Pro-letramento em Matemática Rio Grande do Sul 21-23 outubro de 2009

1. Pro-letramento em Matemática Rio Grande do Sul 21-23 outubro de 2009

2. Avaliação da aprendizagem em Matemática

3. Ciclo escolar Provas Avaliação = Notas Aprovado ou reprovado

4. Chico Bento e a visão do terror provocada pela prova de Matemática

5. A avaliação deve dar oportunidade para os alunos demonstrarem o que podem e sabem fazer, e não apenas evidenciar o que eles não sabem..

6. O que o aluno já sabe? Prova de Átila José Santos, Escola de Iuna, ES, 4a. Série primária - 1960

7. Atividade em duplas • Tarefa 2 – Fascículo Avaliação Que leituras podemos fazer das imagens? 5 minutos de discussão em duplas 10 minutos de apresentação de suas considerações

8. Dicotomia: erro - acerto • O que significa errar? • Como distinguir erro de distração? • É importante valorizar o processo ou apenas a resposta correta? • Os erros podem ser tratados todos da mesma maneira? • Qual deve ser o encaminhamento do educador ao constatar “erro” ou dificuldade do aluno? • O que podemos aprender a partir do erro?

9. O erro “Considerado em geral de forma negativa, fruto do descuido ou da falta de conhecimento, a noção de obstáculo epistemológico concede ao erro um papel importante enquanto revelador de dificuldades a serem seriamente consideradas por aquele que pretende entender melhor o processo cognitivo” (Bittencourt, 1998)

10. O erro “Professora, eu só errei um sinal!” Um erro que parece pequeno pode trazer inúmeras dificuldades embutidas. “Entender qual é o problema, discuti-lo com os alunos, partir das respostas para construir novas perguntas, tudo isso pode esclarecer problemas não-resolvidos que se arrastam, às vezes, desde as séries iniciais”. (Cury, 2004)

11. Analise a resolução de Maria

12. A resolução de Caroline

13. A importância do diálogo entre professor e aluno após a correção feita pelo professor. Sugestões de perguntas: • Como você pensou para realizar essa tarefa? • Por que você fez esse desenho? • Qual a dificuldade que você sentiu na tarefa? • O que você entendeu do enunciado? O que você não entendeu?

14. 2a Parte

15. Prova Brasil TEMA III - NÚMEROS E OPERAÇÕES / ÁLGEBRA E FUNÇÕES Sara fez um bolo e repartiu com seus quatro filhos. João comeu 3 pedaços, Pedro comeu 4, Marta comeu 5 e Jorge não comeu nenhum. Sabendo-se que o bolo foi dividido em 24 pedaços iguais, que parte do bolo foi consumida? (A) 1/2 (B) 1/3 (C) 1/4 (D) 1/24

16. Atividade em duplasResolução: 10 minutosApresentação: 10 minutos

17. A avaliação formativa • A avaliação deve ter sempre a preocupação com a aprendizagem dos alunos. • A avaliação ajuda o aluno a aprender e o professor a ensinar. • A avaliação só tem sentido se estiver contribuindo para melhorar a aprendizagem e se puder informar o educador sobre as condições em que se dá essa aprendizagem e o aluno sobre o seu próprio percurso.

18. A LDB(1996) determina que a avaliação seja formativa, o que implica numa mudança de foco: • Ênfase no ensino → ênfase no aprender • “Como devo ensinar?” → “Como o aluno aprende?”

19. O professor deixa de ser quem passa informações → Incentiva os alunos a elaborarem seus conhecimentos e a desenvolver formas de aplicá-los. • Avaliação deixa de ser a que “só confirma a doença” → a que identifica (função diagnóstica) e mostra o remédio (função formativa).

20. Problema geométrico Na figura abaixo, ED//BC e os ângulos BAC e ABC medem respectivamente 80o e 30o . Calcule a medida do ângulo AED e descreva o se procedimento para encontrá-la.

21. “Pensar como o aluno pensa e porque ele pensa dessa forma não é tarefa costumeira dos professores.” Questão: Leonora tem 15 balas. Leonel tem 8.Quantas balas Leonora tem a mais que Leonel? Juliana, 2ª série respondeu 8 + 7 = 15 e a professora considera errado. Assinala que deve ser 15 – 8 = 7.

22. Problema Uma das escolas do Xingu recebeu do governo 330 livros de histórias para serem distribuídos entre os 80 alunos da escola. Ao distribuir a cada aluno a mesma quantidade de livros, notou-se que sobraram alguns livros. Os alunos decidiram que os livros restantes deveriam ser sorteados para um dos alunos. Quantos livros a mais recebeu o aluno sorteado?

