Kreditrisikomanagement und Ratingverfahren Dr. Germar Knöchlein Wintersemester 2007/2008

1. Kreditrisikomanagement und Ratingverfahren Dr. Germar Knöchlein Wintersemester 2007/2008

2. Kreditrisikomanagement und Ratingverfahren Gliederung • Einleitung • Kreditrisikomanagement auf Schuldnerebene • EL • PD • EAD • LGD • Kreditrisikomanagement auf Portfolioebene • Portfolioverlustverteilung • Risikomaße • Kreditrisikomodelle (Überblick)

3. Kreditrisikomanagement und Ratingverfahren Gliederung • Ratingsysteme • Externe Ratings • Interne Ratings • Ratingprozess • Ratingmethoden • Kalibrierung und Validierung • Kreditrisiko in der Bankenregulierung • Kreditpricing und Banksteuerung

4. Kreditrisikomanagement und Ratingverfahren Vertiefende Literatur (Auswahl) • Eller, R., Gruber, W., Reif, M. (Hg.), Handbuch Kreditrisikomodelle und Kreditderivate, Stuttgart 1997 • Duffie, D., Singleton, K.J., Credit Risk, Princeton 2003 • Gordy, M. (Ed.), Credit Risk Modelling, London 2003 • Ong, M. (Ed.), Credit Ratings, London 2002 • Ong, M., Internal Credit Risk Models, London 1999 • Jarrow, R.A., Turnbull, S.M., Derivative Securities, Cincinatti 1996 • Felsenheimer, J., Gisdakis, P., Zaiser, M.: Active Credit Portfolio Management, Weinheim, 2006 • Suyter, A. (Ed.): Risikomanagement, Frankfurt 2004 • Engelmann, B., Rauhmeier, R. (Eds): The Basel II risk parameters, Berlin 2006 • Schönbucher, P., Credit Derivatives Pricing Models, Hoboken, 2003 • Saunders, A., Allen, L., Credit Risk Measurement, New York 2002

5. Einleitung Kreditrisiko – Begriffsbildungen und Zusammenhang • Kredit:Kreditbegriff: KWG § 19.1 (incl. Änderungen Stand Ende 2006) • § 19 Begriff des Kredits für die §§ 13 bis 13b und 14 und des Kreditnehmers • (1) 1 Kredite im Sinne der §§ 13 bis 14 sind Bilanzaktiva, Derivate mit Ausnahme der Stillhalterverpflichtungen aus Kaufoptionen sowie die dafür übernommenen Gewährleistungen und andere außerbilanzielle Geschäfte. 2 Bilanzaktiva im Sinne des Satzes 1 sind • Guthaben bei Zentralnotenbanken und Postgiroämtern, • Schuldtitel öffentlicher Stellen und Wechsel, die zur Refinanzierung bei Zentralnotenbanken zugelassen sind, • im Einzug befindliche Werte, für die entsprechende Zahlungen bereits bevorschußt wurden, • Forderungen an Kreditinstitute und Kunden (einschließlich der Warenforderungen von Kreditinstituten mit Warengeschäft), • Schuldverschreibungen und andere festverzinsliche Wertpapiere, soweit sie kein Recht verbriefen, das unter die in Satz 1 genannten Derivate fällt, • Aktien und andere nicht festverzinsliche Wertpapiere, soweit sie kein Recht verbriefen, das unter die in Satz 1 genannten Derivate fällt, • Beteiligungen, • Anteile an verbundenen Unternehmen, • Gegenstände, über die als Leasinggeber Leasingverträge abgeschlossen worden sind, unabhängig von ihrem Bilanzausweis und • sonstige Vermögensgegenstände, sofern sie einem Adressenausfallrisiko unterliegen. • 3 Als andere außerbilanzielle Geschäfte im Sinne des Satzes 1 sind anzusehen • den Kreditnehmern abgerechnete eigene Ziehungen im Umlauf, • Indossamentsverbindlichkeiten aus weitergegebenen Wechseln, • Bürgschaften und Garantien für Bilanzaktiva, • Erfüllungsgarantien und andere als die in Nummer 3 genannten Garantien und Gewährleistungen, soweit sie sich nicht auf die in Satz 1 genannten Derivate beziehen, • Eröffnung und Bestätigung von Akkreditiven, • unbedingte Verpflichtungen der Bausparkassen zur Ablösung fremder Vorfinanzierungs- und Zwischenkredite an Bausparer, • Haftung aus der Bestellung von Sicherheiten für fremde Verbindlichkeiten, • beim Pensionsgeber vom Bestand abgesetzte Bilanzaktiva, die dieser mit der Vereinbarung auf einen anderen übertragen hat, daß er sie auf Verlangen zurücknehmen muß, • Verkäufe von Bilanzaktiva mit Rückgriff, bei denen das Kreditrisiko bei dem verkaufenden Institut verbleibt, • Terminkäufe auf Bilanzaktiva, bei denen eine unbedingte Verpflichtung zur Abnahme des Liefergegenstandes besteht, • Plazierung von Termineinlagen auf Termin, • Ankaufs- und Refinanzierungszusagen, • noch nicht in Anspruch genommene Kreditzusagen, • Kreditderivate und noch nicht in Anspruch genommene Kreditzusagen, welche eine Ursprungslaufzeit von bis zu einem Jahr haben oder jederzeit fristlos und vorbehaltlos von dem Institut gekündigt werden können und • außerbilanzielle Geschäfte, sofern sie einem Adressenausfallrisiko unterliegen und von den Nummern 1 bis 14 nicht erfasst sind.

