LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE

1. LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE

2. IL SENO DI UN ANGOLO

3. DISEGNAMO UN ANGOLO

4. DISEGNAMO UN ANGOLO c  b

5. E TRACCIAMO UNA PERPENDICOLARE AL LATO b c  b

6. E TRACCIAMO UNA PERPENDICOLARE AL LATO b c  b

7. SI VIENE A FORMARE IL TRIANGOLO ABC c  b

8. SI VIENE A FORMARE IL TRIANGOLO ABC B  A C

9. SI VIENE A FORMARE IL TRIANGOLO ABC B  A C

10. ORA TRACCIAMO UN’ALTRA PERPENDICOLARE CHE PASSA PER IL PUNTO C’ B  A C

11. ORA TRACCIAMO UN’ALTRA PERPENDICOLARE CHE PASSA PER IL PUNTO C’ B’ B  A C C’

12. SI VIENE A FORMARE IL TRIANGOLO AB’C’ B’ B  A C C’

13. SI VIENE A FORMARE IL TRIANGOLO AB’C’ B’ B  A C C’

14. SI VIENE A FORMARE IL TRIANGOLO AB’C’ B’ B  A C C’

15. POICHÉ QUESTI DUE TRIANGOLI SONO SIMILI POSSIAMO SCRIVERE LA RELAZIONE: B’ B  A C C’

16. POICHÉ QUESTI DUE TRIANGOLI SONO SIMILI POSSIAMO SCRIVERE LA RELAZIONE: B’ c’ B a’ c a  A C C’

17. POICHÉ QUESTI DUE TRIANGOLI SONO SIMILI POSSIAMO SCRIVERE LA RELAZIONE: B’ c’ B a’ c a  A C C’ a a’ = c c’

18. SE ORA MANDIAMO UN’ALTRA PERPENDICOLARE DAL PUNTO C” B’ c’ B a’ c a  A C C’ a a’ = c c’

19. SE ORA MANDIAMO UN’ALTRA PERPENDICOLARE DAL PUNTO C” B” B’ c’ B a’ c a  A C C’ C” a a’ = c c’

20. INDIVIDUIAMO UN TERZO TRIANGOLO AB”C” B” B’ c’ B a’ c a  A C C’ C” a a’ = c c’

21. INDIVIDUIAMO UN TERZO TRIANGOLO AB”C” B” B’ c’ B a’ c a  A C C’ C” a a = c c’

22. ANCHE QUESTO TRIANGOLO È SIMILE AI PRECEDENTI B” c” B’ c’ B a” a’ c a  A C C’ C” a a’ = c c’

23. PER CUI POTREMO SCRIVERE ANCORA: B” c” B’ c’ B a” a’ c a  A C C’ C” a a’ = c c’

24. PER CUI POTREMO SCRIVERE ANCORA: B” c” B’ c’ B a” a’ c a  A C C’ C” a a’ a” = = c c’ c”

25. DUNQUE: QUESTI RAPPORTI SONO UGUALI AD UNA COSTANTE CHE DIPENDE SOLO DALL’ANGOLO  B” c” B’ c’ B a” a’ c a  A C C’ C” a a’ a” = COST = = c c’ c”

26. DECIDIAMO ALLORA DI DARE UN NOME A QUESTA COSTANTE. LA CHIAMIAMO: SENO DELL’ANGOLO  B” c” B’ c’ B a” a’ c a  A C C’ C” a a’ a” = COST = = c c’ c”

27. DECIDIAMO ALLORA DI DARE UN NOME A QUESTA COSTANTE. LA CHIAMIAMO: SENO DELL’ANGOLO  B” c” B’ c’ B a” a’ c a  A C C’ C” a a’ a” = COST = = c c’ c”

28. DECIDIAMO ALLORA DI DARE UN NOME A QUESTA COSTANTE. LA CHIAMIAMO: SENO DELL’ANGOLO  B” c” B’ c’ B a” a’ c a  A C C’ C” a a’ a” = sen  = = c c’ c”

