Pertemuan ke 14: MODEL PEMILIHAN RUTE

Pertemuan ke 14: MODEL PEMILIHAN RUTE Adhi Muhtadi, ST.,SE.,MSi.

13.1 Konsep Dasar13.1.1 Pendahuluan Yang sudahdijelaskan: • Model bangkitan & tarikan • Model sebaranpergerakan • Model pemilihanmoda • Bilaterjadipenurunantingkatpelayanan penurunantingkatpergerakan  perubahanpdtujuanakhir, modatransportasi, waktuterjadinyapergerakan • Hubungankecepatan – arusadalahhalpenting, krnmengaitkansistemjaringantrasportasidgntingkatpelayananygdimilikinya

Kondisikeseimbanganpdsistemtransportasi: • Keseimbanganpdsistemjaringanjalan: mencariruteterbaikdanmeminimumkanbiayaperjalanan mencaribeberaparutealternatif  rutestabilsetelahbeberapa kali mencoba • Keseimbanganjaringanjalan: bilapelakuperjalanantidakdapatlagimencariruteyglebihbaikutkmencapaizonatujuannya  krntelahbergerakpdruteterbaikygtelahtersedia

13.1.2 Definisi dan Notasi • Tidr = jumlahpergerakanantarazonaasal i kezonatujuan d ygmenggunakanrute r • Vl = aruspadaruasjalan l • Vln = aruspadaruasjalan l padapengulanganke n • C(Vl) = hubunganbiayaaruspadaruasjalan l • c(Vl) = biayasebenarnyautktingkatarustertentu (Vl) biayadenganVl = 0 disebutbiayapdkondisiarus bebas • cidr = biayaperjalanandarizonaasal i kezonatujuan d ygmenggunakanrute r • δlidr= 1, jikaruasjalan l merupakanbagiandarirute r dari zonaasal i kezonatujuan d • δlidr= 0, jikatidak

Tikatas n = menerangkan pengulangan tertentu • Tikatas* = nilai optimum, misal c*id = biaya perjalanan minimum dari zona asal i ke zona tujuan d

13.1.3 Kurva kecepatan – arus dan biaya-arus • Hubungan yg sgt sering digunakan: pengaruh arus pada kecepatan kendaraan • Gambar 13.1: Hubungan tipikal kecepatan-arus dan biaya-arus (Ortuzar dan Willumsen, 1994) • Gambar 13.1 (kiri): Jika arus lalin meningkat, kecepatan menurun perlahan; jika arus mendekati kapasitas, penurunan kecepatan makin besar; arus max didapat pd saat kapasitas tercapai. • Bila kondisi tersebut terus dipaksakan utk mendapatkan arus yg melebihi kapasitas, maka tjd kondisi yg tidak stabil, tercipta arus yg lebiih kecil dgn kecepatan yg lebih rendah

13.2 Model Pemilihan Rute Kombinasi: • Informasi MAT perkiraanaruslalin • Deskripsisistemjaringanpdsuaturuasjalan • Pemodelanpemilihanrute • Tujuanperosedurpemilihanrute: memodelperilakupelakupergerakanutkmemilihruteygterbaik • Dalampemodelanpemilihanrute: dptdiidentifikasiruteygakandigunakanolehsetiappengendarashgakhirnyadidapatjumlahpergerakanpdsetiapruasjalan • Keluarantahapanini: informasiaruslalinpdtiapruasjalan, tmsbiayaperjalananantarzonanya.

Asumsi: Tiappengendaramemilihrute yang: • Meminimumkanbiayaperjalanannya • Rutetercepat (bilamementingkanwaktudibandingkandenganjarakdanbiaya) • Perbedaanpersepsitentangbiaya • Keinginanmenghindarikemacetan Contoh 13.1, lihatGambar 13.2: • Zonaasaltujuan A dan B • 2 buahrutealternatif • Rute 1: jarakpendek (1500 kendaraan/km) • Rute 2: jarakyglebihpanjang (4000 kendaraan/jam) • Gambar 13.2: Pasanganzonaasal-tujuanygmempunyai 2 rutealternatif • Misal; tiappagi 4500 kendaraanbergerakdari A-B • Tiappengendaramemilihruteterpendek (rute 1)

Rute 1 akanmengalamikemacetan, meskipunkapasitasnyabelumtercapai • Sebagianpengendaramemilihrute 2 utkmenghindarikemacetandantundaan • Wardrop (1952): Suatusaatakantjdkondisistabil (keseimbangan) yaitutidakdimungkinkanmemilihrute lain yglebihbaik, karenakeduarutemempunyaibiaya yang samadan minimum  lihat sub bab 13.6 • Perbedaandalamtujuandanpersepsi  proses penyebarankendaraanpdtiaprute proses stokastikdalam proses pemilihanrute