6. Einleitung Kreditrisiko – Begriffsbildungen und Zusammenhang • Kreditrisikoist das Risiko, dass ein Kreditnehmer (Schuldner) seine vereinbarten Zahlungen an den Kreditgeber (z.B. eine Bank) nicht leisten kann und dem Kreditgeber dadurch ein Verlust entstehen kann. Synonym wird der Begriff (Adressen-)Ausfallrisiko verwendet. • Ausfall:Ein Kreditnehmer gilt dann als ausgefallen, wenn er seinen Zahlungsverpflichtungen nicht mehr nachkommt oder es unwahrscheinlich ist, dass er seinen Zahlungsverpflichtungen in Zukunft nachkommen kann. • Kreditrisikomessungist die Voraussetzung für • Kreditvergabe • Kreditpricing (Konditionengestaltung) • Kreditportfoliosteuerung • Kreditrisikomanagement • Eigenkapitalunterlegung im Rahmen der Bankenregulierung (Basel II)

7. Einleitung Kreditrisiko – Einordnung in die Systematik der bankbetrieblichen Risiken

8. Einleitung Verteilung der Risikokategorien in Banken Quelle:Deutsche Bank – Risk Management

9. Einleitung Dimensionen des Kreditrisikos Wie wahrscheinlich ist ein Ausfall? Ausfallwahrscheinlichkeit (Probability of Default) PD x Wie hoch ist die Kredithöhe bei Ausfall? Positionswert bei Ausfall (Exposure at Default) EAD x Wie viel Prozent der Kredithöhe gehen im Fall eines Ausfalls verloren? Verlustquote bei Ausfall (Loss Given Default) LGD = Wie hoch ist der erwartete Verlust? Erwarteter Verlust (Expected Loss) EL

10. Einleitung Beispiel zum erwarteten Verlust • Beispiel 1: Ein Kredit in Höhe von 10.000 Euro ist in einem Jahr zurückzuzahlen. Für dieses Jahr verrechnet die Bank 5% Zinsen (am Periodenende fällig). Die Wahrscheinlichkeit eines Ausfalls nach einem Jahr beträgt 1%, die Verlustquote bei Ausfall beträgt 75%. Wie hoch ist der erwartete Verlust für den Zeithorizont von einem Jahr? Lösung: PD = 0,01 EAD = 10.000 + 10.000 x 0,05 = 10.500 LGD = 0,75 EL = 0,01 x 10.500 x 0,75 = 78,75 Euro. Bemerkung: Häufig wird der Gegenwartswert des erwarteten Verlustes betrachtet. Zur Berechnung ist dann der oben berechnete EL abzudiskontieren auf die Gegenwart.

11. Einleitung Beispiel zur Verlustverteilung • Aus dem vorhergehenden Beispiel lässt sich nicht nur der erwartete Verlust sondern auch die Verlustverteilung bestimmen:

12. Einleitung Beispiel zum erwarteten Verlust eines Portfolios • Beispiel 2: Ein Kreditportfolio besteht aus zwei Krediten mit derselben Ausstattung und denselben Werten für PD, LGD und EAD wie in Beispiel 1. Wie sieht die Verteilung der Verluste aus, wenn die Ausfälle der Kreditnehmer unkorreliert sind? Verteilung der Verluste: EL = 0,0001 x 15.750 + 0,0198 x 7.875 + 0,9801 x 0 = 157,5

13. Einleitung Beispiel zum erwarteten Verlust bei unsicherer Verlustquote • Schwankungen der Verlustquote (bzw. des Rückflusses) im Falle eines Ausfalls können zusätzlich Einfluss auf die Verlustverteilung haben. • Beispiel 3: Ein Kredit über 10.000 Euro ist in einem Jahr zurückzuzahlen. Für dieses Jahr berechnet die Bank 5% Zinsen zahlbar am Periodenende. Die Ausfallwahrscheinlichkeit für ein Jahr beträgt 2,5%. Bei einem Ausfall beträgt der LGD mit 60% Wahrscheinlichkeit 30% und mit 40% Wahrscheinlichkeit 75%. Wie sieht die Verlustverteilung aus?

