemen yang berbeda, maka A adalahhimpunanberhingga (finite set), dannadalahkardinalitasdari A. Kardinalitasdari A dinotasikandengan |A| atau n(A) • Himpunankuasa (power set) himpunankuasadari A adalahhimpunandariseluruh subset A dandinotasikandengan P(A). Kardinalitasdari P(A) dinotasikandengan |P(A)| atau n(P(A)). |P(A)| atau n(P(A)) = 2n(A)

  9. UjiKemampuan • Tulisdenganmenggunakancarakaidahpenulisanhimpunandancaraenumerasi ! • A.) himpunandarisemuabilanganbulat yang lebihbesardari 34. • B.) himpunandarisemuabilanganasli yang lebihbesardari 8 tetapilebihkecildari 85.

  10. UjiKemampuan

  11. UjiKemampuan • A={1,2,3} 1.) Berapakardinalitasnya? 2.) BerapakardinalitasdariHimpunanKuasanya? 3.) Tulissemuahimpunan yang subset dari A !

  12. Diagram Venn • Himpunansemesta, yang beranggotakanseluruhobjek, direpresentasikandenganbentukkotak. • Di dalamkotaktersebutterdapatlingkaran-lingkaranuntukmerepresentasikanhimpunan. • Kadangtandatitikdipergunakan pula untukmenggambarkanelemenhimpunan. • Contoh: Diagram Venn yang menggambarkanhimpunan V yaituhimpunanhurufvokaldalambahasa Indonesia

  13. OperasiHimpunan • Gabungan (Union) A U B = {x; xЄ A atau x Є B} • Irisan (Intersection) A∩ B = {x; xЄ A dan x Є B} • Selisih A- B = A|B {x; xЄ A tetapi x Є B} • Pelengkap (Complement) Ā = {x; xЄ U tetapi x Є A} = U – A

  14. Operasi Terhadap Himpunan

  15. Kaidah-kaidah Matematika dalam Pengoperasian Himpunan

  16. Lanjutan ............

  17. UjiKemampuan • Gambarkansebuah diagram vennuntukmenunjukkanhimpunan universal U danhimpunan-himpunanbagian A serta B jika : U = {1,2,3,4,5,6,7,8 } A = {2,3,5,7} B= {1,3,4,7,8 } Kemudianselesaikan : (a) A – B (c) A ∩B (e) A ∩B (g) A UB (b) B – A (d) A U B (f) B ∩Ā (h) A UB

More Related