1 / 38

Vladim ír Gazda

Vladim ír Gazda. O rovnovážnej cene v komplikovanej lokálnej štruktúre predajcov a zákazníkov. K l asický prístup (Debreu ). Spotrebite ľská množina.

tavi
Download Presentation

Vladim ír Gazda

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Vladimír Gazda O rovnovážnej cene v komplikovanej lokálnej štruktúre predajcov a zákazníkov

  2. Klasický prístup (Debreu) Spotrebiteľská množina Spotrebiteľská množina X je kompaktná a kváziusporiadaná reláciou preferencie (refl., tranz., úplná, spojitá,monotónna, konvexná). Spotrebiteľ hľadá preferenčné maximum. Produkčná množina Produkčná množina je uzavretá, zhora ohraničená, konvex. Výrobca maximalizuje zisk

  3. Klasický prístup (Debreu) Existuje jediný cenový vektor , ktorý vyrovnáva ponuku a dopyt

  4. Diskrétna matematikaTeória grafov a teória hier • Diferenciálny počet - Leibniz, Newton, Walras, Pareto, Marshall • Diskrétna matematika – Euler, von Neumann, Nash • Social Network Theory

  5. Prelomové poznatky • Stigler(1961), The economics of information. Journal of Political Economy 69 (3), pp. 213-25. • Hotelling (1929), Stability in Competition, Economic Journal, vol 39, 1929, 41-57

  6. Predpoklady Homogénny spotrebiteľ • Nakupuje 1 jednotku tovaru • Minimalizuje nákupné náklady • Pozná ceny predajcov Predajné centrum • Ponúka neobmedzený počet tovarov • Vykonáva nezávislú cenovú politiku a ponúka tovar za kladnú cenu pj.

  7. 1 2 3 Digraf predajnej štruktúry I • I - množina spotrebiteľov

  8. 1 2 3 Digraf predajnej štruktúry I • I– množina spotrebiteľov • J– množina predajcov J

  9. 1 2 3 Digraf predajnej štruktúry I • I– množina spotrebiteľov • J– množina predajcov • E=IxJ vzťahy medzi spotrebiteľmi a predajcami Marriage Theorem Philip Hall (1935) J

  10. 1 2 3 Digraf predajnej štruktúry I • d:IxJ->Rje nákladová funkcia, ktorá modeluje náklady vynaloženéi-tym spotrebiteľom na dosiahnutiej-tehopredajcu J 1 2 2 4 5 6

  11. Digraf individuálneho dopytu Gi Množina vrcholov Množina hrán Kapacita hrany F-cia jednotk. nákl. (y,c) (M,pI.) (1,di,I.) i u (1,di,II.) (M,pII.)

  12. Digraf individuálneho dopytu Gi (y,c) (M,pI.) (1,di,I.) i u (1,di,II.) (M,pII.) • Tok Náklady toku

  13. Individuálny dopyt xi*(Gi) (y,c) (M,pI.) (1,di,I.) i u (1,di,II.) (M,pII.) Individuálny dopyt je tok s minimálnymi nákladmi v Gi

  14. Individuálny dopyt - Príklad

  15. 1 2 3 Digraf celkovej predajnej štruktúry - G u • Spotrebitelia

  16. Digraf celkovej predajnej štruktúry - G 1 2 3 u • Spotrebitelia • Digrafy individuálneho dopytu

  17. Fiktívne vrcholy s a u Pomocné hrany{s}xI, Jx{u} Digraf celkovej predajnej štruktúry - G 1 2 3 s u

  18. 1 2 3 Digraf celkovej predajnej štruktúry - G s u • Množina vrcholov

  19. Digraf celkovej predajnej štruktúry - G 1 2 3 s u • Množina vrcholov • Množina hrán

  20. Digraf celkovej predajnej štruktúry - G 1 2 3 (y, (1, (1, (1, (M, (1, (1, s u (1, (M, (1, (1, • Množina vrcholov • Množina hrán • Kapacita hrán

