Mikroekonomie II – Přednáška č. 12: Všeobecná rovnováha

1. Mikroekonomie II – Přednáška č. 12: Všeobecná rovnováha • předpoklady modelu všeobecné rovnováhy • pojem „efektivnost“ • efektivnost ve výrobě • efektivnost ve směně • výrobně spotřební efektivnost • dosahování všeobecné rovnováhy

2. Předpoklady modelu • existují pouze 2 spotřebitelé (A,B) – jejich IC jsou konvexní • existují pouze 2 statky (X,Y) – konvexní izokvanty, spotřebitelé za ně utrácejí celý disp. důchod • existují pouze 2 firmy vyrábějící dané statky • firmy používají 2 výrobní faktory (K,L) • na všech trzích je DoKo. • cílem spotřebitelů je max. užitku, cílem firem je max. zisku • ekonomika je uzavřená – neex. zahraniční obchod

3. Efektivnost If všeobecná rovnováha, pak musí panovat efektivnost ve výrobě, ve směně a výrobně spotřební efektivnost Efektivnost ve výrobě = taková alokace VF, kdy jejich přerozdělením nelze zvýšit celkový výstup ekonomiky Efektivnost ve směně = taková alokace statků, kdy jejich realokací nelze zvýšit užitek obou spotřebitelů Výrobně spotřební efektivnost = taková struktura výroby, kdy její změnou nelze zvýšit užitek obou spotřebitelů efektivnost v paretovském pojetí

4. Efektivnost ve výrobě • rozmístění fixního množství VF v ekonomice tak, že není možné zvýšit výrobu jednoho statku, aniž by došlo ke snížení výroby statku druhého • efektivnost ve výrobě nastává tehdy, jsou-li splněny 3 podmínky, tzv. „alokační pravidla“ • analýza alokace vstupů v rámci firmy, mezi firmy a struktury výstupu firmy

5. 1. alokační pravidlo taková alokace VF v rámci firmy, kdy je MRTS obou VF pro oba vyráběné statky stejná – viz. krabicové schéma výroby LY 0Y KX VF jsou mezi výrobu X a Y alokovány efektivně, platí-li: MRTSX=MRTSY CC U y1 Tato podmínka je splněna v bodech, kde se izokvanty značící výrobu X a Y dotýkají E2 y2 x2 E1 x1 KY 0X LX Křivka CC (Contract Curve) je tzv. smluvní křivkou = množina bodů, kde jsou práce a kapitál v rámci jedné firmy efektivně využity Bod U: jedná se o neefektivní výrobu – lze totiž zvýšit výrobu statku X, aniž by klesla výroba statku Y a naopak

6. 1. alokační pravidlo Posun podél smluvní křivky je zároveň posunem po křivce hranice výrobních možností (PPF) PPF říká, o kolik lze vyrobit jednoho statku více, sníží-li se výroba druhého statku o jednotku Y E1 y2 -dY/dX = MRPT (Marginal Rate of Product Transformation) – mezní míra transformace produktu U y1 E2 PPF má konkávní tvar – v bodech blízko ose x je nutné pro zvýšení výroby statku X vzdát se stále většího množství výroby statku Y PPF x1 x2 X Dále platí: MRPT = MCX/MCY – chce-li firma zvýšit výrobu X, musí zapojit dodatečnou jednotku VF, čili TC na výrobu X a zároveň musí snížit výrobu Y, tzn. snížit množství zapojených VF, TC na výrobu Y se sníží

7. 2. alokační pravidlo taková alokace VF mezi obě firmy, při níž je mezní produkt obou výrobních faktorů pro oba vyráběné statky stejný MPL MPL MPL MPL L* L1 L2 L* L L 1. firma má nižší MPL než 2. firma 2. firma má vyšší MPL než 1. firma Dojde k přesunu VF mezi oběma firmami, dokud se mezní produkty daných VF obou firem nevyrovnají – v případě VF práce bude efektivní množství práce u obou firem L*

8. 3. alokační pravidlo taková struktura výroby obou statků, při níž je mezní míra transformace produktu u obou firem stejná tzn. že nelze změnit strukturu výroby u obou firem tak, aby došlo ke zvýšení celkové produkce to platí jen, pokud: MRPTfirmyA = MRPTfirmyB

