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MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne

MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne. 13.4. Einführung, Beschleuniger 20.4. Schwerionenreaktionen, Synthese superschwerer Kerne (SHE) 27.4. Kernspaltung und Produktion neutronenreicher Kerne 4.5. Fragmentation zur Erzeugung exotischer Kerne

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MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne

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Presentation Transcript

  1. MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne 13.4. Einführung, Beschleuniger 20.4. Schwerionenreaktionen, Synthese superschwerer Kerne (SHE) 27.4. Kernspaltung und Produktion neutronenreicher Kerne 4.5. Fragmentation zur Erzeugung exotischer Kerne 11.5. Halo-Kerne, gebundener Betazerfall, 2-Protonenzerfall 18.5. Wechselwirkung mit Materie, Detektoren 25.5. Schalenmodell 1.6. Restwechselwirkung, Seniority 8.6. Tutorium-1 15.6. Tutorium-2 22.6. Vibrator,Rotator,nukleare Isomere, Symmetrien 29.6. Schalenstruktur fernab der Stabilität 6.7. Tutorium-3 13.7. Klausur

  2. Symmetrie: Definition nach H. Weyl, R.P. Feynman: Objekt, Naturgesetz Transformation „… a thing is symmetrical, if you can do something to it and after you have done it, it looks the same as before …“ Invarianz wozu Symmetrien ? Symmetrie: Ordnungsprinzipien Vorhersagen Zusammenhang mit unbeobachtbaren Größen Erhaltungssätze Struktur der Wechselwirkungen Noether-Theorem Emmy Amalie Noether Zu jeder kontinuierlichen Symmetrie gehört eine Erhaltungsgröße !

  3. Beispiel 1. Freies Teilchen • Lagrangefunktion • Transformierte Lagrangefunktion • d.h. invariant bzw. symmetrisch bzgl. Transformation T • nach dem Noether Theorem muss eine Erhaltungsgrösse existieren. Welche? • diese findet man in der Euler – Lagrange Gleichung • Impulserhaltung Aus der Translationsinvarianz folgt die Impulserhaltung

  4. Beispiel 2. Kepler Problem • Masse m im Zentralfeld • Lagrangefunktion in Kugelkoordinaten ist • d.h. die Lagrangefunktion hängt nicht von φ ab • Lagrangefunktion ist invariant gegenüber Drehungen des Winkels φ • nach dem Noether Theorem muss eine Erhaltungsgrösse existieren. Welche? • diese findet man in der Euler – Lagrange Gleichung • da die z-Komponente des Drehimpulses durch nichts ausgezeichnet ist gilt, In einem Zentralfeld gilt Drehimpulserhaltung

  5. Erhaltungsgrößen bei Raumzeitsymmetrien • Homogenität des Raums • Impulserhaltung • Isotropie des Raums • Drehimpulserhaltung • Homogenität der Zeit • Energieerhaltung Sonnensystem Energieerhaltung und Drehimpulserhaltung

  6. Teilchenphysik: Teilchenzoo Wie kann Ordnung in den Teilchenzoo kommen ? neue Symmetrie ? neue Erhaltungsgrößen ? neue Ordnung !

  7. The world according to Escher/Pauli H.W. Wilschut P C T time time identical to start matter antimatter start mirror Holds on very general grounds: Nature is local, causal & Lorentz invariant. True for gauge theories! Matter antimatter asymmetry not explained antiparticle particle

  8. Struktur exotischer Kerne • Einleitung • Symmetrien • Isospin Symmetrie (Spiegelkerne: 54Ni, 54Fe) • Senioritäts-Paarung: 98Cd, 130Cd • Rotationskerne SU(3): 254No • superdeformierte Kerne: 152Dy • dynamische Symmetrien X(5) • Oktupoldeformation: 226Ra • Zusammenfassung und Ausblick