29. c a POSSIAMO CALCOLARE IL SENO DI OGNI ANGOLO , CALCOLANDO IL RAPPORTO TRA IL CATETO OPPOSTO ALL’ANGOLO (a) E L’IPOTENUSA (c) DI UN TRIANGOLO RETTANGOLO CHE HA UN ANGOLO UGUALE AD 

30. c a POSSIAMO CALCOLARE IL SENO DI OGNI ANGOLO , CALCOLANDO IL RAPPORTO TRA IL CATETO OPPOSTO ALL’ANGOLO (a) E L’IPOTENUSA (c) DI UN TRIANGOLO RETTANGOLO CHE HA UN ANGOLO UGUALE AD  E COSTRUIRE COSÌ UNA TABELLA DEI SENI DI OGNI ANGOLO

31. c a POSSIAMO CALCOLARE IL SENO DI OGNI ANGOLO , CALCOLANDO IL RAPPORTO TRA IL CATETO OPPOSTO ALL’ANGOLO (a) E L’IPOTENUSA (c) DI UN TRIANGOLO RETTANGOLO CHE HA UN ANGOLO UGUALE AD  E COSTRUIRE COSÌ UNA TABELLA DEI SENI DI OGNI ANGOLO VEDIAMO ORA IL SENO DI ALCUNI ANGOLI PARTICOLARI

32. 

33. PARTIAMO DALL’ANGOLO = 0 c a 

34. PARTIAMO DALL’ANGOLO = 0 c 

35. PARTIAMO DALL’ANGOLO = 0 IN QUESTO CASO ANCHE IL CATETO OPPOSTO AD  è UGUALE A ZERO c 

36. PARTIAMO DALL’ANGOLO = 0 IN QUESTO CASO ANCHE IL CATETO OPPOSTO AD  è UGUALE A ZERO a c 

37. PARTIAMO DALL’ANGOLO = 0 IN QUESTO CASO ANCHE IL CATETO OPPOSTO AD  è UGUALE A ZERO PER CUI: sen = a 0 0 = = c c a c 

38. PARTIAMO DALL’ANGOLO = 0 IN QUESTO CASO ANCHE IL CATETO OPPOSTO AD  è UGUALE A ZERO PER CUI: sen = 0 c 

39. ALL’AUMENTARE DELL’ANGOLO , AUMENTA ANCHE IL RAPPORTO a/c E QUINDI ANCHE IL SENO DELL’ANGOLO c sen = 0 

40. ALL’AUMENTARE DELL’ANGOLO , AUMENTA ANCHE IL RAPPORTO a/c E QUINDI ANCHE IL SENO DELL’ANGOLO c a  sen = 0

41. ALL’AUMENTARE DELL’ANGOLO , AUMENTA ANCHE IL RAPPORTO a/c E QUINDI ANCHE IL SENO DELL’ANGOLO c a  sen = 0

42. ALL’AUMENTARE DELL’ANGOLO , AUMENTA ANCHE IL RAPPORTO a/c E QUINDI ANCHE IL SENO DELL’ANGOLO c a  sen = 0

43. ALL’AUMENTARE DELL’ANGOLO , AUMENTA ANCHE IL RAPPORTO a/c E QUINDI ANCHE IL SENO DELL’ANGOLO c a  sen = 0

44. QUANDO L’ANGOLO  È DI 90 GRADI aÈ UGUALE A c c a  sen = 0

45. QUANDO L’ANGOLO  È DI 90 GRADI aÈ UGUALE A c c a  sen = 0

46. QUANDO L’ANGOLO  È DI 90 GRADI aÈ UGUALE A c E QUINDI: a c 1 = = c c sen = c a  sen = 0

47. QUANDO L’ANGOLO  È DI 90 GRADI aÈ UGUALE A c E QUINDI: c a  sen = 0 sen = 1

48. POSSIAMO RAPPRESENTARE IL SENO DI UN ANGOLO COSTRUENDO UN GRAFICO DI sen IN FUNZIONE DELL’ANGOLO a

49. Disegnamo un cerchio di raggio r=1

50. Disegnamo un cerchio di raggio r=1 r=1