Analisis Regresi

1. AnalisisRegresi

2. Pengertian • Digunakanuntukmengukurbesarnyapengaruhvariabelbebas (independent variable) terhadapvariabeltakbebas (dependent variable), danmemprediksivariabel dependent denganmenggunakanvariabel independent –Gujarati (2006) • Tujuananalisisregresi: • Membuatestimasi rata-rata & nilaivariabel dependent berdasarkannilaivariabel independent • Mengujihipotesiskarakteristikdependensi • Meramalkannilai rata-rata variabelbebasdengandidasarkanpadanilaivariabelbebas di luarjangkauansampel

3. AsumsiApaSajaYgDapatDigunakanDlmRegresi Linear Sederhana ? • Model regresiharus linear dlm parameter • Variabelbebastakberkorelasidengan disturbance term (error) • Nilai disturbance term sebesar 0 ataudinyatakandgnsimbol (E (U/X) = 0) • Varian untukmasing-masingeror term (kesalahan) konstan • Tidakada auto korelasi • Model regresi yang dispesifikasikanbenar. Tidakterdapat bias spesifikasidlm model yang digunakandlmanalisisempiris • Jikavariabelbebaslebihdarisatu, makavariabelbebastidakadahubungan linear yang nyata

4. Syarat-Syarat Yang HarusDipenuhi • Model regresidinyatakanlayakjikaangkasignifikansipada ANOVA < 0,05 • Prediktorygdigunakansbgvariabelbebasharuslayak. Kelayakaninidiketaahuijikaangka standard error of estimate < standard deviasi • Koefisienregresiharussignifikan. PengujiandilakukandenganUji-T, yaitujika t-Hitung > t-Tabel • TidakbolehterjadiMultikolinearitas, artinyatidakbolehterjadikorelasiygsangattinggiatausangatrendahantarvariabelbebas (Kalauregresiberganda) • Tidakterjadiotokorelasi (Jikaangka Durbin dan Watson (DB) sebesar <1 atau >3) • Keselarasan model regresidapatditerangkandgnmenggunakannilai r2semakinbesar, nilaitersebut, maka model smakinbaik. • Terdapathubungan linear antaravariabelbebasdgntakbebas • Data harusberdistribusi normal

5. UjiHipotesis • Ada dua: tingkatsignifikansiatauprobabilitas& tingkatkepercayaan (confidence interval) • Kisarantingkatsignifikansi 0,01 sd 0,1. Umumnyadigunakan 0,05 • Ygdimaksudtingkatsignifikansiadalah PROBABILITAS MELAKUKAN KESALAHAN TIPE-1, yaitumenolakHipotesisketikahipotesistsbadalahbenar • Tingkat kepercayaanumumnyasebesar 95% • Maksudnyaadalah Tingkat dimanasebesar 95% nilaisampelakanmewakilipopulasidimanasampelberasal

6. PengujianHipotesisDistribusi t Pada Model RegresiBerganda • Uji t padadasarnyamenunjukkanseberapajauhpengaruhsatuvariabelbebassecara individual dalammenerangkanvariasivariabelterikat. • Tujuandariuji t adalahuntukmengujikoefisienregresisecara individual. • HipotesaNol = Ho • Ho adalahsatupernyataanmengenainilai parameter populasi. Ho merupakanhipotesisstatistik yang akandiujihipotesisnihil. • Hipotesaalternatif = Ha • Ha adalahsatupernyataan yang diterimajika data sampelmemberikancukupbuktibahwahipotesanoladalahsalah.

7. Langkah-langkah/ urutanmengujihipotesadengandistribusi t

8. 1. Merumuskanhipotesis • Ho : βi = 0, • artinyavariabelbebasbukanmerupakanpenjelas yang signifikanterhadapvariabelterikat • Ha : βi ≠ 0, • artinyavariabelbebasmerupakanpenjelas yang signifikanterhadapvariabelterikat.