  9. Die Nuklidkarte – Ordnung der Atomkerne Eigenschaften nuklearer Materie

  10. Symmetrien Symmetrien helfen die Natur zu verstehen Untersuchung fundamentaler Symmetrien: eine Schlüsselfrage in der Physik Erhaltungsgesetze gute Quantenzahlen In nuclear physics, conserved quantities imply underlying symmetries of the interactions and help to interpret nuclear structure features

  11. Symmetrien in der Kernphysik )  n p )  n p Isospin Symmetrie:1932 Heisenberg SU(2) 1901-1976 Nobelpreis 1932 Austauschkräfte mp = 938.3 MeVmn = 939.5 MeV Starke Wechselwirkung kann Proton/Neutron nicht unterscheiden Proton und Neutron sind für starke WW Zustände eines Teilchens (Nukleon) → Isospin

  12. Isospin Proton: Tz(p) = +1/2 Neutron: Tz(n) = -1/2 • Protonen und Neutronen sind 2 Zustände des gleichen Teilchens • Pauli Prinzip verbietet T=0 Zustände für nn und2He • Deuteron (T=0,S=1) ist das einzige A=2 gebundene System Tz=1/2(Z-N) T=|Tz| nn 2He

  13. Isospin IstnpWechselwirkung gleich der nnundpp? Vergleiche die Energieniveaus für Kerne mit konstantem A. Gleiche Spin / Paritäts-Zustände haben die gleiche Energie. np=nn=pp 2+ 0+ nn 2He MeV MeV T=1 multiplet 5 5 4 4 4+ 4+ 4+ 3 3 2 2 2+ 2+ 1 1 0+ 0+ 0 0 0.693 4+ T=0 singlet 3+

  14. Isospin Symmetrie in T=1 Kernen (abgesehen von der Coulomb Energie) T=1 multiplet 22Mg 22Na T=0 singlet 22Ne Isovector ~ 3-15 MeV (~ A2/3) Isotensor ~200-300 keV Isoscalar Dominated by the strong interaction ~ 100’s MeV • natürlich, Vpp  Vnn  Vpn • Unterschiede in der Bindungsenergie bei Spiegelkernen (Bethe-Weizsäcker Formel) • Isobare-Massen-Multiplett Gleichung

  15. T=1 Isospin Symmetrie in pf-SchalenkernenSuche nach Abweichungen von Isospin Symmetrie Spiegelkerne N=Z 54Ni 50Fe 54Fe 46Cr 50Cr Tz=-1 46Ti Tz=0 Tz=1

  16. Identifikation von 54Ni  coincidence spectra gate on 54Ni 50 ns < t < 1 s

  17. Protonen Radioaktivität – Zerfall des Iπ=10+ Isomers in 54Ni Zerfall des angeregten 10+-Zustands durch Protonemission und -Strahlung D. Rudolph, R. Hoischen et al., Phys.Rev.C78 (2008), 021301

  18. Symmetrien in der Kernphysik Isospin Symmetrie:1932 Heisenberg SU(2) Spin-Isospin Symmetrie:1936 Wigner SU(4) Senioritäts-Paarung:1943 Racah

  19. Paarungskraft: Seniorität Seniorität ν ist die Zahl der Nukleonen, die nicht zu Paaren mit J=0 verknüpft sind. • Eine große Spin-Bahn Aufspaltung (magische Kerne) bedeutet ein jj-Kopplungsschema. • Die Paarwechselwirkung zwischen zwei Nukleonen in der j-Unterschale ist nur für • ν=0 und J=0 verschieden von Null. • Die δ-Wechselwirkung liefert eine einfache geometrische Begründung für die • Senioritäts-Spektren.

  20. 8+(g9/2)-2 seniority isomers in 98Cd and 130Cd 2428 (8+) (6+) 2281 (8+) 2128 (4+) 2083 (6+) 2002 (4+) 1864 (2+) 1395 (2+) 1325 N=82 MeV h11/2 2.6 d3/2 2.2 s1/2 1.6 d5/2 0.5 0 g7/2 N=50 0+ 0+ N=50 Z=48 N=82 Z=48 participating N-orbitals two proton holes in the g9/2 orbit No dramatic shell quenching!