14. Einleitung Beispiel zum erwarteten Verlust bei unsicherer Verlustquote EL = 0,025 x 0,4 x 7.875 + 0,025 x 0,6 x 3.150 + 0,975 x 0 = 126

15. Einleitung Value-at-Risk als Risikomaß • Bei gegebener Verlustverteilung lässt sich das aufgrund der Verteilung bestehende Risiko durch ein sog. Risikomaß quantifizieren. • Das wichtigste Risikomaß in Banken (neben der aus fundamentalen Gründen wichtigen Varianz) ist der Value-at-Risk. • Value-at-Risk: Der Value-at-Risk VaR( ,T) gibt den maximalen absoluten Verlust eines Portfolios an, der mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit („Konfidenzniveau“) während einer bestimmten Halteperiode T (auch als Liquidationsdauer für die betrachteten Risikopositionen interpretierbar) nicht überschritten wird. • Der unerwartete Verlust UL( ,T) ist der um den erwarteten Verlust EL(T) für den Zeithorizont T verminderte VaR( ,T). • Der Value-at-Risk zum Konfidenzniveau 99% und zum Zeithorizont von einem Jahr hat für die Verlustverteilung aus Beispiel 3 den Wert von 3.150 Euro.

16. Einleitung Verlustverteilungen • Typische Dichtefunktionen der Verlustverteilungen für große Kreditportfolien von Banken (schematisch): Kreditrisiko- Wholesale-Geschäft (Unternehmen, Banken, Staaten) Kreditrisiko - Retail-Geschäft (Wohnungsbaufinanzierungen, Kreditkartenforderungen, Kontokorrent, ...) Unerwarteter Erwarteter Verlust Verlust s Verlust VaR (99%)

17. Einleitung Verlustverteilungen • Zum Vergleich: typische Verlustverteilungen für Marktrisiko und operationelles Risiko Marktrisiko Operationelles Risiko

18. Einleitung Beispiel einer Verlustverteilung für ein reales Wholesale-Kreditportfolio • Berechnung der Verteilung erfolgte mit Kreditrisikomodell

19. Einleitung Parametrisierung des Einzelrisikos • PD, LGD und EAD sind wesentliche Parameter für die Kreditrisikomessung. „Einzelrisiken“ werden durch sie sowie die Parameter • Volatilität der PD • Volatilität des LGD • Volatilität des EAD • (Rest-)Laufzeit M. vollständig beschrieben. • Aufbauend auf diese Parameter können Modelle z.B. für • Kreditvergabe • Kreditpricing • entwickelt werden.

20. Einleitung Portfoliorisiko, Portfoliosteuerung und Gesamtbanksteuerung • Ein wesentlicher weiterer Parameter, der die Verlustverteilung beeinflusst, ist die Ausfallkorrelation zwischen einzelnen Kreditrisikopositionen. • Auf Basis der Verlustverteilung lassen sich Risikomaße wie der VaR oder der UL berechnen. Sie sind Grundlage der Modelle, die verwendet werden für • Portfoliosteuerung und –management • Tranchierung von Verbriefungen (Asset Backed Securities, Mortgage Backed Securities, Collateralized Debt Obligations, ...) • Die Modellierung erfolgt meist im Kontext von • Risikopräferenz oder Risikoappetit, d.h. gewünschtem Risikoprofil der Bank • Risikotragfähigkeit der Bank • Risiko- und Ertragsprofil alternativer Investments, • um geschäftspolitische Entscheidungen quantitativ abzuleiten.

