Tartók statikája I. 5. Előadás

1. Széchenyi István Egyetem Műszaki Tudományi Kar Szerkezetépítési Tanszék Dr. Lőrincz György egy. docens D 410 Tartók statikája I.5. Előadás Alkalmazott statika B.Sc. hallgatóknak Ötödik előadás – nappali Második konzultáció – levelező Statikailag határozott tartók elmozdulási hatásábrái 16 dia

2. Elmozdulási hatásábrák Harmadik munkaegyenlet (Betti tétele): két erőrendszernek egymás hatására végzett külső idegen munkája egymással egyenlő. Ebből a munkaegyenletből vezethetők le a felcserélhetőségi tételek. Maxwell-féle felcserélhetőségi tétel Két egységerő esetében az erő és az elmozdulás helye felcserélhető. A belső erők felcserélhetőségének törvénye A belső erő és a külső mozgás felcserélhetőségének törvénye

3. Elmozdulási hatásábrák A Q erő alatti km. a kijelölt. Itt keressük valamelyik mozgást. Mindig a keresett mozgással munkát végezni tudó egységerőt kell felvennünk. (Erő, erőpár, nyomaték, nyomatékpár.) Ezen erő hatására meghatá-rozzuk a P erő alatti km.-ben létrejövő függőleges elmozdu-lást, mert ez tud munkát végezni a vándorló egységerővel. Azaz lehajlási ábrát számolunk. A két külső idegen munka egyenlő.

4. Gerber-tartó elmozdulási hatásábrái

5. Gerber-tartó elmozdulási hatásábrái

6. Gerber-tartó elmozdulási hatásábrái

7. Gerber-tartó elmozdulási hatásábráiRelatív elfordulás

8. Gerber-tartó elmozdulási hatásábráiRelatív elfordulás A nyomatéki ábrát célszerű olyan részterületekre fel- bontani, amelyek területe és súlypontja ismert.

9. Gerber-tartó elmozdulási hatásábráiRelatív elfordulás A B támasz függ. elmozdulása balról felírva. A D támasz függ. elmozdulása balról felírva:

10. Gerber-tartó elmozdulási hatásábráiRelatív elfordulás A zárt vonalakon a relatív elfordulások összege: Zárt vonalon minden relatív elmozdulás összege zérus! Elfordulásoké és az eltolódásoké is!

11. Gerber-tartó elmozdulási hatásábráiAbszolút eltolódás

12. Gerber-tartó elmozdulási hatásábrái Abszolút eltolódás A B támasz függőleges elmozdulása balról felírva: A D támasz függ. elmozdulása balról felírva: A zárt vonalakon a relatív elfordulások összege:

13. Gerber-tartó elmozdulási hatásábrái Abszolút eltolódás

14. Gerber-tartó elmozdulási hatásábrái Abszolút eltolódás Egy konkrét esetben a lehajlási hatásábrát statikus software-rel is kiszámítva, a gépi számítás eredményei kb. 1%-kal adódtak kisebbre.

15. Rácsos tartó elmozdulási hatásábrái Ezeket is a Maxwell tétel alkalmazásával állítjuk elő. De nem a kis mozgások elméletével, hanem a munkatételek segítségével. Ugyanis: az első munkatétel szerinta külső idegen munka egyenlő a belső idegen munkával. Tehát a keresett mozgással munkát végezni tudó erőből meghatározzuk az SPrúderőket, amelyek idegen munkát végeznek a a külső vándorló egységteherből keletkező SQ rúderők okozta nyúlásokon.

16. Rácsos tartó elmozdulási hatásábrái A rúderőket az egységnyi reakciókból határozzuk meg, és az erő helyének megfelelően a reakcióerőket módosítjuk: Az egységerő a pálya minden egyes csomópontjára fel kell állítani, és az egyes teherállásokból meg kell határozni az SQ rúderőt.És minden egyes teherállásból ki kell számítani a keletkező rúderőket, amelyek a virtuális terhelésből keletkező SP rúderők (ezeket csak egyszer kell kiszámítani) előidézta megnyúlásokon végeznek belső idegen munkát

17. Rácsos tartó elmozdulási hatásábrái • Valamelyik két csomópont relatív • eltolódási hatásábrája • A pálya egyik csomópontjának • abszolút eltolódási hatásábrája • Valamelyik csomópontba • befutó két rúd relatív elfordulási • hatásábrája. • Valamelyik támasz abszolút • elfordulási hatásábrája