CHAPITRE 3 Matériaux isolants

1. A – Types d’isolant a. Isolants solides b. Isolants liquides c. Isolants gazeux B – Grandeurs caractéristiques a. Conductivité électrique b. Permittivité diélectrique c. Facteur de pertes d. Rigidité diélectrique e. Décharges partielles C – Vieillissement CHAPITRE 3Matériaux isolants EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

2. 3. Matériaux isolants Un diélectrique est une substance dont la propriété électromagnétique fondamentale est d’être polarisable par un champ électrique. Un isolant est un matériau destiné à empêcher la conduction électrique entre des éléments conducteurs. Un isolant est un matériau de conductivité électrique faible - pratiquement négligeable -, utilisé pour séparer des pièces conductrices portées à des potentiels différents. Un isolant est une substance dans laquelle la bande de valence est une bande pleine séparée de la première bande d'excitation par une bande interdite d'une largeur telle que, pour faire passer dans la bande de conduction des électrons de la bande de valence, il faut une énergie assez grande pour entraîner une décharge disruptive. Définitions (CEI)  En pratique, tout isolant estplus ou moins polarisable. [9] EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

3. A. Types d’isolants 3. Matériaux isolants > A. Types d’isolants EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

4. Les isolants solides 3. Matériaux isolants > A. Types d’isolants > a. Isolants solides Isolants naturels : bois, mica, verre, gutta-percha, caoutchouc, cellulose Polymères thermoplastiques : PVC, polystyrène, nylon, polycarbonate, polyéthylène, téflon, kapton, etc. Élastomères synthétiques : EPR, néoprène, certains silicones Papiers synthétiques : nomex, prespan, kevlar Polymères thermodurcissables : résines époxy, bakélite, dellite, canevasite, certains silicones Autres : céramiques (porcelaine),béton, paraffine EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

5. 3. Matériaux isolants > A. Types d’isolants > a. Isolants solides Polymérisation Assemble de molécules de relativement petite taille (monomères) pour former des chaînes (polymère). Exemple : le polyéthylène. Polymérisation et réticulation  Éthylène Polyéthylène Réticulation Création de pont entre des chaînes voisines de polymère. Polymère réticulé EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

6. 3. Matériaux isolants > A. Types d’isolants > a. Isolants solides Quelques polymères Téflon Propylène Éthylène PVC EPR [10] EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

7. 3. Matériaux isolants > A. Types d’isolants > b. Isolants liquides • Les isolants liquides • Huiles minérales : elles sont généralement tirées du pétrole. • Huiles végétales, de nombreuses plantes :ricin, colza, tournesol, arachide, olive… • Huiles ou fluides synthétiques spéciaux :résistants au feu, biodégradables, etc. • Liquides cryogéniques : azote liquide, hélium liquide… • Les huiles sont souvent utilisées en combinaison avec des isolants solides poreux: l’isolation papier-huile est courante dans les transformateurs. Les isolants liquides Complément facultatif L'huile végétale [11]  L’huile de castor (Castor oil) est en réalité de l’huile de ricin. EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

8. 3. Matériaux isolants > A. Types d’isolants > c. Isolants gazeux Les isolants gazeux Air, azote, gaz carbonique (CO2), hexafluorure de soufre (SF6). Les isolants gazeux  Les isolants gazeux peuvent être mélangés dans différentes proportions et sont utilisés sous différentes pressions. [12] Le vide Le vide n’est jamais totalement vide ! Les phénomènes qui s’y déroulent dépendent de manière critique des traces de gaz résiduelles et aussi des impuretés présentes sur les électrodes, que le champ électrique, à partir d’une certaine intensité, peut vaporiser dans l’intervalle supposé vide.  Le vide a été considéré comme un bon conducteur jusqu’à la fin du 19e siècle! La raison en est que les pompes à vide ne permettaient d’obtenir qu’un gaz plus ou moins raréfié, dans lequel les ions ont une mobilité élevée. [51] EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

9. B. Grandeurs caractéristiques 3. Matériaux isolants > B. Grandeurs caractéristiques EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

10. 3. Matériaux isolants > B. Grandeurs caractéristiques • Cinq principales grandeurs électriques caractérisent les isolants utilisés en haute tension : • La conductivité électrique, de volume ou de surface, qui n’est jamais nulle. • La permittivité diélectrique qui varie passablement selon le type de polarisation en jeu. • Le facteur de pertes qui relie la conductivité et la permittivité. • La rigidité diélectrique, qui joue un rôle primordial en limitant les possibilités d’utilisation d’un isolant. • L’intensité des décharges partielles qui ne caractérise pas le matériau en tant que tel, mais plutôt la qualité du procédé de fabrication, ainsi que sa dégradation au cours du temps. Grandeurs physiques électriques EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

