Democrazia e maggioranza semplice

1. Democrazia e maggioranza semplice Lezione 3 Economia Scelte Pubbliche - 2005

2. Maggioranza e redistribuzione • Se decisione presa a meno che unanimità  alcuni stanno peggio e altri stanno meglio  redistribuzione dai primi ai secondi • Maggioranza rende distinzione tra scelte allocative (efficienza) e scelte redistributive meno chiara Economia Scelte Pubbliche - 2005

3. Da unanimità a redistribuzione • Figura 3.1: utilità ricchi (UR) e poveri (UP) sugli assi; tutti i membri dei 2 gruppi con stesse preferenze; AEC frontiera delle possibilità Pareto-efficienti con solo bp; E dotazione di status quo • Con BP incrementa utilità membri  XYZW è la nuova frontiera • YZ equivale a curva dei contratti  la porzione della frontiera che i 2 gruppi sceglierebbero all’unanimità Economia Scelte Pubbliche - 2005

4. Da unanimità a redistribuzione • A maggioranza, YZ non è necessariamente equilibrio • Se in maggioranza, i ricchi sceglieranno il segmento XY (es. BP finanziato con imposta regressiva); i poveri allo stesso modo sceglierebbero un punto sul segmento ZW • Davis (1970): maggioranza porta a ridefinire anche offerta di BP in modo da massimizzare l’utilità della maggioranza Economia Scelte Pubbliche - 2005

5. Minimum winning coalitions • Riker (1962): grandi coalizioni (unanimità) decadono in MWC • 2 ipotesi: • Politica è gioco a somma zero • Redistribuzione è decisa a maggioranza • In un gioco redistributivo, per massimizzare utilità, bisogna prendere dai perdenti  maggiore è il pool dei perdenti, maggiore il guadagno di utilità dei vincenti  in equilibrio emergeranno “maggioranze appena sufficienti” (MWC) Economia Scelte Pubbliche - 2005

6. BP o solo redistribuzione? • Figura 3.1. illustra un caso con BP (allocazione) e redistribuzione • MWC solo redistribuzione • In tutti i casi maggioranza semplice crea incentivi a formare coalizioni e a ridefinire le decisioni in modo da assicurarsi guadagni redistributivi • Se lo stato nasce per offrire BP, quando inizia a decidere a maggioranza diventa uno stato redistributivo (la realtà degli stati moderni) Economia Scelte Pubbliche - 2005

7. Maggioranze cicliche - 1 • Gioco redistributivo: 3 elettori e divisione di un pool di risorse =100 • V1 e V2 possono accordarsi su 60/40 • V3 può proporre a V2 di dividere 50/50 per non essere escluso • V1 può allora proporre a V3 45/55, e così via Economia Scelte Pubbliche - 2005

8. Maggioranze cicliche - 2 • La redistribuzione di risorse crea incentivi per membri di coalizioni perdenti a diventare membri di coalizioni vincenti, a costo di accettare parti ineguali • Grande coalizione 33/33/33 soccombe • Von Neumann e Morgestern trovano soluzione per questo tipo di gioco in un accordo 50/50 tra 2 giocatori  non è possibile prevedere quali  ciclo di maggioranze Economia Scelte Pubbliche - 2005

9. Cicli di Condorcet • Condorcet (1785) scoprì che la maggioranza semplice può produrre cicli • Ciclo di Condorcet è una decisione che dipende da sequenza con cui alternative sono messe in votazione  risultato è arbitrario • Figura 3.2 illustra un caso di ciclo Economia Scelte Pubbliche - 2005

10. Tabella delle preferenze Economia Scelte Pubbliche - 2005

11. Illustrazione del ciclo • Tra X e Y prevale X; tra X e Z prevale Z; ma tra Z e Y prevale Y  ciclo • Z emerge se si inizia da X e Y • X emerge se si inizia da Z e Y • Y emerge se si inizia da X e Z • Maggioranza non può scegliere un vincitore di Condorcet in maniera non arbitraria • Vincitore dipende da chi sceglie sequenza di votazioni  agenda setter  una regola dittatoriale • Teorema di McKelvey (1976) • Potere di agenda setter notevole • Maggioranze cicliche creano incentivo per assicurarsi potere di agenda Economia Scelte Pubbliche - 2005