  21. Symmetrien in der Kernphysik Isospin Symmetrie:1932 Heisenberg SU(2) Spin-Isospin Symmetrie:1936 Wigner SU(4) Senioritäts-Paarung:1943 Racah SphärischeSymmetrie:1949 Mayer

  22. Symmetrien in der Kernphysik Isospin Symmetrie:1932 Heisenberg SU(2) Spin-Isospin Symmetrie:1936 Wigner SU(4) Senioritäts-Paarung:1943 Racah SphärischeSymmetrie:1949 Mayer Deformiertes Kernfeld (spontane Symmetrie Brechung) Symm. Wiederherstellung  Rotationsspektren: 1952 Bohr-Mottelson SU(3) dynamische Symmetrie:1958 Elliott

  23. Rotationsspektren in 254No J 3 Rotationsenergie: Gamma – Energie: Zustände mit Projektionen K und –K sind entartet S. Eeckhaudt et al., Eur. Phys. J. A 26, 227 (2005)

  24. Rotationsbande in deformierten Kernen J Beachte: Rotationen um die Symmetrieachse 3 sind ununterscheidbar; Der Rotationsdrehimpuls muss immer senkrecht zur Symmetrieachse 3 stehen. Beachte – große bedeuten kleinere Abstände zwischen den Energieniveaus! γ-decay MeV 0.519 0.305 0.146 0.044 0 3

  25. Untersuchung fundamentaler Symmetrien in der Natur Rotation

  26. Untersuchung fundamentaler Symmetrien in der Natur - + - + - + + - + - 226Ra Suche nach elektrischen Dipolmomenten (Verletzung der Zeitumkehrung) Y30coupling Statische Oktupol-Deformationen gibt es nur in ganz bestimmten Regionen der Nuklidkarte. 88 In oktupoldeformierten Kernen ist der Massen- und der Ladungsschwerpunkt getrennt wodurch ein nichtverschwindendes elektrisches Dipolmoment entsteht.

  27. Superdeformation von 152Dy Trägheitsmoment → Deformation β=0.6 Achsenverhältnis 2:1

  28. Kerndeformation und Rotation

  29. Erzeugung von Drehimpuls in Kernen

  30. Erzeugung von Drehimpuls in Kernen SU(3) SU(2) U(5)

  31. Symmetrien in der Kernphysik SphärischeSymmetrie:1949 Mayer Deformiertes Kernfeld (spontane Symmetrie Brechung) Symm. Wiederherstellung  Rotationsspektren: 1952 Bohr-Mottelson SU(3) dynamische Symmetrie:1958 Elliott Interacting Boson Model (IBM dynamische Symmetrie): 1974 Arima and Iachello Critical point symmetry E(5), X(5) …. 2000… F. Iachello

  32. Symmetrien in der Kernphysik Keine Restwechselwirkung⇒ unabhängiges Teilchen Schalenmodell Restwechselwirkung: Paarwechselwirkung (jj Kopplung) ⇒ Racah´s SU(2) Quadrupolwechselwirkung (LS Kopplung) ⇒ Elliott´s SU(3)

  33. Kerngestalten und Symmetrien Kerne mit X(5) Symmetrie: Vibrator Rotor Soft Transitional Deformed Spherical Energy p-dripline stable Deformation n-dripline prolate oblate Transitional nuclei R. F. Casten Nature Physics 2 (2006) 811

  34. Dynamische Symmetrien in der Kernphysik Gamma-soft-O(6) Transitional Deformed Spherical Energy Vibrator-SU(5) Rotor-SU(3) Deformation

  35. Die NuklidkarteSpiegelkerne und das nukleare Schalenmodell 126 82 r-process 50 protons 82 rp-process 28 70 20 50 8 28 neutrons 2 20 40 8 2

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