Trie 树 —— 一种实用的树形结构

Trie树——一种实用的树形结构 主讲：杜川软件学院04级

内容提要: • 什么是Trie树？ • Trie树的性质和特点 • Trie树的实现 • Trie树是做什么的？

什么是Trie树？ • Trie树的定义：Trie树是一棵度 m ≥ 2 的树，它的每一层分支不是靠整个关键码的值来确定，而是由关键码的一个分量来确定。 • 树的“度”？ • 关键码？ ID，标识符，字符串

什么是Trie树？ Root A 字符串“A” C T 字符串“AC” 字符串“AT” M N N

Trie树的性质和特点 • 性质： • 根节点不包含字符，除根节点外每一个节点都只包含一个字符。 • 从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。 • 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。（要求）

Trie树的性质和特点 • 特点： • 空间： • 前缀相同的字串共享相同的祖先节点。 • 节省空间？变化趋势？ • 时间 • 查询速度快。 • O（length） • 与O（N）和O（lgN）不是同一级别的概念

Trie树的实现 • 结构体 struct trieNode { trieNode * next[26]; bool isword; }Root;

Trie树的实现 • 插入同时也是建树的过程 void insert(char * tar) { trieNode * p = & Root; int id; while(*tar) { id = *tar –‘a’; if(p->next[id] == NULL) { p->next[id] = new trieNode(); } p = p->next[id]; tar ++; } p->isword = true; }

Trie树的实现 • 查询 bool search(char * tar) { trieNode * p = & Root; int id; while(*tar) { id = *tar –‘a’; if(p->next[id] == NULL) { return false; } p = p->next[id]; tar ++; } if ( p->isword == true ) return true; else return false; }

Trie树是做什么的？ 例1：现有一海量词典， • 其中的词由小写英文字符串组成； • 单词个数达到2，000，000个； • 每个单词长度不超过10。问题：任意给出一个单词（当然该单词符合以上条件），问该单词是否在该词典中。

Trie树是做什么的？ • 解法一：硬搜 1000^2 • 解法二：用STL的set • 解法三：输入后排序，再用二分查找 • 解法四：Trie树 • 三种方法的时空复杂度 O？

Trie树是做什么的？ • 例2：PKU 2503 Babelfish • Sample Input • dog ogday • cat atcay • pig igpay • froot ootfray • loops oopslay • atcay • ittenkay • oopslay • Sample Output • cat • eh • loops

Trie树是做什么的？ • 例3： • PKU • 1204 • Word Puzzles • 1000 * 1000 • 8个方向 • 1000个待查单词 • MARGARITA • 0 15 G

Trie树是做什么的？ • 例4：PKU 2513 Colored Sticks • Sample Input • blue red • red violet • cyan blue • blue magenta • magenta cyan • Sample Output • Possible • Total Of Sticks • Up To 250000 • 欧拉回路 • 节点存储使用

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Trie 树 —— 一种实用的树形结构