12. Cause del ciclo • Se X Y Z sono quantità di BP ordinate su una dimensione, ciclo nasce perché V2 ha preferenze a 2 picchi (“tutto o niente”) • Se preferenze di V2 fossero a 1 picco  niente ciclo • La frequenza di preferenze tutto o niente non è trascurabile • Es. Guerra in Irak: meglio o non farla, o se si inizia andare fino in fondo e stabilizzare il paese • Se esistono più di 1 dimensione preferenze a 2 picchi diventano la regola • 2 dimensioni sono: 1) quanta spesa pubblica avere e 2) come finanziarla Economia Scelte Pubbliche - 2005

13. Teorema dell’elettore mediano • Black (1948): maggioranza semplice produce una scelta di equilibrio se • Preferenze a picco unico (massimo globale) • Decisioni ordinabili su 1 dimensione • Figura 3.3 illustra MV con 5 elettori • V3, V4 e V5 preferiscono m su ogni altra proposta di offrire meno • V1, V2, V3 preferiscono m su ogni altra proposta di offrire di più • m – il bliss point di V3, l’elettore mediano – prevale in equilibrio • MV non può perdere  divide una distribuzione di frequenza in 2 parti uguali  il suo schieramento fa diventare una di queste due parti la maggioranza Economia Scelte Pubbliche - 2005

14. Restrizione di Plott • Se la scelta ha 2 dimensioni  restrizione di Plott (1967) • Equilibrio di maggioranza semplice esiste se è un massimo per 1 individuo e tutti gli altri possono essere divisi in coppie rispetto alle quali l’individuo si trova sempre in posizione mediana • Figure 3.4-3.9 illustrano la logica della restrizione di Plott Economia Scelte Pubbliche - 2005

15. Illustrazione della restrizione di Plott - 1 • Figura 3.4; scelta bidimensionale (x1-x2); A è il bliss point di curve di indifferenza euclidee Ua  A non può perdere rispetto a qualunque altra alternativa • Figura 3.5  comitato a 2 (A e B)  AB è la curva dei contratti  qualunque punto su AB domina qualunque punto al di fuori • Dominanza e Pareto efficienza sono concetti analoghi  non esiste un solo punto dominante, come previsto dalle proprietà della curva dei contratti Economia Scelte Pubbliche - 2005

16. Illustrazione della restrizione di Plott - 2 • Figura 3.6  comitato di 3 (A, B e C) • 3 insiemi di Pareto: AB, BC e AC • Nessun punto è comune ai 3 insiemi  non esiste un equilibrio a maggioranza  non si sa quale dei 3 insiemi prevale • Area ABC (e perimetro) sono insieme di Pareto se regola è unanimità  quale punto in ABC è indeterminato, ma se se ne raggiunge uno, è l’equilibrio (tirannia dello status quo) Economia Scelte Pubbliche - 2005

17. Illustrazione della restrizione di Plott - 3 • Figura 3.7  bliss point del 3° membro cade su AB  la scelta tra x1 e x2 diventa ad una dimensione (segmento AB)  si può applicare il MV (punto E) • Interessi di A e B diametricalmente opposti rispetto a quello di MV Economia Scelte Pubbliche - 2005

18. Illustrazione della restrizione di Plott - 4 • Se punti ideali di altri 2 individui (comitato di 5) non sono su AB ma lo intersecano in E  equilibrio di maggioranza esiste in E (figura 3.8) • 6 insiemi di Pareto • Triangoli AEG, AEF, FEB, BEG; • Linee AEB e GEF • 6 insiemi hanno un punto in comune E • E è equilibrio perché gli interessi di ciascuna coppia di membri sono contrapposti e E è mediano • L’equilibrio rimane in E fino a che si aggiungono coppie rispetto alle quali E è mediano • Applicazione di una concezione più generale di MV: qualunque linea che passi per E (es. ww; zz) divide il piano in modo da lasciare 2 individui sopra e 2 sotto  E mediano (figura 3.9) Economia Scelte Pubbliche - 2005

19. Logrolling • MWC predice che 51% ridistribuisce risorse del 49% a proprio favore • Gran parte delle decisioni parlamentari hanno profili ridistribuivi + spinti: leggi ad personam, redistribuzioni 1/n passano a maggioranza • Inoltre il voto non registra intensità delle preferenze  sistema inefficiente di rivelazione delle preferenze • Logrolling (scambio di voti) spiega redistribuzioni spinte come risultato di uno scambio di voti motivato dalla diversità delle intensità delle preferenze circa i progetti sottoposti a votazione • Tendenza allo scambio di mercato si manifesta anche in politica  conferma dell’impostazione di fondo della public choice Economia Scelte Pubbliche - 2005

