Gimnazjalny Projekt Edukacyjny Temat:

1. Gimnazjalny Projekt EdukacyjnyTemat: BIOGRAFIE WIELKICH MATEMATYKÓW I ICH OSIĄGNIĘCIA Ilona Matejuk Dominika Zimniewicz Dawid Bielczuk

2. Historia matematyki jest prawdopodobnie równie stara jak ludzkość. Sięga czasów zamierzchłych, odkąd ludzie porównują wielkości, mierzą, liczą przedmioty i wyciągają wnioski. (Encyklopedia PWN)

3. Bez matematyki, jesteśmy ślepi. (Alain Badiou)

4. Archimedes

5. Archimedes Żył w latach 287-212 p.n.e. Zmarł mając ich 75. Był jednym z najwybitniejszych Greckich matematyków i fizyków w starożytności. To twórca podstaw statyki i hydrostatyki, odkrywca prawa wyporu – PRAWA ARCHIMEDESA. Zajmował się zasadą dźwigni, kołowrotu i zwierciadeł. Konstruował urządzenia obronne. Był również mechanikiem i wynalazcą. Zginął z rąk Rzymian podczas obrony Syrakuzy. (Encyklopedia PWN)

6. PRAWO ARCHIMEDESA… … to podstawowe prawo hydrostatyki. Na ciało zanurzone w cieczy działa siła wyporu skierowana ku górze, równa ciężarowi cieczy wypartej przez to ciało i przyłożona w środku ciężkości zanurzonej części ciała, zależna od gęstości ciała i objętości jego zanurzonej części.

7. Archimedes jako pierwszy podał przybliżoną wartość liczby Według jego oszacowania

8. Aksjomat Archimedesa każdy odcinek jest krótszy od pewnej wielokrotności długości każdego innego odcinka. Dla każdej pary dodatnich liczb rzeczywistych a i b istnieje taka liczba naturalna n, że a<n*b.

9. Zasada dźwigni Równowaga zachodzi wtedy, gdy iloczyny długości ramion przez odpowiednie ciężary (siły) są sobie równe.

10. „Dajcie mi punkt podparcia, a poruszę Ziemię” (Archimedes)

11. EUKLIDES

12. Euklides Żył na przełomie IV i III w.p.n.e. był greckim matematykiem i fizykiem. Pracował w Aleksandrii. W dziele „Elementy” zawarł wiedzę matematyczną starożytności. Zajmował się geometrią i teorią liczb. Wykazał, że pierwiastek liczby dwa nie jest liczbą wymierną. Pisał prace z optyki astronomii. (Encyklopedia PWN)

13. Postulat równoległości Euklidesa… Przez dowolny punkt można poprowadzić dokładnie jedną prostą równoległą do dowolnie wybranej prostej.

14. TALES Z MILETU

15. Tales z Miletu Żył od 625 do 545 r. p.n.e Był pierwszym znanym filozofem, matematykiem i astronomem greckim.Trafnie przepowiedział zaćmienie Słońca na 28V585 r. p.n.e. Wprowadził do geometrii kilka ważnych twierdzeń: twierdzenie Talesa, twierdzenie o przepołowieniu koła przez średnicę, o 2 przecinających się prostych i równych przeciwległych kątach, o równych kątach przy podstawie trójkąta równoramiennego. (Encyklopedia PWN)

16. Twierdzenie Talesa Jeżeli ramiona kąta przetnie się dwoma prostymi równoległymi, to długości odcinków utworzonych przez te proste na jednym ramieniu są proporcjonalne do długości odpowiednich odcinków na drugim ramieniu.

17. PITAGORAS

18. Pitagoras Żył od 570 do 497 r.p.n.e Był greckim filozofem, mistykiem i matematykiem z Samos. Założył szkołę - „pitagorejska szkoła”. Za prazasydu bytu uważał liczbę. Badał właściwości liczb i figur geometrycznych. Uznawał potrzebę dowodzenia spostrzeżeń z wykorzystaniem logiki i filozofii. Odkrył odcinki niewspółmierne. Sformułował twierdzenie – TWIERDZENIE PITAGORASA.(Encyklopedia PWN)

19. Twierdzenie Pitagorasa "Suma kwadratów przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej tego trójkąta" lub "Suma pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym jest równa polu kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej tego trójkąta” Dzięki twierdzeniu Pitagorasa możemy obliczyć jeden z boków trójkąta prostokątnego znając dwa pozostałe.

