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Sistemas e Sinais Universidade Federal do Rio Grande do Sul Departamento de Engenharia Elétrica

Sistemas e Sinais Universidade Federal do Rio Grande do Sul Departamento de Engenharia Elétrica. Representação de Sistemas LTI por Equações Diferenciais e de Diferenças. Equações diferenciais e de diferenças de coeficientes constantes e lineares fornecem outra representação

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Presentation Transcript

  1. Sistemas e Sinais Universidade Federal do Rio Grande do Sul Departamento de Engenharia Elétrica Representação de SistemasLTIporEquaçõesDiferenciais e de Diferenças Equações diferenciais e de diferenças de coeficientes constantes e lineares fornecem outra representação das características entrada-saída de sistemas LTI. EquaçõesDiferenciais e de Diferenças

  2. Sistemas e Sinais Universidade Federal do Rio Grande do Sul Departamento de Engenharia Elétrica Representação de SistemasLTIporEquaçõesDiferenciais e de Diferenças Para o caso contínuo, a forma geral de uma equação diferencial de coeficientes constantes e linear é a seguinte: EquaçõesDiferenciais e de Diferenças

  3. Sistemas e Sinais Universidade Federal do Rio Grande do Sul Departamento de Engenharia Elétrica Representação de SistemasLTIporEquaçõesDiferenciais e de Diferenças Para o caso de tempo discreto, a equação de diferenças para um sistema LTI apresenta um formato similar, ou seja: EquaçõesDiferenciais e de Diferenças

  4. Sistemas e Sinais Universidade Federal do Rio Grande do Sul Departamento de Engenharia Elétrica Exemplos: EquaçõesDiferenciais EquaçõesDiferenciais e de Diferenças

  5. Sistemas e Sinais Universidade Federal do Rio Grande do Sul Departamento de Engenharia Elétrica Exemplos: EquaçõesDiferenciais EquaçõesDiferenciais e de Diferenças

  6. Sistemas e Sinais Universidade Federal do Rio Grande do Sul Departamento de Engenharia Elétrica Exemplos: EquaçõesDiferenciais EquaçõesDiferenciais e de Diferenças

  7. Sistemas e Sinais Universidade Federal do Rio Grande do Sul Departamento de Engenharia Elétrica Exemplos: Equações de Diferenças EquaçõesDiferenciais e de Diferenças

  8. Sistemas e Sinais Universidade Federal do Rio Grande do Sul Departamento de Engenharia Elétrica Exemplo 2.16: Considere o sistema representado pela seguinte equação de diferenças: EquaçõesDiferenciais e de Diferenças

  9. Sistemas e Sinais Universidade Federal do Rio Grande do Sul Departamento de Engenharia Elétrica Exemplo 2.16: Respostapara y[-1]=1 e y[-2]=2 EquaçõesDiferenciais e de Diferenças

  10. Sistemas e Sinais Universidade Federal do Rio Grande do Sul Departamento de Engenharia Elétrica Exemplo 2.16: Respostaparax[n]=cos((π /10)n) EquaçõesDiferenciais e de Diferenças

  11. Sistemas e Sinais Universidade Federal do Rio Grande do Sul Departamento de Engenharia Elétrica ResolvendoEquações - Resposta Natural Equação Diferencial Padrão de Resposta Equação Característica EquaçõesDiferenciais e de Diferenças

  12. Sistemas e Sinais Universidade Federal do Rio Grande do Sul Departamento de Engenharia Elétrica ResolvendoEquações – Resposta Natural Equação de Diferenças Padrão de Resposta Equação Característica EquaçõesDiferenciais e de Diferenças

  13. Sistemas e Sinais Universidade Federal do Rio Grande do Sul Departamento de Engenharia Elétrica Natureza das Raízes Reais Exponenciais Reais Imaginárias Senoidais Complexas Senoides com envoltória exponencial EquaçõesDiferenciais e de Diferenças

  14. Sistemas e Sinais Universidade Federal do Rio Grande do Sul Departamento de Engenharia Elétrica Resposta Natural: RaízesReais EquaçõesDiferenciais e de Diferenças

  15. Sistemas e Sinais Universidade Federal do Rio Grande do Sul Departamento de Engenharia Elétrica Resposta Natural: RaízesImaginárias EquaçõesDiferenciais e de Diferenças

  16. Sistemas e Sinais Universidade Federal do Rio Grande do Sul Departamento de Engenharia Elétrica Resposta Natural: RaízesComplexas EquaçõesDiferenciais e de Diferenças

  17. Sistemas e Sinais Universidade Federal do Rio Grande do Sul Departamento de Engenharia Elétrica Caso de RaízesRepetidaspvezes Caso Contínuo Caso Discreto EquaçõesDiferenciais e de Diferenças

  18. Sistemas e Sinais Universidade Federal do Rio Grande do Sul Departamento de Engenharia Elétrica Exemplo 2.17: Determinar a resposta natural para t > 0 sabendo que y(0)=2A. EquaçõesDiferenciais e de Diferenças

  19. Sistemas e Sinais Universidade Federal do Rio Grande do Sul Departamento de Engenharia Elétrica Exercício 2.10: Determinar a resposta natural para o sistema descrito pela equação de diferenças EquaçõesDiferenciais e de Diferenças

  20. Sistemas e Sinais Universidade Federal do Rio Grande do Sul Departamento de Engenharia Elétrica Exercício 2.11: Determinar a forma da resposta natural para o circuito RLC: EquaçõesDiferenciais e de Diferenças

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