21. Einleitung Zielsetzung des Kreditrisikomanagements • Unternehmen sind bemüht, ihre Risiken zu kontrollieren und zu managen, um • Katastrophenereignisse zu vermeiden (strategische Steuerung) • Vertrauen der Kapitalmärkte aufzubauen/zu festigen (strategische Steuerung) • stabile operative Erträge zu erzielen (operative Steuerung) • Die strategische Steuerung zielt primär auf die Erwartungen der Fremdkapitalgeber (incl. Kapitalmärkte, Ratingagenturen) sowie damit zusammenhängend auf die Erfüllung regulatorischer Erfordernisse (Katastrophenrisiken und Zusammenhang zu systemischem Risiko). • Die operative Steuerung zielt primär auf die Erwartungen der Eigentümer. • Die Portfolien der Geschäftsbanken in Deutschland sind wesentlich von den Kreditrisiken ausdem Wholesale-Geschäft geprägt. Die Verteilung des Gesamtrisikos ähnelt der Verteilung für Kreditrisiken aus dem Wholesale Geschäft mit ihren Ausläufern zu hohen Verlustbeträgen. • Das Kreditrisikomanagement spielt eine herausragende Rolle im bankweiten Risikomanagement.

22. Einleitung Risikomanagement und Unternehmenswert • Jensens Ungleichung: Für eine konkave Funktion f einer Zufallsvariablen X gilt • Blackwell-Girschick-Theorem: Eine Reduzierung des Risikos von X (gemessen durch var(X)) erhöht den Erwartungswert einer konkaven Funktion von X.

23. Einleitung Risikomanagement und Unternehmenswert • Gewinne und Verluste aus eingegangenen Transaktionen fließen in einer vereinfachten Betrachtung direkt von der GuV in die Bilanz • Dieser operative Erfolg ist zu korrigieren um Overhead- und operative Kosten. • Katastrophale Verluste aus eingegangenen Transaktionen verursachen zusätzliche Kosten: • Kosten aus dem Notverkauf von Assets (Liquidierungsabschläge) • Strukturelle Verluste aus der Redimensionierung von Geschäftsfeldern und dem Verlust von Marktanteilen • Verluste aus Reputations- und Bonitätseinbußen • Restrukturierungsaufwendungen • Adäquates Risikomanagement begrenzt die Wahrscheinlichkeit für katastrophale Verlustereignisse und verringert damit die Varianz der Verteilung der Gewinne/Verluste

24. Einleitung Risikomanagement und Unternehmenswert • Interpretation • Jensens Ungleichung: Ein Unternehmen bzw. ein Investor präferiert sichere Erträge gegenüber unsicheren mit dem gleichen Erwartungswert (Risikoaversion). • Blackwell-Girschick-Theorem: Adäquates Risikomanagement steigert den Unternehmenswert.

25. Einleitung Elemente des finanzwirtschaftlichen Risikomanagements Finanzwirtschaftliches Risikomanagement • Risikoanalyse • Identifikation • Messung • Kontrolle • Risikopolitik • Bewertung • risikopolitische Maßnahmen • operative Steuerung • strategische Steuerung

26. Einleitung Der Risikomanagement-Prozess • Risikoanalyse • Risikobewertung • Risikoidentifikation • und -messung • Risikokontrolle • Risikobewertung • Risikosteuerung

27. Einleitung Strategische und operative Risikosteuerung • Strategische Risikosteuerung • Zielsetzung: Integration der Risikobetrachtung in die strategischen Unternehmensplanung • Maßnahmen (Beispiele): • Festlegung der Risikostrategie • Produktprogrammpolitik • Markteintritts-/-austrittsstrategien • Kapitalstrukturentscheidungen • Wirkung auf den Leistungsbereich des Unternehmens • Operative Risikosteuerung • Zielsetzung: Steuerung der finanziellen Auswirkungen der Unternehmensstrategie • Maßnahmen: Positionierung im Rahmen der Limite und Kennzahlenvorgaben • Umsetzung auf Initiative des Finanzbereichs des Unternehmens

28. Einleitung Beispiel für Investionsentscheidung unter Risiko: risikoneutraler Investor • Beispiel 4: Eine risikoneutrale Bank kann entweder den Kredit aus Beispiel 1 vergeben oder die 10.000 Euro risikolos zu 4% veranlagen. Wie wird sich die Bank entscheiden? Eine risikoneutrale Bank entscheidet sich für die Investitionsmöglichkeit mit dem höchsten erwarteten Rückfluss. Erwarteter Rückfluss: Kredit: 10.500 – EL = 10.500 – 78,75 = 10.421,25 risikolose Veranlagung: 10.400 • Bank vergibt den Kredit.