11. 3. Matériaux isolants > B. Grandeurs caractéristiques > a. Conductivité électrique Les bons isolants ont des conductivités transversales inférieures à 10-10 S/m et qui tombent à 10-18 S/m pour les meilleurs d’entre eux. Conductivité transversale  Dans les isolants, la conductivité transversale dépend au moins autant des impuretés (autrement dit du procédé de fabrication) que des propriétés intrinsèques du matériau considéré. EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

12. 3. Matériaux isolants > B. Grandeurs caractéristiques > a. Conductivité électrique Conductivité superficielle  Les figures ci-dessus ne sont que des schémas de principe. Un dispositif permettant de mesurer réellement la résistivité desurface sera examiné au chapitre 6 – Mesure en haute tension. [13] EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

13. 3. Matériaux isolants > B. Grandeurs caractéristiques > b. Permittivité diélectrique • La permittivité traduit l’existence d’un mécanisme de polarisation interne au matériau. Il en existe de quatre types : • Polarisation atomique. • Polarisation ionique. • Polarisation par orientation. • Polarisation interfaciale Permittivité diélectrique  Plusieurs types de polarisation peuvent coexister dans le même matériau. EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

14. 3. Matériaux isolants > B. Grandeurs caractéristiques > b. Permittivité diélectrique Maxwell a montré que, pour un solide dans lequel seule intervient la polarisation atomique, la permittivité relative vaut exactement 2. La polarisation atomique concerne tous les matériaux et s’établit en un temps très court, de l’ordre de 10-12 à 10-15 s. Polarisation atomique  Les fréquences concernées sont très éloignées de celles qui interviennent habituellement dans les systèmes à haute tension. EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

15. 3. Matériaux isolants > B. Grandeurs caractéristiques > b. Permittivité diélectrique Polarisation ionique La polarisation ionique concerne les cristaux (comme le sel par exemple) et s’établit en un temps de l’ordre de 10-10 à 10-13 s. EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

16. 3. Matériaux isolants > B. Grandeurs caractéristiques > b. Permittivité diélectrique La polarisation par orientation concerne les molécules polaires comme l’eau par exemple. Certains solides ont aussi des monomères polaires, comme les caoutchoucs ou les nylons, ainsi que certains thermodurcissables, telle la bakélite. Polarisation par orientation  La polarisation par orientation donne des permittivités particulièrement élevées dans les liquides, du fait de la mobilité des molécules. [14] EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

17. 3. Matériaux isolants > B. Grandeurs caractéristiques > b. Permittivité diélectrique La polarisation interfaciale concerneles diélectriques formés de grains dedifférentes natures ou de structuresdifférentes, comportant des chargesrésiduelles, pour lesquelles les jointsde grains constituent une barrièred’énergie. Les charges se déplacenttrès lentement dans le diélectriquede sorte que le temps d’établissementde cette polarisation va de 10-2 s à plusieurs minutes. Ce phénomène apparaît dans certains cristaux mauvais conducteurs comme le BSTO (Baryum – Strontium – Titane – Oxygène, en proportions non stœchiométriques). Polarisation interfaciale EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

18. 3. Matériaux isolants > B. Grandeurs caractéristiques > b. Permittivité diélectrique La plupart des polymères ont des permittivités diélectriques relatives comprises entre 2 et 4, aux fréquences industrielles. Permittivité de quelques solides polaires : Néoprène : r = 6,7 Nylon : r = 8 Bakéliter = 5 ~ 6 Verre : r = 5 ~ 7 Mica : r = 6 Porcelaine r = 5 ~ 6 Caoutchoucs : r = comprises entre 2,5 et 35. Permittivité de quelques liquides polaires : Alcool : r = 25,8 Glycérine : r = 47 Eau : r = 80 Huiles minérales : r = 2 ~ 2,5 (dépend des impuretés). Permittivité des gaz Du fait de leur faible masse volumique, leurs permittivités sont très proches de 1. Valeurs de permittivité EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

19. 3. Matériaux isolants > B. Grandeurs caractéristiques > b. Permittivité diélectrique • Lorsqu’on enclenche un champ électrique échelon d’amplitude Eo surun diélectrique, trois courants se superposent : • Un courant de conduction proportionnel, en tout instant, au champ appliqué. • Un courant de charge qui correspond à la charge du condensateur que constitue l’isolant, entre ses deux électrodes. • Un courant dit d’absorption, correspondant au déplacement des charges concernées par la polarisation. Ce courant est une fonction exponentielle décroissante du temps. Enclenchement d’un champ  Au déclenchement du champ, un courant de résorptionjr est généralement symétrique du courant d’absorption ja. Toutefois, dans certains matériaux où se produisent des réactions électrolytiques ou comportant des impuretés, on peut avoir jr -ja. [15] EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