  21. Digraf celkovej predajnej štruktúry - G 1 2 3 (y,c) (1,d1,I.) (1,0) (1,d1,II.) (M,pI.) (1,0) s u (1,d2,II.) (M,pII.) (1,0) (1,d3,I.) (1,d3,II.) • Množina vrcholov • Množina hrán • Kapacita hrán • Funkcia nákladov

  22. Digraf celkovej predajnej štruktúry - G 1 2 3 (y,c) (1,d1,I.) (1,0) (1,d1,II.) (M,pI.) (1,0) s u (1,d2,II.) (M,pII.) (1,0) (1,d3,I.) (1,d3,II.) • Tokje funkcia

  23. Celkový dopytje tok s minimálnymi nákladmi v G Celkový dopyt x*(G) 1 2 3 (y,c) (1,d1,I.) (1,0) (1,d1,II.) (M,pI.) (1,0) s u (1,d2,II.) (M,pII.) (1,0) (1,d3,I.) (1,d3,II.)

  24. 1 2 3 Celkový dopyt - Príklad (y,c,x) (1,1, ) 1 (1,0, ) 1 (1,3,. ) 0 (10,2, ) 1 0 (1,0, ) 1 s u (1,2, ) 1 (10,1, ) 1 2 (1,0, ) 1 (1,3, ) 0 (1,3, ) 1

  25. 1 2 3 Tok s minimálnymi nákladmi – optimalita spotrebiteľov (y,c,x) (1,1, ) 1 (1,0, ) 1 (1,3,. ) 0 (10,2, ) 1 0 (1,0, ) 1 s u (1,2, ) 1 (10,1, ) 2 (1,0, ) 1 (1,3, ) 0 (1,3, ) 1

  26. 1 2 3 Spotrebiteľský dopyt (y,c,x) (1,1, ) 1 (1,0, ) 1 (1,3,. ) 0 (10,,) 2 1 0 (1,0, ) 1 s u (1,2, ) 1 (10,,) 1 2 (1,0, ) 1 (1,3, ) 0 (1,3, ) 1 predajca I.: 1 ks za Sk 2 predajca II.: 2 ks za Sk 1

  27. Definícia je digrafom individuálneho dopytu a xi(Gi) je tokom v digrafe individuálneho dopytu. Súčet tokovvdigrafe celkového dopytu G je funkcia , kde

  28. Tvrdenie Nech I je množina spotrebiteľov a Gije digraf individuálneho dopytupre . G je digraf celkového dopytu. Súčet tokov v Gije tokom v G. Tvrdenie Celkové náklady toku v digrafe celkového dopytu x(G) sú súčtom celkových nákladov tokov v digrafoch individuálneho dopytu xi(Gi). . Tvrdenie Minimálne náklady toku v digrafe celkového dopytu sa rovnajú súčtu minimálnych nákladov tokov v digrafoch individuálneho dopytu.

  29. Ponuka predajcov – Teória hier

  30. Nashova rovnováha • Dvojica cenových stratégií (pI., pII.)je v Nashovej rovnováhe vtedy, keď si žiaden z hráčov zmenou svojej stratégie nemôže prilepšiť • /nevie si zvýšiť svoju výplatu/

  31. Ponuka predajcov – Teória hier

  32. Kartel • Kartel – cenová dohoda medzi predajcami za účelom zvýšenia celkovej tržby /výplaty/

  33. Ponuka predajcov – Teória hier

  34. Príklad 1 Obaja pre-dajcovia predávajú

  35. Príklad 2 Obaja pre-dajcovia predávajú

  36. Príklad 3 p1=2, p2=1 Outlayer jevytlačený z trhu

  37. Príklad 4 Obaja pre-dajcovia predávajú

  38. Ďakujem za Vašu pozornosť Vladimír Gazda vladimir.gazda@tuke.sk

More Related