9. Ceny a efektivnost ve výrobě • ceny VF dávají firmám signál, jak optimalizovat svou výrobu • DoKo. trh VF – ceny VF pro všechny firmy stejné • pro všechny firmy má izokosta stejný sklon K K KX KY x8 y15 TC2 TC1 0Y 0X LX LY L L Nákladové optimum 1. firmy Nákladové optimum 2. firmy

10. Ceny a efektivnost ve výrobě Efektivní alokace VF mezi obě firmy vyrábějící statky X a Y je v bodě dotyku izokvant s izokostou pro dané ceny L a K L LY 0Y K CC E: bod optima, platí MRTSX = w/r = MRTSY y15 KX KY E x8 w/r K 0X LX L bod E označuje Paretovsky optimální rozdělení K a L mezi dvě firmy vyrábějící dva statky

11. Efektivnost ve směně (spotřebě) Přerozdělení dané zásoby obou statků mezi spotřebitele nemůže zvýšit užitek jednoho, aniž by se nesnížil užitek druhého tzn.: MRSC mezi jakýmikoli dvojicemi statků musí být pro všechny spotřebitele stejná

12. Efektivnost ve směně (spotřebě) efektivní kombinace spotřeby obou statků dvěma spotřebiteli jsou tam, kde se vzájemně dotýkají IC spotřebitele A a spotřebitele B XB 0B YA CC platí: MRSC(A)=MRSC(B) R UB1 E2 smluvní křivka CC zobrazuje množinu efektivních bodů spotřeby UB2 UA2 E1 UA1 YB 0A XY Bod R představuje neefektivní kombinaci spotřeby, protože může být zvýšen užitek např. spotřebitele A, aniž by poklesl užitek spotřebitele B

13. Ceny a efektivnost ve směně • ceny statků signalizují spotřebitelům, jak optimalizovat svou spotřebu • DoKo. trhy produkce – ceny statků jsou pro všechny spotřebitele stejné • sklon BL pro všechny spotřebitele stejný Y Y YA YB UA12 UB20 BL2 BL1 0A 0B XA XB X X Optimum spotřebitele A Optimum spotřebitele B

14. Ceny a efektivnost ve směně Efektivní rozdělení statků X a Y mezi spotřebitele A a B bude takové, při němž se dotýkají IC a BL obou spotřebitelů X XB 0B Y CC E: bod optima, platí MRSC(A( = Px/Py = MRSC(B) UB20 YA YB E UA12 Px/Py Y 0A XA X bod E označuje Paretovsky optimální rozdělení statků X a Y mezi dva spotřebitele

15. Výrobně spotřební efektivnost • propojení preferencí spotřebitelů s výrobními možnostmi • efektivní struktura výroby statků X a Y je taková, při níž platí: MRPT = MRSC • tzn. poměr, v němž jsou oba statky nahraditelné ve spotřebě se musí rovnat poměru, v němž jsou nahraditelné ve výrobě

16. Výrobně spotřební efektivnost bod E: MRSC(A) = MRSC(B) Y bod E’: MRSC(A) = MRSC(B) = MRPT = MRTSX = MRTSY Bude vyráběno X* a Y* statků X a Y y* E' Z toho XA a YA bude spotřebovávat spotřebitel A, zbytek potom spotřebitel B UB yA E UA PPF xA x* X

17. Ceny a výrobně spotřební efektivnost MRPT = MCx/MCy Y Jelikož trh finální produkce je DoKo., cena produkce se shoduje s MC Platí tedy: MRPT = Px/Py y* E' Px/Py UB Px/Py yA E UA PPF xA x* X Všeobecnou rovnováhu lze zapsat: MRPT = MCx/MCy = Px/Py = MRSC(A) = MRSC(B)

18. Dosahování všeobecné rovnováhy rovnováhy je dosahováno pomocí cenového mechanismu L LY 0Y K CC změna poměru cen L a K vychýlí trh VF z rovnováhy KY LX+LY>L převis poptávky po práci E KX KX+KY<K převis nabídky kapitálu w/r w'/r' K 0X LX L práce bude zdražovat, kapitál zlevňovat – pootočení izokosty ve směru hodinových ručiček– trh VF se vrací zpět do rovnováhy Obdobně se ustavuje rovnováha na trhu statků a služeb