20. 3. Matériaux isolants > B. Grandeurs caractéristiques > b. Permittivité diélectrique Dispositif de mesure des courantsd’absorption et de résorption. Courants d’absorption / résorption Source : M. de Nigris et al., Application of modern techniques for the condition assessment of power transformers, CIGRÉ A2-207 (2004). Résultat type de mesure d’un courantd’absorption et de résorption. Dans certains matériaux, différentes polarisation se superposent, avec desconstantes de temps différentes.  Le courant de charge n’est pas visible sur cette figure. EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

21. 3. Matériaux isolants > B. Grandeurs caractéristiques > b. Permittivité diélectrique On peut caractériser l’état d’un isolant (ou la dégradation de son état) en évaluant l’indice de polarisation Cet indice est défini comme le rapport entre le courant mesuré au bout d’une minute et après 10 minutes : La mesure de l’indice de polarisation est surtout utilisée pour évaluer l’état de l’isolation des câbles et des machines tournantes. Indice de polarisation L’isolant est considéré comme : ip 4 : bon 1,5 < ip < 4 : douteuxip 1,5 : mauvais  Selon d’autres procédures (norme française NF C 15-100), la mesure du courant d’absorption se fait à 30 secondes et à 1 minute. EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

22. 3. Matériaux isolants > B. Grandeurs caractéristiques > c. Facteur de pertes Diélectrique en régime sinusoïdal Dans un condensateur comportant un isolant réel, le courant n’est pas en parfaite quadrature avec la tension. On caractérise le condensateur réel par son facteur de pertes : tg d. Relation avec la puissance Le facteur de pertes peut être exprimé à partir des puissances active, P, et réactive, Q : Facteur de pertes IC = courant capacitifIG = courant conductif [16] EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

23. 3. Matériaux isolants > B. Grandeurs caractéristiques > c. Facteur de pertes Solides Plexiglas : 2 . 10-2 Résine époxy : 4 . 10-3 Téflon : 6 . 10-4 Polyéthylène : 3 . 10-4 Polystyrène : 10-4 Paraffine : 5 . 10-5 Liquides Huiles minérales : 3 . 10-4 ~ 5 . 10-3 Gaz Hexafluorure de soufre (SF6) : 2.10-7 Valeurs de facteur de pertes EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

24. 3. Matériaux isolants > B. Grandeurs caractéristiques > c. Facteur de pertes Pour la polarisation par orientation, les parties réelles et imaginaires de la permittivité peuvent être reliées aux limites à fréquence nulle, ero , et à fréquence infinie, er (Traité d’électricité vol. 2 § 4.6.2) : Influence de la fréquence t = temps de relaxation EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

25. 3. Matériaux isolants > B. Grandeurs caractéristiques > c. Facteur de pertes Permittivité complexe de l’eau Mesures réalisées sur l’eau Modèle théorique pour les différents mécanismes de polarisation EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

26. 3. Matériaux isolants > B. Grandeurs caractéristiques > c. Facteur de pertes Dans un thermoplastique comme le polyéthylène, une augmentation de la température provoque un ramollissement, donc une augmentation de la mobilité des molécules. Le temps de relaxation de la polarisation diminue et la fréquence propre associée augmente. Influence de la température Polyéthylène Source : Robert FOURNIÉ, Les isolants en électrotechnique – Concepts et théorie (1986) p.76. EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

27. 3. Matériaux isolants > B. Grandeurs caractéristiques > d. Rigidité diélectrique Définition : La rigidité diélectrique est le champ électrique maximal que peut supporter un isolant avant que se produise une décharge disruptive. Valeurs de rigidité diélectrique Solides (ASTM 149) Liquides (ASTM D877) Kapton 290 kV/mm Huiles minérales 20 kV/mm Porcelaine 28 kV/mmAzote liquide (77 K) 28 kV/mm Plexiglas 20 kV/mm Téflon 18 ~ 80 kV/mm Gaz (1 atm, 25°C) Polystyrène 16 kV/mmAir 3 kV/mm Caoutchouc 15 kV/mm SF6 8 kV/mm Rigidité diélectrique  [17] La rigidité diélectrique se mesure en kV/mm ou MV/mm. Les publications américaines donnent souvent des valeurs en V/mil ;1 mil = 1/1000e de pouce, soit 25,4 m  1 kV/mm = 25,4 V/mil EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

