UM POUCO DA HISTÓRIA DO CÁLCULO Antonio Carlos Brolezzi

1. UM POUCO DA HISTÓRIA DO CÁLCULO Antonio Carlos Brolezzi

2. A forma de pensar os problemas levando em conta processos que envolvam de algum modo o infinito remonta aos gregos.

3. Arquimedes aplicou a idéia da decomposição e composição de figuras pelo método da exaustão e calculou as primeiras integrais Arquimedes de Siracusa (287-212 aC)

4. Com o renascimento, a Europa passou a produzir uma nova arte, filosofia e ciência. Alessandro Botticelli (1444-1510) Alegoria da Primavera (1477-1478)

5. Com o renascimento, a Europa passou a produzir uma nova arte, filosofia e ciência. Alessandro Botticelli (1444-1510) Alegoria da Primavera (1477-1478)

6. Com o renascimento, a Europa passou a produzir uma nova arte, filosofia e ciência. Alessandro Botticelli (1444-1510) O Nascimento de Venus

7. Com mais liberdade e uma visão em que o homem era o centro de todas as coisas, iniciou-se uma forma nova de abordar a vida e a ciência.

8. A popularização da imprensa a partir de 1450 por Gutemberg ajudou a mudar a relação homem-conhecimento.

9. A popularização da imprensa a partir de 1450 por Gutemberg ajudou a mudar a relação homem-conhecimento.

10. A popularização da imprensa a partir de 1450 por Gutemberg ajudou a mudar a relação homem-conhecimento.

11. A Biblia de Gutemberg

12. A Biblia de Gutemberg

13. Nicole Oresme (1323-1382) havia proposto novas formas de entender o movimento, introduzindo uma certa noção de gráficos de movimentos.

14. Galileu Galileu (1564-1642) incentiva seus discípulos a pesquisarem sobre o movimento e seus princípios científicos.

15. Galileu Galileu (1564-1642) incentiva seus discípulos a pesquisarem sobre o movimento e seus princípios científicos.

16. Bonaventura Francesco Cavalieri (1598-1647) anima-se com as idéias de Galileu, e inaugura uma nova forma de lidar com a estereometria, propondo o uso dos infinitamente pequenos.

17. Bonaventura Francesco Cavalieri (1598-1647) anima-se com as idéias de Galileu, e inaugura uma nova forma de lidar com a estereometria, propondo o uso dos infinitamente pequenos.

18. René Descartes (1596-1650) cria uma nova filosofia e propõe um papel de destaque para a matemática na organização do conhecimento.

19. René Descartes (1596-1650) cria uma nova filosofia e propõe um papel de destaque para a matemática na organização do conhecimento.

20. René Descartes (1596-1650) cria uma nova filosofia e propõe um papel de destaque para a matemática na organização do conhecimento.

21. René Descartes (1596-1650) cria uma nova filosofia e propõe um papel de destaque para a matemática na organização do conhecimento.

22. René Descartes (1596-1650) cria uma nova filosofia e propõe um papel de destaque para a matemática na organização do conhecimento.

23. René Descartes (1596-1650) cria uma nova filosofia e propõe um papel de destaque para a matemática na organização do conhecimento.

24. Pierre de Fermat (1601-1665) propõe 7 anos antes de Descartes que uma equação com duas variáveis deveria descrever uma curva no espaço.

25. Pierre de Fermat (1601-1665) propõe 7 anos antes de Descartes que uma equação com duas variáveis deveria descrever uma curva no espaço.

26. Pierre de Fermat (1601-1665) propõe 7 anos antes de Descartes que uma equação com duas variáveis deveria descrever uma curva no espaço.

27. Pierre de Fermat (1601-1665) propõe 7 anos antes de Descartes que uma equação com duas variáveis deveria descrever uma curva no espaço.

28. Pierre de Fermat (1601-1665) propõe 7 anos antes de Descartes que uma equação com duas variáveis deveria descrever uma curva no espaço.

29. Pierre de Fermat (1601-1665) propõe 7 anos antes de Descartes que uma equação com duas variáveis deveria descrever uma curva no espaço.