23. Como avaliar essa resolução?

24. O que o aluno sabe?O que ele ainda não sabe?

25. O que o aluno sabe?O que ele ainda não sabe?

26. O que o aluno sabe?O que ele ainda não sabe?

27. AVALIAR PARA QUÊ? COM QUAL OBJETIVO?QUAL O SENTIDO DA AVALIAÇÃO? Para HAYDT(1994) “a avaliação não é um fim, mas um meio”, tanto para o aluno, como para o docente. Um meio para orientação do trabalho pedagógico.”

28. QUAIS AS FUNÇÕES DA AVALIAÇÃO?

30. A META DEVE SER: avaliar para que os alunos aprendam melhor

31. 3a Parte Roteiro de trabalho individual

32. Avaliação coletiva O olhar do aluno, o olhar da família e o olhar da escola

33. “Observar o aluno e registrar seu desenvolvimento e/ou dificuldades, considerando as áreas cognitivas, afetivas, sociais e psicomotoras”. • Realizar registros para dar suporte a produção de um relatório a respeito das construções dos alunos. • “Propor momentos de auto-avaliação”. • “Promover espaço para ouvir os pais (responsáveis) dos alunos em relação à sua vida como aluno e à escola como um todo”

34. Dossiê • Avaliação do(s) professor(es) • Auto-avaliação do aluno • Avaliação dos pais (responsáveis)

35. Avaliação coletiva A avaliação deve ser: • contínua e cumulativa; • ser realizada através de diversos procedimentos e instrumentos.

36. O Olhar da família Seu(sua) filho(a) …………. • Mostrou-se interessado e responsável na resolução de suas tarefas escolares, bem como ao organizar o seu material? • Procurou ajuda quando necessário e aceita a opinião dos pais? • Comenta, em casa, sobre o funcionamento e as atividades realizadas na escola?

37. A avaliação deve ser: • contínua e cumulativa; • ser realizada através de diversos procedimentos e instrumentos.

38. prova em grupo seguida de prova individual; avaliações e atividades elaboradas pelos alunos; olimpíadas; exposições; mapas conceituais (SANTOS, 1997); relatório-avaliação (D´AMBRÓSIO, 1996); elaboração de maquetes; confecção de plantas baixas; pesquisas na internet; leitura e apresentação de livros, de preferência em conjunto com outras disciplinas. Diversificando os instrumentos

39. Atividades lúdicas proporcionam um ambiente favorável à observação e à avaliação, em especial a diagnóstica.

40. Marilia Centurión, Matemática: porta aberta, 1a. Série, p. 135

41. A utilização de questões abertas, onde os processos utilizados para encontrar a solução e a própria solução em si estão abertos de acordo com a interpretação do problema oportuniza a quebra de mitos relacionados à Matemática, tais como: “todo problema de matemática tem solução” e “todo problema de matemática tem solução única”.

42. Exemplo • Pedro quer saber quantos tijolos precisa comprar para construir um muro. Ele colocou tijolos no chão, marcando o comprimento do muro, e fez uma coluna com tijolos para marcar a altura. Você sabe quantos tijolos ele precisa comprar para fazer o muro?

43. Registro e Portfólio Objetivo do Portfólio: acompanhar o aluno em seu desenvolvimento de aprendizagem. Um portfólio permite ao professor organizar as atividadesdos alunos.

44. Organização do Portfólio Do aluno: (Feita pelo aluno) • O que contêm: atividades que eles fazem, as lições deles, as produções deles, os registros que eles fazem. Do educador: (Feita pelo educador) • O que contêm: as observações do educador, seus registros, suas impressões, seus relatos, observações que o educador faz das atividades dos alunos.

45. Avaliação como inclusão: um novo olhar • Alunos com necessidades especiais Se cada sujeito é único, será justo compararmos as construções de um aluno com necessidades especiais com a de seus colegas? Respeitar o tempo do aluno - Se o tempo dele é diferente dos demais colegas, a forma de avaliá-lo deve ser diferenciada.

46. Valorizar tanto o processo de raciocínio quanto o produto final; • Tentar entender o raciocínio do aluno; • Ficar muito atento aos enunciados das questões e à clareza da linguagem; • Lembrar da interdependência entre objetivos, conteúdos, metodologias e avaliação. Não esquecer que a avaliação é parte integrante do processo de ensino.

47. Maior atenção Avaliar o que os alunos sabem e como pensam sobre a Matemática Encarar a avaliação como parte integrante do processo de ensino Menor atenção Avaliar o que os alunos não sabem Avaliar pela contagem de respostas corretas nos testes com o único propósito de classificar Normas para o currículo e a avaliação em Matemática escolar

48. Maior Atenção Focar uma grande variedade de tarefas matemáticas e adaptar uma visão holística da Matemática Utilizar calculadoras, computadores e materiais manipuláveis na avaliação Menor atenção Utilizar apenas testes escritos Excluir calculadoras, computadores e materiais manipuláveis do processo de avaliação Normas para o currículo e a avaliação em Matemática escolar

49. Etapas e critérios para avaliar atividades matemáticas