750 likes | 2.46k Views
Pengantar Persamaan Diferensial (PD). Materi Persamaan Diferensial. Definisi PD PD Eksak Faktor Integrasi. DEFINISI Persamaan Diferensial Biasa. Persamaan diferensial adalah persamaan yang mengandung fungsi yang tidak diketahui dan turunannya. Contoh.
E N D
Pengantar Persamaan Diferensial(PD)
Materi Persamaan Diferensial • DefinisiPD • PD Eksak • Faktor Integrasi
DEFINISI Persamaan Diferensial Biasa Persamaan diferensial adalah persamaan yang mengandung fungsi yang tidak diketahui dan turunannya. Contoh. adalah variabel terikatdan adalah variabel bebas.
Persamaan Diferensial Parsial Contoh. adalah variabel terikat dan danadalah variabel bebas.
ORDER Persamaan Diferensial Order(tingkat) persamaan diferensial adalah tingkat tertinggi dari turunan pada persamaan diferensial.
DEGREE Persamaan Diferensial Degree (derajat) persamaan diferensial adalah pangkat dari suku dengan order tertinggi dalam persamaan diferensial.
Solusi Integrasi Langsung Soal 1. Selesaikan PD berikut: Solusi
Persamaan Diferensial Eksak …(1) Persamaan (1) disebut PD eksak bila terdapat fungsi dimana turunan totalnya adalah , yaitu
Persamaan Diferensial Eksak …(2) UJI KE – EKSAK – AN Persamaan: M(x, y) dx + N(x, y) dy = 0 adalah PD EKSAK jika
Soal 2. Selesaikan persamaan diferensial di bawah ini: Solusi Uji keEKSAKan
Solusi soal 2. Mencari fungsi f Ditambah fungsi karena turunan fungsi terhadap adalah nol
Faktor Integral …(1) Jika persamaan bukan PD eksak, maka dapat dijadikan PDE. Persamaan di atas dikalikan dengan faktor integral.
Faktor Integral …(2) Misal adalah faktor integral, maka adalah PD eksak. Sehingga atau maka diperoleh
Soal 3. Selesaikan persamaan di bawah ini
Pengumuman BAHAN UAS • SISTEM KOORDINAT • PENGANTAR PERSAMAAN DIFERENSIAL