9. 2. Menentukantarafnyata/ level of significance = α • Tarafnyata / derajadkeyakinan yang digunakansebesarα = 1%, 5%, 10%, dengan: • df = n – k • Dimana: • df = degree of freedom/ derajadkebebasan • n = Jumlahsampel • k = banyaknyakoefisienregresi + konstanta

10. 3. Menentukandaerahkeputusan • Yaitudaerahdimanahipotesanolditerimaatautidak. • Untukmengetahuikebenaranhipotesisdigunakankriteriasebagaiberikut. • Ho diterimaapabila • –t (α / 2; n – k) ≤ t hitung ≤ t (α / 2; n – k), • artinyatidakadapengaruhantaravariabelbebasterhadapvariabelterikat. • Ho ditolakapabila • t hitung > t (α / 2; n– k) atau –t hitung < -t (α / 2; n – k), • artinyaadapengaruhantaravariabelbebasterhadapvariabelterikat.

12. 4. Menentukanujistatistik (Rule of the test)

13. 5. Mengambilkeputusan • Keputusanbisamenolak Ho ataumenolak Ho menerima Ha. • Nilai t tabel yang diperolehdibandingkannilai t hitung, bila t hitunglebihbesardari t tabel, maka Ho ditolak, sehinggadapatdisimpulkanbahwavariabel independent berpengaruhpadavariabel dependent. • Apabila t hitunglebihkecildari t tabel, maka Ho diterimasehinggadapatdisimpulkanbahwavariabelindependentidakberpengaruhterhadapvariabeldependen.

14. Contoh

16. Praktek SPSS • Klik Analyze  Klik Regression: Pilih Linear • Pindahkan variabel2 • BiayaLangsung -> Dependent • JumlahTenagaKerja  Independent • Bulan  Case Labels • Isi kolom Method: Enter • Klik Options: • Padapilihan Stepping Method Criteria, masukanangka 0,05 • PadaKolom Entry > Cek Include constant in equation > PadaPilihan Missing Values cek Exclude cases listwise > tekan Continue • Pilih Statistics: Padapilihan Regression Coefficient, pilih Estimate, Model Fit dan Descriptive. Padapilihan residual pilih case wise Diagnostics dancek All cases > Tekan Continue • Klik Plots (MembuatGrafik) • Isi Kolom Y denganpilihan SDRESID & kolom X dengan ZPRED, tekan Next • Isi lagiKolom Y dengan ZPRED & X dengan DEPENDENT • Padapilihan Standardized Residual Plots, cek Normal Probability Plot • Tekan Continue > OK • Selesai

17. Output SPSS

18. Bagianinidigunakanuntukmenafsirbesarnya rata-rata biayaproduksitaklangsung & jmltenagakerja • Rata-rata BiayaProduksiTakLangsung = 147,83 dengansimpanganbaku 71,978 • Rata-rata JmlTenagaKerja = 20,167 dengansimpanganbaku 8,277

19. KorelasiAntaraJmlTngKerjadgnBiayaProduksiTakLangsung • Untukmengetahuiada/tidaknyahubunganantaravariabel BPTL dengan JTK. Jikaada, berapabesarnya? • Besarnyaadalah 0,716 (positifdan > 0,5) • Positifmenunjukkanbahwahubungannyasearah • Apakahnilai r inisignifikan ? Bandingkanangkasignifikansinyadengan 0,05. Jikanilainya < 0,05 artinyaadahubungan yang signifikandiantarakeduavariabeltersebut

20. MetodeDalamMemasukanVariabel

21. Ringkasan Model (KoefisienDeterminasi) • Menunjukkankoefisiendeterminasi (R square), ygberfungsiuntukmengetahuibesarnyapersentasedarivariabeldependen (BPTL) dapatdiprediksi dg variabelbebas (JTK) • Disininilainya 0,513 atau 51,3%. Angkainiberartibahwasebesar 51,3% BPTL ygterjadidapatdijelaskan dg menggunakanvariabel JTK • Sedangkansisanya (100-51,3) = 46,7% harusdijelaskanoleh variabel2 penyebab yang lain. • Besarnya SEE (Standard Error of the Estimate) adalah 52,702 • Jikanilai SEE inidibandingkandenganSimpangan Baku (Lihatbagiandeskriptif) yaitu 71,9783, makanilai SEE inilebihkecil. Artniyavariabel JTK baikuntukdijadikanprediktorbagivariabel BPTL