Tabel 13.1: Klasifikasi Model Pemilihan Rute Sumber: Ortuzar & Willumsen (1994) Identifikasi model pemilihanrute yang terbaik: • Antisipasibiayaperjalanan • Tingkat kemacetan • Rute/jalanalternatif

Fungsi model pemilihan rute: • Identifikasibeberaparute (tahappembentukanpohon) • Membebankan MAT kejaringanjalandgnproporsiygsesuai volume pergerakan • Mencarikonvergensi, mengikutipolapengulangan  solusi. Dlm proses keseimbanganWardrop: proses konvergensidiamatiutkpengehentian proses pengulangan Pemilihanrutedipengaruhioleh: • Alternatifterpendek • Alternatiftercepat • Alternatiftermurah • Informasitentangkemacetan Utkangkutanumum: ruteditentukanbdskmodatransportasi (bus dankapunyarutetetap) pemilihanmoda & rutedilakukanbersama-sama Rute terbaik

Utkkendpribadi, diasumsikan orang memilihmodalantasmemilihrute Biayaperjalanandptdinyatakandlmbentuk: • Biaya • Waktutempuh • Jarakatau • biayagabungan Identifikasi semua biaya pd tiap ruas Algoritma pembentukan pohon Penentuan rute terbaik

Perbedaanpersepsittgbiayaperjalanan pemilihanrutestokastik • Biayaperjalanan  efekbatasan – kapasitas (komponenwaktutempuh) tergantungpadaaruslalulintas • Efekstokastikdominanpdtingkataruslalin yang rendah • Efekbatasan-kapasitas: dominanpdtingkataruslalinygtinggi

13.3 Model all or nothing Asumsi model initergantungpada: • Asumsipengendara • Cirifisikruasjalan • Tidaktergantungpdtingkatkemacetan • Model plgsederhana • Biayadianggaptetap • Semuapengendaraberusahameminimumkanbiayaperjalanan • Mengikutirutetercepat • Realistisutkjaringanjalanpinggirankota • Jaringanjalantidakterlalurapat • Tidakrealistispddaerahperkotaandanseringtjdkemacetan

Model tercepatdantermudah Contoh 13.1, lihatGambar 13.2: • Zonaasaltujuan A dan B • 2 buahrutealternatif • Rute 1: jarakpendek (1500 kendaraan/km) • Rute 2: jarakyglebihpanjang (4000 kendaraan/jam) • Gambar 13.2: Pasanganzonaasal-tujuanygmempunyai 2 rutealternatif • Misal; tiappagi 4500 kendaraanbergerakdari A-B • Tiappengendaramemilihruteterpendek (rute 1) • Biladiaplikasikanpadagambar 13.2, rute 1 akandilalui 4500 kendaraan • Mengabaikanefekkemacetan • Persepsipengendarasamayaitumemilihrute 1 (jarakterpendek)

Realita: • Kapasitasrute 1 hanya 1500kend/jam • Bilarute 1 macet, makapengendaraakanberalihkerute 2 • Hal tsbmerupakankelemahan model all or nothing • Hanyadapatdigunakanpdkondisijalan yang tidakmacet Gambar 13.3 (Black, 1981): Jaringansederhanadanwaktutempuhruas • Metodepembebanan all or nothing (angkapdtiapruas = waktutempuhdlmmenit) • Rutetercepatdarizona i kezona d adalah 1-4-3 • Kumpulan rutedarizona i = pohondarizona i • Ruteterpendekhanyauntukjaringanjalansederhanabukanutkjaringanjalanygluas mencarimetodeataualgoritmautkmemecahkanmasalahtsb.

13.4 Model stokastik • Bila volume lalulintasmendekatikapasitas, banyakterdapatrutealternatif lain ygbervariasi, tergantungpdjarak Model yglebihrealistis: model denganbanyakrute Kecenderungan tiappengendara Menyebarkanarus yang ada • Pengendaradiasumsikanmengambilrutetercepat, ttptidakyakinakanrute yang dipilihnyaadlygtercepat • Seleksirutetercepatsecaraacak • )

Model Stokastik: model Burrel (1968), model Skarovitch (1968), dan model Dial (19710 • Ketiganya masih mengabaikan efek kemacetan • Tetapi leboh realistis dibandingkan dengan model all or nothing • Karena memberikan sebaran yg baik • Perbedaan persepsi antara pengendara diperhitungkan

13.4.1 Model Burell • Burrel (1968) mengusulkan model utkkasusbanyakrute, seringdigunakan di Inggris • Biayaperjalananutktiapruasjalandalamjaringandisebarsekitarnilaireratabiayaperjalanan Beberapaasumsiutkmetodeini: • Tiapruasjalanhrsbisamembedakanbiayaobyektif (dipersepsikanpengamat), biayasubyektif (dipersepsikanpengendara)  diasumsikantdpsebaranbiayapersepsiutktiapruasjalandgnbiayaobyektifsbgrataansepertiterlihatpdgbr 3.14 (sebaranbiayapersepsipdsuaturuasjalan) • Model tsbmendefinisikannilairataanbiayadisertaidgnbentuksebaranbiayautktiapruasjalan • Sampelacaksebaranbiaya  biayaperjalanantiapruasjalan

