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Grundlagen der Beugungstheorie

Grundlagen der Beugungstheorie. Optisches Gitter. Grundlagen der Beugungstheorie. Interferenz zwei Wellen = Summe der Amplituden. Summe. Welle 2. Welle 1. Interferenz zwei Wellen. … betrachtet an einem bestimmten Ort. Welle 1. Welle 2. Grundlagen der Beugungstheorie.

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Grundlagen der Beugungstheorie

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Presentation Transcript

  1. Grundlagen der Beugungstheorie Optisches Gitter

  2. Grundlagen der Beugungstheorie Interferenz zwei Wellen = Summe der Amplituden Summe Welle 2 Welle 1

  3. Interferenz zwei Wellen … betrachtet an einem bestimmten Ort Welle 1 Welle 2

  4. Grundlagen der Beugungstheorie Beugung am Doppelspalt

  5. Grundlagen der Beugungstheorie Streuung an zwei Atomen

  6. qi qo d d Das atomare Gitter Phasenverschiebung: Interferenzmaxima: … Braggsche Gleichung

  7. Nobelpreisträger • 1914:Max von Laue – Entdeckung der Beugung der X-Strahlen (Röntgenstrahlung) auf Kristallen (Nobelpreis für Physik) • 1915:W.H. Bragg und W.L. Bragg – theoretische Grundlagen der Analyse der Kristallstruktur mittels Röntgenbeugung (Nobelpreis für Physik)

  8. Netzebenen b a

  9. Röntgenbeugung an Netzebenen   d   Konstruktive Interferenz der Strahlung bei: Braggsche Gleichung d … Netzebenenabstand  … Bragg Winkel  … Wellenlänge der Strahlung

  10. Bezeichnung der Netzebenen Achse a b c Abschnitt ½ ⅔ ½ Reziprok 2 3/2 2 Index 4 3 4 Achse a b c Abschnitt 1/2 2/3  Reziprok 2 3/2 0 Index 4 3 0 Miller Indexe

  11. Miller Indexe in 2D

  12. Kristallflächen und Kristallfacetten

  13. Kristallflächen und Kristallfacetten Würfel Pyritoeder Oktaeder Pyrit – FeS2 Flächen (100) und (210) Dodekaeder Trisoktaeder Trapezoeder Kristallklasse m-3

  14. Darstellung der Netzebenen Sphärische Projektion der Netzebenen Oktaeder (111)

  15. Sphärische Projektion eines kubischen Kristalls

  16. Winkel zwischen den Netzebenen (hkl)2 In kubischen Systemen (hkl)1 In orthogonalen Systemen In hexagonalen Systemen

  17. Projektionen einer Kugel

  18. Projektionen einer Kugel

  19. Kristallprojektionen Stereographische Projektion Gnomonische Projektion Orthographische Projektion Clark‘s Minimum Error

  20. Stereographische Projektion Stereographisches (Wulffsches) Netz

  21. Standardprojektion (001) Standardprojektion (001) eines kubischen Kristalls. Pole, die an einem Kreis liegen, gehören zu der selben Zone.

  22. Anwendungen des Wulffschen Netzes Winkel zwischen zwei Polen: Die Pole werden auf einen Meridian (oder auf einen Breitenkreis) gelegt und der Winkel wird abgelesen Achse einer Zone: Die Pole auf einen Meridian legen und entlang des Äquators eine Linie 90° ziehen. Der neue Punkt zeigt dann die Achse der Zone, die durch die zwei Pole definiert wird. 90°

  23. Beispiele (hkl)1 (hkl)2 Winkel 010 001 90° 111 011 35° 001 101 45° 001 _ 110 110

  24. Anwendung der stereographischen Projektion – die Orientierung der Kristalle Die Max von Laue Methode

  25. Anwendung der stereographischen Projektion – die Texturanalyse

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