20. Trójki Pitagorejskie– trójki liczb naturalnych a, b, c, takie, że a2 + b2 = c2, np. 3,4,5 lub 5,12,13.

21. KARTEZJUSZ

22. Kartezjusz, Descartes Rene Żył 1596-1650 r. n.e. Francuski filozof, fizyk i matematyk, twórca nowożytnego racjonalizmu. Znany z aktu własnego myślenia „ cogito ergo sum ” – myślę, więc jestem. Wprowadził pojęcie funkcji oraz układ współrzędnych prostokątnych. W mechanice sformułował zasadę akcji i reakcji, w kosmologii opracował teorię powstania Układu Słonecznego. (Encyklopedia PWN)

23. Funkcja przedstawiona jako graf. Każdemu argumentowi ze zbioru X przyporządkowano dokładnie jeden element ze zbioru Y. Dwóm różnym elementom w X, może odpowiadać ten sam element Y. Nie każdy element zbioru Y musi być wartością funkcji.

24. PIERRE DE FERMAT

25. Pierre De Fermat (1601-65) Francuski matematyk, z zawodu prawnik. Podał metodę znajdowania ekstremum funkcji. Udowodnił, że wszystkie krzywe drugiego stopnia są stożkowymi. (Encyklopedia PWN)

26. Twierdzenia Fermata Małe twierdzenie Jeżeli liczba całkowita a jest niepodzielna przez liczbę pierwszą p, to ap -1 – 1 jest podzielne przez p. Wielkie twierdzenie Nie istnieją liczby naturalne x, y, z i n >2 takie, że xn + yn= zn.

27. BLAISE PASCAL

28. Blaise Pascal (1623-1662) Francuski matematyk, fizyk i filozof. Współtwórca podstaw rachunku prawdopodobieństwa i analizy nieskończonościowej. Sformułował zasadę indukcji matematycznej. Znalazł sposób obliczania współczynników potęg rozwinięcia n – tej potęgi sumy dwóch liczb. Skonstruował jedną z pierwszych maszyn mat. do dodawania. Zajmował się hydrostatyką . (Encyklopedia PWN)

29. Prawo Pascala Jeśli na zamkniętą w zbiorniku ciecz (lub gaz) działamy siłą, to wytworzone w ten sposób dodatkowe ciśnienie jest jednakowe w całej objętości tej cieczy (lub gazu). Fparcia – siła parcia, (w niutonach N), lub    N siła nacisku (w niutonach N)p – ciśnienie (w paskalach Pa)S  – pole powierzchni (w m2)

30. ISAAC NEWTON

31. Isaac Newton (1642-1727) Angielski matematyk, fizyk i filozof. Profesor uniwersytetu w Cambridge. Odkrył trzy prawa dynamiki oraz prawo powszechnego ciążenia. Wyjaśnił zjawisko przypływów i odpływów. W 1668r. skonstruował pierwszy teleskop zwierciadlany. Sformułował korpuskularną teorię światła. Wyjaśnił prawa optyki. Opracował podstawę hydrodynamiki. Wyznaczył masę planet. Współtwórca rachunku różniczkowego i całkowitego oraz geometrii algebraicznej. (Encyklopedia PWN)

32. Prawo powszechnego ciążenia Każde 2 ciała obdarzone masą przyciągają się siłą wprost proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między nimi. G – stała grawitacjim1 – masa pierwszego ciałam2 – masa drugiego ciałar - jest długością tego wektora

33. Jednostką SIŁY (F) -wektorowej wielkości fizycznej, będącej miarą oddziaływań fizycznych między ciałami jest niuton (N). Jej nazwa pochodzi właśnie od wybitnego Isaaca Newtona.

34. TRZY ZASADY DYNAMIKI

35. Pierwsza zasada dynamiki Jeżeli na ciało nie działają żadne siły lub gdy działające siły wzajemnie się równoważą, to ciało to porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym lub pozostaje w spoczynku.

