1 / 26

Vlastnosti kombinačních čísel

Vlastnosti kombinačních čísel. 4. září 2012 VY_32_INOVACE_110211_Vlastnosti _kombinacnich_cisel_DUM. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Daniel Hanzlík Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková organizace.

tessa
Download Presentation

Vlastnosti kombinačních čísel

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Vlastnosti kombinačních čísel 4. září 2012 VY_32_INOVACE_110211_Vlastnosti _kombinacnich_cisel_DUM Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Daniel Hanzlík Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková organizace. Materiál byl vytvořen v rámci projektu OP VK 1.5 – EU peníze středním školám, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0809.

  2. Úvodem Je třeba si na začátku uvědomit, co je tokombinační číslo. Obr. 3

  3. Definice kombinačního čísla Kombinační číslo (binomický koeficient) je symbol, který označuje počet k-členných kombinací z n prvků. Obr.1

  4. 1. vlastnost kombinačních čísel Obr. 1

  5. 2. vlastnost kombinačních čísel Obr. 1

  6. Hodnoty některých kombinačních čísel U kombinačních čísel platí: Obr. 1

  7. Praktická část – matematické úlohy Abychom správně pochopili vlastnosti kombinačních čísel, tak je třeba vyřešit některé matematické úlohy, které se tohoto tématu týkají. Úlohy zároveň slouží k prověření vašich znalostí o kombinačních číslech. U každé úlohy vyberte pouze jednu správnou odpověď. Obr. 3

  8. Úloha 1 Obr. 2

  9. Řešení úlohy 1 Správná odpověď: c) Podle vlastnosti kombinačních čísel: Obr. 1

  10. Úloha 2 Po zjednodušení kombinačního čísla dostaneme výraz: a) x – 12 b) x – 11 c) x – 2 d) x – 1 e) jiné řešení Obr. 2

  11. Řešení úlohy 2 Správná odpověď: b) Pro zjednodušení využijeme vztah: Obr. 1

  12. Úloha 3 Po vyjádření kombinačního čísla dostaneme: a) b) c) d) jiné řešení Obr. 2

  13. Řešení úlohy 3 Správná odpověď: a) Postupujeme podle definice kombinačního čísla: Obr. 1

  14. Úloha 4 Výsledkem součtu kombinačních čísel je číslo: (využijte přitom vlastnost kombinačních čísel) Obr. 2

  15. Řešení úlohy 4 Správná odpověď: a) K řešení využijeme 2. vlastnost kombinačních čísel: V našem případě dostaneme: Obr. 1

  16. Úloha 5 Po odečtení čísel dostaneme: Obr. 2

  17. Řešení úlohy 5 Správná odpověď: e) jiné řešení Při řešení využijeme vlastnost: Obr. 1

  18. Úloha 6 Rozdílem kombinačních čísel je číslo: Obr. 2

  19. Řešení úlohy 6 Správná odpověď: c) Při řešení využíváme opět vlastnosti kombinačních čísel jako v předchozí úloze: Obr. 1

  20. Úloha 7 S využitím vlastností kombinačních čísel vypočtěte. Výsledek vyjádřete celým číslem: Obr. 2

  21. Řešení úlohy 7 Správný výsledek: 92 Při výpočtu využijeme obě základní vlastnosti kombinačních čísel: Obr. 1

  22. Úloha 8 S využitím vlastností kombinačních čísel vypočtěte.Výsledek vyjádřete jedním kombinačním číslem: Obr. 2

  23. Řešení úlohy 8 Správný výsledek: Na začátku zaměníme kombinační číslo za číslo Platí: Pro následný výpočet využijeme 2.vlastnost kombinačních čísel: Obr. 1

  24. Závěrem Kombinační čísla se nazývají binomické koeficienty a jsou uvedeny v matematicko-fyzikálních tabulkách. Tvoří tzv. Pascalův trojúhelník: Kombinační čísla v Pascalově trojúhelníku jsou seřazena podle pravidel, která odpovídají vlastnostem kombinačních čísel. Pascalův trojúhelník je významný při výpočtech souvisejících s tzv. binomickou větou.

  25. CITACE ZDROJŮ Použitá literatura a použitý web: 1) HUDCOVÁ, Milada a Libuše KUBIČÍKOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro střední odborné školy, střední odborná učiliště a nástavbové studium. Havlíčkův Brod: Prometheus, spol. s. r. o., 2000, s. 202-203. ISBN 80-7196-165-5. 2) Kombinatorika - kombinační čísla. Http://carolina.mff.cuni.cz [online]. 2012-02-07 [cit. 2012-09-04]. Dostupné z: http://carolina.mff.cuni.cz/~jana/kombinatorika/04vlastnosti.htm Použité obrázky: 1) People - Stick Figures - Stick blueman 103 02 - Public Domain Clip Art. Http://www.pdclipart.org [online]. [cit. 2012-09-04]. Dostupné pod licencí Public domain z: http://www.pdclipart.org/displayimage.php?album=93&pos=2 2) People - Stick Figures - Stick blueman 107 01 - Public Domain Clip Art. Http://www.pdclipart.org [online]. [cit. 2012-09-04]. Dostupné pod licencí Public domain z: http://www.pdclipart.org/displayimage.php?album=93&pos=6 3) People - Stick Figures - Stick blueman 202 01 - Public Domain Clip Art. Http://www.pdclipart.org [online]. [cit. 2012-09-04]. Dostupné pod licencí Public domain z: http://www.pdclipart.org/displayimage.php?album=93&pos=11 Všechny úpravy psaného textu byly prováděny v programu MS PowerPoint 2010.

  26. KONEC PREZENTACE Děkuji za pozornost.

More Related