230 likes | 573 Views
ANALISIS REGRESI. Seringkali dalam praktek,ingin diketahui apakah ada hubungan antara dua variabel atau lebih , misalnya : - apakah ada hubungan antara masa penyembuhan pasien dengan dosis obat yang diberikan .
E N D
Seringkalidalampraktek,ingindiketahuiapakahadahubunganantaraduavariabelataulebih, misalnya : - apakahadahubunganantaramasapenyembuhanpasiendengandosisobat yang diberikan. - apakahadahubunganantarahasilpanenpadidenganjumlahpupuk yang digunakan. - apakahadahubungananatarakadarlemakdalamdarahdenganumur,beratbadandantekanandarah.
Hubunganantaravariabel-variabeltersebutbiasanyadinyatakandalambentukpersamaanmatematikdanpersamaantersebutdapatdigunakanuntuktujuanperamalan,yaitumenentukannilaisuatuvariabelbilanilaivariabellainnyadiketahui.Hubunganantaravariabel-variabeltersebutbiasanyadinyatakandalambentukpersamaanmatematikdanpersamaantersebutdapatdigunakanuntuktujuanperamalan,yaitumenentukannilaisuatuvariabelbilanilaivariabellainnyadiketahui. • Studi yang menyangkutmasalahsemacaminidisebut : analisisregresi. • Dalamanalisisregresi,dibedakanduajenisvariabel ,yaituvariabeltakbebasdanvariabelbebas.
REGRESI LINIER SEDERHANA • Dalamregresi linier sederhana, akandipelajarihubungan linier antaravariabeltakbebasYdengansatuvariabelbebasX. • Untukmendapatkanpersamaanregresi/model regresiantaravariabelX danY , pertama kali dibuat plot data padabidangxy. • Plot tersebutdinamakan diagram pencar. • Berdasarkan diagram pencardapatdicarigarisataulengkungan yang mendekatititik-titik data tersebut.
Model regresi linier sederhana: ,i= 1,2,…,n Dimana : : variabeltakbebas : variabelbebas : parameter / koefisienregresi : error diasumsikansalingbebasdan Cat : Linier dalamhaliniadalah linier dalam parameter ( ).
Parameter dantidakdiketahuinilainyadanharusdiduga/ditaksirdari data sampel. • Salahsatucarauntukmenduganya/menaksirnyaadalahmenggunakanmetodekuadratterkecil, yaitusuatumetodeuntukmenaksir parameter regresidenganmeminimumkanjumlahkuadrat error. • , • Syarat Q minimum :
dan • Misalkanb0danb1adalahtaksiranuntuk , maka : 1. 2. Sistempersamaandiatasdisebutpersamaan normal
Solusinya : • Taksirangarisregresi :
Inferensimengenaikoefisienregresi • Salahsatucarauntukmemeriksaapakahtaksiranregresi yang diperolehdari data sampelbaikatautidakadalahdenganmelakukananalisis residual. • Residual : selisihnilaiantaranilaipengamatan dengannilaitaksirannya . Residual : = JumlahKuadrat Residual :
Rata-rata jumlahkuadrat residual : • Asumsi model : sehinngadiperoleh: adalahpenaksirtak bias untuk .
Untukinferensidigunakantransformasi , berdistribusi t dg db = n-2 , berdistribusi t dg db = n-2 Dimana : dan Interval kepercayaanuntukadalah :
Interval kepercayaanuntukadalah: • Ujihipotesisuntuk - Hipotesis : - Pilihtingkatsignifikansi - Statistikuji : berdistribusi t dg db = n-1
- Daerah kritis : Ho ditolakjikaatau Contoh : Suatuperusahaanperkebunan durian dikota A melakukanujicobapemberianpupukorganikdandiharapkandapatmempengaruhiproduksidurian.Selamaujicobapadatahun 2003 , diperoleh data sebagaiberikut :
Model Regresi : , i = 1,2,…8 Dimana : Yi : jumlahproduksi durian Xi : jumlahpupukorganik : parameter dan : error yang diasumsikan
Dari data diperoleh : Sehinnga Persamaangarisregresi :
- Ujihipotesisuntuk data diatas : • Pilih • 1,0714, • Statistikuji :
Wilayah kritik: atau Karenamaka Ho ditolak • Kesimpulan : adahubungan linier antarajumlahpupukorganikdenganjumlahproduksi durian Sehinngapersamaangarisregresidapatdigunakanuntukmenaksirjumlahproduksi durian apabiladiketahuijumlahpupuktertentu.