I fondamenti della Fisica Quantistica - 1 Giarre, 6 maggio – 20 maggio 2011

1. Liceo Statale “Leonardo” Giarre (www.liceoleonardogiarre.it) AIF – sez. Giarre-Riposto (www.aifgiarreriposto.it) I fondamenti della Fisica Quantistica - 1 Giarre, 6 maggio – 20 maggio 2011 Pietro Romano

2. Fisica classica • Fenomeni corpuscolari o particellari • Fenomeni ondulatori

3. Particelle • Legge di inerzia: un corpo non soggetto a forze si muove di moto rettilineo uniforme • Un corpo soggetto ad una forza F subisce una accelerazione ad essa proporzionale • Legge di azione e reazione Traiettoria Il luogo dei punti dello spazio occupati dalla particella al trascorrere del tempo Leggi cinematiche del moto

4. Fenomeni ondulatori ONDE MECCANICHE La perturbazione viaggia in un mezzo materiale solido, liquido o gassoso. È importante notare come il mezzo stesso non si muova, nel suo insieme, seguendo il movimento dell’onda; le varie parti del mezzo si limitano a oscillare entro limiti ristretti. La trasmissione di energia avviene da uno strato all’altro del mezzo. Esempi: onde elastiche, suono. ONDE ELETTROMAGNETICHE Non è invece necessario tale mezzo per la trasmissione di onde elettromagnetiche. Esse vengono generate dalle variazioni dei campi elettrici e magnetici nello spazio. Esempi: luce, onde radio, raggi X, raggig

5. Onde trasversali e longitudinali Dall’esame del movimento delle particelle materiali rispetto alla direzione di propagazione delle onde stesse si possono distinguere diversi generi di onde meccaniche: ONDE TRASVERSALI Se i movimenti trasmessi dall’onda alle particelle materiali sono perpendicolari alla direzione di propagazione dell’onda stessa. Esempio: quando a una corda tesa orizzontalmente viene dato un impulso verticale, le particelle della corda vibrano perpendicolarmente alla direzione di propagazione della perturbazione. ONDE LONGITUDINALI Se i movimenti trasmessi dall’onda alle particelle materiali avvengono lungo la direzione di propagazione. Esempio: quando una molla tesa verticalmente viene posta in oscillazione verso l’alto e verso il basso a un estremo, le spire vibrano lungo la direzione di propagazione.

6. Onde longitudinali

7. Onda superficiale nell’acqua

8. Diffrazione delle onde La diffrazione è un fenomeno caratteristico delle onde. Si verifica quando un’onda incontra un ostacolo oppure una fenditura. Il fronte d’onda è in grado di “aggirare” l’ostacolo o, nel caso di una fenditura, di invadere tutto lo spazio dietro il foro.

9. Diffrazione Nella sequenza di immagini si può osservare cosa accade quando le onde sull’acqua incontrano una barriera con una apertura sempre più stretta. La diffrazione è quasi inesistente se la larghezza della fenditura d è molto più grande della lunghezza d’onda l (immagini 1 e 2), mentre la diffrazione è molto marcata se la fenditura ha dimensioni simili o minori della lunghezza d’onda.

10.  Interferenza Le zone scure corrispondono alle gole; le zone chiare corrispondono alle creste

11. Interferenza Le frange di interferenza costruttiva sono il luogo dei punti tali che la differenza, in valore assoluto, delle distanze dalle sorgenti è costantemente uguale ad un multiplo intero della lunghezza d’onda .

12. La luce • Newton riteneva fosse costituita da particelle. A sostegno di ciò, egli portava come argomentazione il fatto che gli effetti di diffrazione tipici delle onde non erano mai stati osservati (Gli oggetti illuminati proiettano ombre dai contorni netti). • Huygens invece riteneva si trattasse di un’onda (longitudinale, per potersi trasmettere in un fluido continuo, l’etere). • Young (1802) osserva effetti interferenziali e interpreta ciò come una dimostrazione del fatto che la luce fosse un’onda longitudinale. • Fresnel e Arago (1819) dimostrano che la luce è un’onda trasversale. Me = modulo di elasticità • La prima misura della velocità della luce è dell’astronomo olandese Roemer (1675), basata sulla osservazione dei satelliti di Giove (c ~ 2·108 m/s).

13. Maxwell e le onde elettromagnetiche Maxwell, convinto dell’esistenza dell’etere, nel tentativo di spiegarne le proprietà, introduce l’idea di un campo di forza che pervadeva tutto lo spazio e non era suscettibile di una interpretazione meccanica. Alla propagazione delle forze attraverso un mezzo veniva così sostituita l’azione a distanza dei campi. Studiando le perturbazioni di questi campi di forza e la loro propagazione nello spazio, Maxwell (1865) descrive le proprietà generali di quelle che egli chiama onde elettromagnetiche. La teoria di Maxwell viene ignorata fino al 1887, anno in cui Hertz verifica sperimentalmente l’esistenza delle onde elettromagnetiche.