Langkahselanjutnya; menemukan & membebankanrutetercepatygmeminimumkanbiayaperjalanan • Dihasilkan n set ruteutksetiap set biayarerata • Sebaranbiayapersepsidiasumsikantidaksalingberkorelasi • Pengendaradiasumsikanmemilihruteygmeminimumkanbiayamenurutpersepsinya

Penjeasan umum tentang algoritma • Tentukan sebaran (tms parameter dispersi σ) utk biaya persepsi tiap ruas jalan • Pisahkan populasi yg akan bergerak utk tiap pasangan asal-tujuan menjadi N segmen, tiap segmen diasumsikan punya biaya persepsi yg sama • Buat n=0 • Buat n=n+1 • Utk tiap pasangan asal-tujuan (i-d): • Hitung biaya persepsi utk tiap ruas jalan dgn mengambil sampel dari sebaran biaya persepsi • Buat rute dgn biaya persepsi minimum dari i ke d dan bebankan Tid/N  besar arus pd tiap ruas jalan 4. Jika n=N, stop; jika tidak kerjakan tahap 2

Untukmengurangiwaktukomputasi: • Bentuk 1 set barubiayaacak per simpulasal, bukanutktiappasangan i-d • Gunakan N=3 atau 5 danbentuk 1 set biayascracakutksetiapmatriks, bukautktiappasangan i-d atausimpulasal • Gunakannilai N ygkecil (misal 1) • Selanjutnya MAT dibagimjd N bagian & tiapbagiandibebankanmengikutitiaprutesptpenjelasansebelumnya • Hal tsbdilakukan N kali sampaiseluruh MAT dibebankankejaringan • Cara tsbmrpkmetodeyglebihbaikgunamendapatkanruteygrealistisantarpasanganzona • Prosedurdptdigunakanpdkondisimacet/tidakmacet

PendekatansptitumemerlukansimulasiutkmengurangijumlahruteterbaiklainnyaPendekatansptitumemerlukansimulasiutkmengurangijumlahruteterbaiklainnya • Jikabutuhjumlahruteygbanyak, nilai N danatau parameter dispersi (σ) darisebaranbiayaperludiperbesar • Keuntunganpendekatan Burrell: menghasilkanruteygmurahdrhasilvariasistokastikbiaya • Pendekatan Burrell tidakbegiturealistis Fungsiyglebihbaik: • Sebaran normal • Variansiygproporsional • Reratabiayaobyektif

Model Sakarovitch (1968) • Pendekatan yg berbeda dalam menentukan banyak rute antar pasangan zona • Mengembangkan algoritma dalam penentuan rute terbaik yg lebih dari 1 rute • MAT kemudian dibagi menjadi N bagian • Proporsi terbesar dibebankan ke rute tercepat dst sampai proporsi terkecil dibebankan ke rute terpanjang • Prosedur tsb berulang sebanyak N kali sampai semua MAT dibebankan pd jaringan

13.4.3 Model Stokastik Proporsional • Dial (1971) mengusulkan model banyak rute yg berdasarkan peluang dan diarahkan pada rute termurah • Keuntungan yg didapat dari model Dial: mengelokasikan pergerakan pd beberapa alternatif rute sedemikian rupa tergantung pada panjang (biaya) rute • Kondisi ini akan digunakan oleh pengendara antara dua zona • Bila digabung peluang tiap alternatif rute akan = 1. • Metode Dial: rute yang lebih panjang mempunyai peluang yg lebih kecil dibandingkan dengan rute yg lebih pendek • Kemungkian pemilihan rute r dapat dilihat pada model 13.1 hal:274

Contoh 13.3: • Sebuahkotadilayani 4 rute (gambar 13.5) • Asumsi; 4000 kendaraanbergerakdari A ke B • Biayasemuarute kira2 sama Dial membagi 4000 kendaraansbb: • 1000 kendmelaluirute 2 • 1000 kendmelalui 3 rutelainnya • Banyakpengendarahanyamenganggaprute 1 & 2 saja • Algoritma Dial mendapatkankesulitanutkkasussptini • Dial mengabaikankorelasiantarrute yang sama • Dial mengalokasikanpergerakanlebihpdjaringanjalanygkepadatannyatinggidanruasjalanygpendek • Strategikodifikasijaringanjugamempengaruhialokasipergerakan • Proses komputasilebihrumitdibandingmetode all or nothing

SELAMAT MENGERJAKAN &TERIMA KASIH Adhi Muhtadi, ST.,SE.,MSi.

Pertemuan ke 14: MODEL PEMILIHAN RUTE