20. Logrolling “welfare enhancing” Economia Scelte Pubbliche - 2005

21. Funzionamento dello scambio • Se votati separatamente (es. referendum) né X né Y passerebbero a maggioranza • Diversa intensità di preferenze (saggi marginali di sostituzione diversi) creano guadagni dallo scambio  B vota per Y in cambio di voto di C per X • Scambio di voto tra B e C motivato da diversità di intensità di preferenze  se i 5 sono sostituititi da 2 non ci sono incentivi a scambiare • Logrolling vietato, ma sempre esistito in chiave informale (baratto) • Logrolling sembra incrementare benessere netto collettività Economia Scelte Pubbliche - 2005

22. Logrolling “non welfare enhancing” Economia Scelte Pubbliche - 2005

23. Logrolling come fluidificante • Nel precedente esempio benessere netto della collettività negativo • Logrolling fa passare X e Y lo stesso  gli scambi dipendono dalle intensità di preferenza relative dei votanti • Logrolling fluidifica processo decisionale a maggioranza  meccanismo di rivelazione delle preferenze in presenza di BP • Logrolling non seleziona le decisioni in base alle loro proprieta di benessere Economia Scelte Pubbliche - 2005

24. Valutazione del logrolling • Tullock (1959): maggioranza con logrolling produce eccesso di spesa pubblica rispetto al livello efficiente (crescita del governo) • Incentivi a sfruttare i guadagni dallo scambio modifica istituzioni e natura delle scelte democratiche • Istituzioni  sessioni di bilancio, bicameralismo perfetto • Natura delle scelte  commistione tra BP e bp nei pacchetti di scelte sottoposte a votazione; BP ricevono approvazione della maggioranza, bp generalmente no • Stratmann (1992) fornisce evidenza empirica di logrolling in Congresso USA; Elvik (1995) in parlamento norvegese  vedi Mueller (2003) Economia Scelte Pubbliche - 2005

25. Perché tanta stabilità? • Tullock (1981) pone il quesito • Possibili spiegazioni • Agenda setter (già visto) • Regole decisionali escludono la prova del 9  dopo X-Y e Y-Z non si vota su X-Z (Roberts’ Rules of Order) • Questioni unidimensionali • Si vota una dimensione alla volta • Logrolling Economia Scelte Pubbliche - 2005

26. Questioni unidimensionali • Diversità di questioni discusse in un comitato rende la possibilità di cicli virtualmente infinita • Molte questioni sono però correlate  ideologia le raggruppa in pacchetti “destra-sinistra” o “Progressista-conservatore”  pacchetti ideologici sono unidimensionali • Poole e Rosenthal (1985, 1991) usano analisi fattoriale per verificare se decisioni rientrano in pacchetti ideologici  80% sono correlati in maniera prevedibile  MV applicabile • 20% restante basta a non escludere cicli Economia Scelte Pubbliche - 2005

27. Si vota una dimensione alla volta • Se in uno spazio bidimensionale si decide una dimensione alla volta  MV applicabile • Figura 3.10: X1 quanto BP e X2 come finanziarlo  ciclo • Se X2 fissato inizialmente a X2°  A è il MV rispetto a X1  si sceglie X1m • Fissato X1m, B è il MV rispetto a X2  si sceglie X2m • In questo modo niente ciclo, MV applicabile, ma l’equilibrio potrebbe non essere Pareto ottimale  i Pareto sets di X1 e X2 non coincidono  si potrebbe avere una soluzione esterna al Pareto set di X1 o X2 Economia Scelte Pubbliche - 2005

28. Equilibiri di logrolling • Logrolling può limitare cicli • Se una coppia ha avuto uno scambio di voti con succeso  nasce “fiducia”  più probabile che faccia un altro scambio piuttosto che cambiare coppia  logrolling crea stabilità nelle decisioni Economia Scelte Pubbliche - 2005

29. Analisi empirica di stabilità • Stabilità o cicli? In ultima analisi è una questione empirica • Data la natura della questione, la verifica empirica è difficile • Molte decisioni redistributive accontentano sequenzialmente tutti  universalismo  partiti preferiscono accontentare tutti piuttosto che trovarsi fuori da MWC o vivere l’incertezza dei cicli • In questo modo il numero di decisioni è molto elevato e la pressione fiscale pure Economia Scelte Pubbliche - 2005