14. Lo spettro delle onde elettromagnetiche

15. Polarizzazione della luce Erasmo Bartolino (1670), facendo incidere su un cristallo di calcite (spato di Islanda – CaCO3) luce bianca, nota la formazione di due fasci distinti. L’effetto dipendeva dalla orientazione del cristallo. In particolare, se il fascio incidente è contenuto lungo un particolare piano cristallografico, uno dei due fasci (raggio ordinario) risulta non deviato, mentre l’altro (raggio straordinario), se si ruota il cristallo lungo il suddetto piano, ruota anch’esso attorno al raggio ordinario. http://it.wikipedia.org/wiki/Birifrangenza Se la luce fosse un’onda longitudinale, non sarebbe possibile alcun effetto legato alla rotazione di un particolare piano attorno alla direzione di propagazione.

16. Polarizzazione della luce – filtri Passando attraverso un cristallo birifrangente, la luce si polarizza linearmente e il campo elettrico del raggio ordinario risulta perpendicolare a quello del raggio straordinario. Un filtro polarizzatore è composto da lamelle spaziate tra loro dell'ordine della lunghezza d'onda della luce incidente le quali impediscono o smorzano l'oscillazione del campo elettrico della luce non parallela al loro asse di polarizzazione. Altri sistemi sfruttano la birifrangenza e la riflessione e la rifrazione all'angolo di Brewster, come i prismi di Nicol, Glan-Thompson, Glan-Taylor. http://it.wikipedia.org/wiki/Polarizzatore

17. Polarizzazione della luce Ogni stato di polarizzazione può essere pensato come sommadi due stati di polarizzazione lineare ortogonali

18. Effetto fotoelettrico L’effetto fotoelettrico consiste nella emissione di elettroni da parte di una superficie metallica colpita dalla luce. La prima osservazione dell’effetto fotoelettrico fu fatta da Hertz nel 1887, nell’ambito degli esperimenti che lo portarono a stabilire l’esistenza delle onde elettromagnetiche. Egli osservò che la scarica elettrica si realizzava più facilmente inviando luce ultravioletta su uno dei due elettrodi. Lenard (1900) successivamente comprese che il meccanismo che facilitava la scarica era l’emissione di elettroni da parte dell’elettrodo colpito dalla luce. La luce penetra in un tubo a vuoto attraverso una finestra di quarzo e incide su una placca metallica A, liberando elettroni. Il campo elettrico consente poi di raccogliere gli elettroni all’elettrodo B e si può misurare la corrente di fotoelettroni con il galvanometro G

19. Effetto fotoelettrico Aumentando l’intensità del fascio incidente, aumenta il campo elettrico e quindi la forza agente sull’elettrone, che dovrebbe acquistare in media maggiore energia cinetica. Invece, il potenziale di arresto , che misura l’entità dell’energia cinetica, non è influenzato dal valore di I. Il valore di I influenza invece la corrente di elettroni (ne aumenta cioè il numero), che risulta ad esso proporzionale. Secondo la teoria classica della radiazione, l’effetto fotoelettrico si dovrebbe verificare per qualunque valore di frequenza, in quanto l’energia che la radiazione cede agli elettroni dipende dall’intensità del fascio e non dalla frequenza. Esiste invece una frequenza di soglia f0. Questo Dt è necessario affinché l’elettrone accumuli l’energia sufficiente per poter uscire dal metallo. Non si registra invece alcun Dt.

20. La quantizzazione della luce secondo Einstein Nel 1905 Einstein spiegò l'effetto fotoelettrico con la seguente ipotesi: - la radiazione elettromagnetica è composta da quanti, o pacchetti di energia, poi chiamati fotoni; - ogni fotone ha massa nulla e trasporta un'energia E proporzionale alla sua frequenza f : dove è la costante di Planck.

21. La spiegazione dell'effetto fotoelettrico L'estrazione di un elettrone si spiega con l'interazione individuale di un singolo fotone con un singolo elettrone: l'elettrone può liberarsi solo se il fotone ha energia hf ≥ We, da cui la frequenza minima: l'energia cinetica posseduta dagli elettroni liberi dipende solo da (f – fmin ):

22. La quantizzazione della luce secondo Einstein L'energia elettromagnetica è quantizzata: può assumere solo valori multipli della quantità fondamentale hf. Il modello dei fotoni di Einstein non contraddice la teoria di Maxwell: infatti il grande numero di quanti di un fascio di luce si comporta come un'onda, così come il gran numero di molecole di un corpo costituisce un mezzo continuo.