29. Einleitung Beispiel für Investitionsentscheidung unter Risiko: risikoaverser Investor • Beispiel 5: Eine risikoaverse Bank kann entweder den Kredit aus Beispiel 2 vergeben oder die 10.000 Euro risikolos zu 4% veranlagen. Die Bank hat ihre Risikoaversion durch Verwendung des Value-at-Risk bei einem Konfidenzniveau von 99% für die Ermittlung der erwarteten Rückflüsse operationalisiert. Diese Bank entscheidet sich für die Investitionsmöglichkeit, die abzüglich des Expected Loss und des Unexpected Loss (in Summe also abzüglich des Value-at-Risk) den höchsten Rückfluss verspricht. Wie wird sich die Bank entscheiden?

30. Einleitung Beispiel für Investitionsentscheidung unter Risiko: Risikoaversion Lösung: VaR: Welcher Verlust wird mit 99% Wahrscheinlichkeit nicht überschritten? Kredit: VaR(99%) = 3.150 Rückfluss – VaR(99%) = 10.500 – 3.150 = 7.350 Risikolose Anlage: VaR = 0 Rückfluss – VaR = 10.400 – 0 = 10.400 • Bank investiert in die risikolose Anlage.

31. Einleitung Kreditrisikomanagement und Entwicklungen an den Finanzmärkten • In den letzten Jahren ist das Interesse an der Messung und dem Management von Kreditrisiko sowohl im akademischen Bereich als auch in der Praxis sprunghaft angestiegen. • Saunders und Allen nennen dafür folgende Gründe: • Signifikanter Anstieg an Ausfällen: • Mehr Ausfälle als in früheren Jahren • Struktureller, weltweiter Anstieg • Anstieg in allen Wirtschaftszyklen (nicht nur Rezession) • Potenzielle Auswirkung des verstärkten weltweiten Wettbewerbs • Liquidität und Standards für Kreditvergabe im Bankensystem?

32. Einleitung Kreditrisikomanagement und Entwicklungen an den Finanzmärkten • Wachstum der Märkte für Derivate • Explosionsartiger Anstieg der Positionen in Derivaten • Nomineller Wert der Derivatepositionen oft das Zehnfache des Kreditportfolios • Risiko von Ausfällen der Kontrahenten • Kreditanalyse der Kontrahenten für Handelsgeschäfte notwendig • Veränderung des Bankgeschäfts • Gute Unternehmen finanzieren sich direkt über den Kapitalmarkt • Schlechtere Unternehmen finanzieren sich weiterhin über Bankkredite • Daraus resultiert Verschlechterung der Kreditportfolien der Banken • Gleichzeitig höherer Wettbewerb um die verbleibenden Kunden

33. Einleitung Kreditrisikomanagement und Entwicklungen an den Finanzmärkten • Volatile Sicherheiten • Schwierigkeit Kreditsicherheiten zu bewerten • Besonders physische Sicherheiten (Immobilien, Grundstücke aber auch Flugzeuge, Schiffe etc.) sind starken Wertschwankungen unterworfen • In Rezessionen mit steigenden Ausfallraten sinkt der Verwertungserlös der Sicherheiten, da gleichzeitig viele Sicherheiten aus Verwertungsgründen auf den Markt kommen (positive Korrelation zwischen PD und LGD) • Computertechnologie • Rasante Entwicklung der Computertechnologie • Riesige Datenmengen können verarbeitet werden • Rechenintensive Modelle können eingesetzt werden • Monte Carlo Simulationen

34. Einleitung Kreditrisikomanagement und Entwicklungen an den Finanzmärkten • Basel II • Neue Vorschriften für die Unterlegung von Eigenkapital und Kreditrisiko • Bankenaufsicht reagiert damit auf die wachsende Bedeutung des Kreditrisikos • Höhe der Unterlegung abhängig vom Kreditrisiko des Portfolios • Verschiedene Ansätze zur Berechnung der Unterlegung (KSA, IRBA) • Kreditrisiko-Standardansatz KSA: Messung des Kreditrisikos durch externe Bonitätsbeurteilungen • Internal Ratings-based Approach IRBA: Messung des Kreditrisikos über PD, LGD und EAD • Bei gleichem Kreditrisiko führt IRB-Ansatz für die meisten Portfolien zu niedrigerer Unterlegung • Anreiz für bessere Kreditrisikomessung

35. Einleitung Kreditrisikomanagement und Entwicklungen an den Finanzmärkten • Die Messung des Kreditrisikos im Bankgeschäft mit neuen, quantitativ-statistischen Methoden ist daher ein zentrales Thema für die Finanzindustrie • Die Vorlesung möchte den Weg aufzeigen, wie quantitative Methoden in der Praxis eingesetzt werden können • Brücke von der Wissenschaft zur Praxis