30. Professor de Newton, que tornou-se seu sucessor quando ele renuncio à cátedra para tornar-se capelão de Carlos II • Isaac Barrow 1630 (Londres)-1677 (Londres)

31. Professor de Newton, que tornou-se seu sucessor quando ele renuncio à cátedra para tornar-se capelão de Carlos II. • Isaac Barrow 1630 (Londres)-1677 (Londres)

32. Em 1687 Newton publica Philosophiae naturalis principia mathematica O maior tratado científico já escrito. • Sir Isaac Newton 1642 (Woolsthorpe)-1727 (London)

33. Newton teria criado o Cálculo Diferencial e Integral entre 1665 e 1666, quando o Trinity College foi fechado por causa da peste. • Sir Isaac Newton 1642 (Woolsthorpe)-1727 (London)

34. Já se faziam derivadas e integrais antes dele, mas ele percebeu que se tratavam de coisas inversas e - o mais importante - percebeu o valor do Cálculo. • Sir Isaac Newton 1642 (Woolsthorpe)-1727 (London)

35. Newton deixou cerca de 5000 páginas de manuscritos sem publicação. • Sir Isaac Newton 1642 (Woolsthorpe)-1727 (London)

36. Em 1673 Leibniz viajou a Londres, onde comprou um livro de Barrow e tornou-se membro da Royal Society. Dizem que teria lido manuscritos de Newton. • Gottfried Wilhelm von Leibniz 1646 (Leipzig)-1716 (Hannover)

37. Em 1676 Leibniz cria o Cálculo com uma notação bem diferente de Newton. Sua notação prevaleceu até hoje. • Gottfried Wilhelm von Leibniz 1646 (Leipzig)-1716 (Hannover)

38. Berkeley era um filósofo e teólogo metafísico, e atacou a fundamentação lógica do Cálculo en sua obra The analyst: or a discourse addressed to an infidel mathematician. Ele argumentava que embora o Cálculo levasse a resultados verdadeiros, seus fundamentos eram semelhantes aos religiosos. • George Berkeley 1685 (Irlanda)-1753 (Oxford)

39. Dizia: E o que são estes fluxões? A velocidade de incrementos evanescentes. E o que são incrementos evanescentes? Não são nem quantidades finitas, nem infinitamente pequenas, nem portanto nada. Podemos chamá-las de fantasmas de quantidades que se foram? • George Berkeley 1685 (Irlanda)-1753 (Oxford)

40. As críticas de Berkeley foram importantes para dirigir a atenção dos matemáticos para a clarificação lógica do Cálculo. • George Berkeley 1685 (Irlanda)-1753 (Oxford)

41. Cauchy - ao contrário de Gauss - adorava ensinar e produziu muitos livros didáticos. • Augustin Louis Cauchy 1789 (Paris)-1857 (near Paris)

42. Deu ao Cálculo a forma que ele tem hoje em três obras: Cours d'analyse (1821) - para estudantes da École Polytechnique • Augustin Louis Cauchy 1789 (Paris)-1857 (near Paris)

43. Sur un nouveau genre de calcul analogue au calcul infinétesimal (1826) Leçons sur le Calcul Différential (1829) - definiu pela primeira vez uma função complexa de uma variável complexa. • Augustin Louis Cauchy 1789 (Paris)-1857 (near Paris)

44. Cauchy publicava abundantemente, às vezes se repetia. • Augustin Louis Cauchy 1789 (Paris)-1857 (near Paris)

45. Coube a Cantor e Dedekind a tarefa de clarificar o conceito de número real e dar, assim, maior fundamentação ao Cálculo. • Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor 1845 (St Petersburg)-1918 (Halle/Alemanha)

46. Coube a Cantor e Dedekind a tarefa de clarificar o conceito de número real e dar, assim, maior fundamentação ao Cálculo. • Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor 1845 (St Petersburg)-1918 (Halle/Alemanha)

47. Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor 1845 (St Petersburg)-1918 (Halle/Alemanha)

48. Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor 1845 (St Petersburg)-1918 (Halle/Alemanha)

49. Julius Wihelm Richard Dedekind 1831 (Braunschweig)- • 1916 (Braunschweig/Alemanha)

50. Julius Wihelm Richard Dedekind 1831 (Braunschweig)- • 1916 (Braunschweig/Alemanha)