36. Druga zasada dynamiki Wartość przyspieszenia ciała o masie m jest wprost proporcjonalna do wartości wypadkowej siły F działającej na to ciało. Jeśli na ciała o różnych masach działa taka sama siła to ich przyśpieszenia maja wartości odwrotnie proporcjonalne do ich mas.

37. Trzecia zasada dynamiki Jeśli jedno ciało działa siłą na drugie ciało, to drugie ciało działa siłą na pierwsze.

38. CARL FRIEDRICH GAUSS

39. Carl Friedrich Gauss (1777-1855) Niemiecki matematyk, astronom i fizyk. Zajmował się algebrą, teorią liczb, funkcjami zmiennej zespolonej, podstawami geometrii różniczkowej i teorią błędów. Był pionierem mechaniki nieba. Opracował metodę wyznaczania orbit planetoid i komet z trzech obserwacji oraz powszechnie stosowaną metodę najmniejszych kwadratów. Zajmował się również teorią elektromagnetyzmu, optyką i konstrukcją soczewek. Wynalazł telegraf elektromagnet. (Encyklopedia PWN)

40. Rozkład Gaussa Rozkład statystyczny w postaci charakterystycznej krzywej w kształcie dzwonu. Opisuje zjawiska losowe zależne od wielu czynników. Jest to podstawowy rozkład teorii prawdopodobieństwa. Odgrywa ważną rolę w statystycznym opisie zagadnień przyrodniczych, przemysłowych, medycznych, socjalnych.

41. Georg Friedrich Bernhard Riemann

42. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) Niemiecki matematyk i profesor uniwersytetu w Getyndze. Zajmował się równaniami różniczkowymi i szeregami trygonometrycznymi. Stworzył wielowymiarową geometrię, która znalazła zastosowanie w ogólnej teorii względności A.Einsteina. (Encyklopedia PWN)

43. WIELCY MATEMATYCY POLSCY

44. Stefan Banach ( 1892-1945) Matematyk – samouk. Profesor Uniwersytetu Lwowskiego. Jeden z członków analizy funkcjonalnej. Wraz ze swoimi uczniami stworzył słynną lwowską szkołę matematyki. Autor pierwszego na świecie dzieła poświęconego ogólnej teorii przestrzeni liniowo-metrycznych. (Encyklopedia PWN)

45. Jan Śniadecki (1756-1830) Był matematykiem, astronomem i filozofem. Profesor krakowskiej Szkoły Głównej i uniwersytetu w Wilnie. Dyrektor obserwatoriów astronomicznych w Krakowie i Wilnie. Popularyzator nauki i organizator życia naukowego w Polsce. Pionier rachunku prawdopodobieństwa i twórca polskiej terminologii matematycznej i astronomicznej wystąpił z projektem zbudowania obserwatorium astronomicznego w Krakowie  na terenie Ogrodu Botanicznego. (Encyklopedia PWN)

46. MIKOŁAJ KOPERNIK

47. Mikołaj Kopernik (1473-1543) Astronom, matematyk, lekarz, ekonomista, duchowny, Twórca teorii heliocentrycznej. Studiował astronomię w Akademii Krakowskiej i Bolonii oraz prawo w Padwie. Uzyskał doktorat z prawa kanonicznego w Ferrarze. W 1510 jako kanonik osiedlił się we Fromborku, gdzie prowadził obserwacje astronomiczne na jednej z wież zamku. Opracował projekt reformy walutowej. Sformułował prawo ekonomiczne zgodnie, z którym pieniądz gorszy wypiera pieniądz lepszy. W swym dziele O obrotach sfer niebieskichpodał skomplikowany model układu planetarnego, w którym planety obiegały Słońce po orbitach kołowych. (Encyklopedia PWN)

48. Twierdzenie Kopernika Jeśli wewnątrz dużego okręgu toczy się bez poślizgu okrąg o promieniu dwa razy mniejszym, to dowolny, lecz ustalony punkt małego okręgu porusza się prostoliniowo po średnicy dużego.

49. Mikołaj Kopernik był autorem dzieła  De revolutionibusorbiumcoelestium przedstawiającego szczegółowo i w naukowo użytecznej formie heliocentryczną  wizję Wszechświata.  Kopernikowska wizja wszechświata z De revolutionibusorbiumcoelestium

50. KONIEC