22. ANOVA • UntukmenunjukkanbesarnyaangkaProbabilitasatauSignifikansi, yaituuntukmengujikelayakan model regresi. • Layakbilaangkaprobabilitas < 0,05 • Uji ANOVA menghasilkanangka F=10,518 dgntingkatsignifikansi (angkaprobabilitas) = 0,009 • Karena 0,009 < 0,05, maka model regresiinilayakuntukmemprediksi BPTL dengan JTK

23. KoefisienRegresi • Bagianiniinformasitentangpersamaanregresi: • Y = a + bX, mencarinilai a dan b • Nilai a  Constant = 22,276 • Nilai b  6,226 • Jadi Y = 22,276 + 6,226X

24. ArtiPersamaanRegresi • Angka22,276 artinyabahwajikatidaadatambahan JTK (X=0), makanilai BPTL akanbertambahsebesar 22,276 • Angka6,226, berartibahwasetiappenambahan 1 tenagakerjabaru, makanilai BPTL akanmeningkatsebesar 6,226

25. Uji-t • UntukmengujisignifikansikonstantadanvariabelTenagaKerjaygdigunakansebagaiprediktoruntukvariabel BPTL • Hipotesis: • Ho = Koefisienregresitidaksignifikan • H1 = Koefisienregresisignifikan • Keputusan: • Jika t-hitung < t-tabelmaka Ho DITERIMA • Jika t-hitung > t-tabelmaka Ho DITOLAK • Dari hasilhitungan: t-hitung = 3,243 • Bandingkandengan t-tabel, dengan DF=12-2=10 dan alpha =0,05 diperolehnilai t-tabel = 2,228 • Dengandemikian t-hitung> t-tabel, Ho ditolak

26. Diagnosa Per Kasus

27. MenjelaskanBiaya Minimum & Maksimum

31. TentangUji • Laluapa yang dimaksuddenganprobabilitasatuarahdanduaarah ? • Dari sisiini, pengujianhipotesismemilikiduabentukpengujianyaitupengujiansatuarahdanpengujianduaarah. • Pengujiansatuarahatauduaarahtergantungpadaperumusanhipotesis yang akankitauji. Misalnyajikahipotesiskitaberbunyi, “ pendidikanberpengaruhpositifterhadappendapatan”. Artinyasemakintinggipendidikansemakinbesarpendapatan”. Makapengujiannyamenggunakanujisatuarah. Atau, misalnya “ umurberpengaruhnegatifterhadappendapatan”. Artinyasemakintuaumursemakinrendahpendapatan”. Inijugamenggunakanpengujiansatuarah. • Tetapijikahipotesisnyaberbunyi, “ terdapatpengaruhumurterhadappendapatan”. Artinyaumurbisaberpengaruhpositif , tetapijugabisaberpengaruhnegatifterhadappendapatan. Maka, pengujiannyamenggunakanujiduaarah. • Kalaukitamelakukanpengujiansatuarah. Makapadatabel t, lihatpadajudulkolombagian paling atasnya (angka yang kecilnya). Sebaliknyakalaukitamelakukanpengujianduaarah, lihatpadajudulkolomangka yang besarnya. • Selanjutnyabagaimanamenentukanderajatbebasatau degree of freedom (df) tersebut ? • Dalampengujianhipotesisuntuk model regresi, derajatbebasditentukandenganrumus n – k. Dimana n = banyakobservasisedangkan k = banyaknyavariabel (bebasdanterikat). (Catatan: untukpengujian lain misalnyaujihipotesis rata-rata dllnyarumusinibisaberbeda).