28. 3. Matériaux isolants > B. Grandeurs caractéristiques > d. Rigidité diélectrique Rigidité diélectrique du SF6 Une tension de claquage nettement plus élevée que l’air permet de réduire d’autant les distances entre les éléments entre lesquels existe une différence de potentiel (distance d’isolement). Complément facultatif Cahier technique n°188de Schneider Electric EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

29. 3. Matériaux isolants > B. Grandeurs caractéristiques > d. Rigidité diélectrique Rigidité diélectrique du « vide » Tension de claquage mesurée entre deux électrodes placées dans le « vide ». Matériau des électrodes : W – Cu Forme des électrodes : anneaux  80 – 40 Pression résiduelle : 10-4 Pa Tension appliquée : AC 50 Hz Source : Hanna Mościcka-Grzesiak + al., Comparison of electroinsulating properties of the vacuum gap beetween electrodes made of various contact materials, 7th Int. Symp. on High Voltage Engineering (26-30 août 1991) Dresde. Publ. 34-03 EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

30. 3. Matériaux isolants > B. Grandeurs caractéristiques > e. Décharges partielles Définition : Une décharge partielle est une décharge électrique qui se développe sur une partie seulement de l’intervalle isolantsoumis à la tension. En pratique, une décharge partielle se produit dans les cavités ou les fissures qui existent à l’intérieur d’un isolant solide; ou dans les bulles d’un isolant liquide. Décharges partielles (DP) Cavités dans la résine époxy par exemple Fissure perpendiculaire, dans un élastomère Cavité laminaire dans du mica Mauvaise adhérence de l’isolant sur les électrodes EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

31. 3. Matériaux isolants > B. Grandeurs caractéristiques > e. Décharges partielles Deux raisons contribuent à provoquer des décharges partielles dans les isolants : 1. Le champ électrique dans les cavités Ec est plus élevé que le champ électrique Ed dans le diélectrique. 2. La rigidité diélectrique est plus faible dans les cavités que dans le diélectrique. Mécanisme des décharges partielles EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

32. 3. Matériaux isolants > B. Grandeurs caractéristiques > e. Décharges partielles Définitions : La charge électrique apparente d’une décharge partielle est la charge qui, injectée entre les bornes de l’isolant, produirait la même variation de tension que la décharge partielle elle-même. Charge apparente L’isolant imparfait (comportant une cavité) peut être représenté par une combinaison de capacités : : capacité de la cavité et : capacité de l’isolant en série avec la cavité et : capacité de l’isolant en parallèle avec la cavité EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

33. 3. Matériaux isolants > B. Grandeurs caractéristiques > e. Décharges partielles Chaque fois que la tension uC(t) sur la cavité dépasse une tension de seuil US , une décharge se produit et une charge est transférée à travers la cavité. Avec le modèle ci-contre, on trouve la charge apparente Qapp en fonction de la charge effectivement transférée dans la cavité Qc . Mécanisme de décharges partielles [18] EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

34. 3. Matériaux isolants > B. Grandeurs caractéristiques > e. Décharges partielles Définitions : Le niveau de décharges partielles est une intégrale temporelle de la charge électrique apparente. Il se mesure en picocoulombs (pC). Détection des décharges partielles Le circuit de détection des DP comporte un condensateur de couplage (Ck) en parallèle avec l’échantillon et une impédance de mesure (Zm) en série. Les décharges partielles produisent uncourant circulant essentiellement dansla boucle Zm – Ck – Cx . Détection des DP Circuit de mesure de l’intensités des DP EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

35. 3. Matériaux isolants > B. Grandeurs caractéristiques > e. Décharges partielles Exemples Mesure du seuil de DP EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

36. C. Vieillissement 3. Matériaux isolants > C. Vieillissement EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

37. 3. Matériaux isolants > C. Vieillissement • Définition : Une dégradation est une modification irréversible de la structure d’un isolant solide, liquide ou gazeux. • Définition : Le vieillissement est une modification irréversible des propriétés macroscopiques d’un isolant, due aux dégradations survenue au cours de son utilisation normale. • Le vieillissement physiqueest dû à des fissurations, des gonflements, une pénétration d’eau, une apparition d’hétérogénéités par migration de composants. • Le vieillissement chimiqueest dû à des phénomènes d’oxydation, des ruptures de chaîne de polymères, des réticulations, la formation de sous-produits, etc. • Dans le SF6 , on observe la formation progressive de CF4 , SOF2 et SO2F2 qui sont des gaz plus ou moins toxiques. Dégradation au cours du temps EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

38. 3. Matériaux isolants > C. Vieillissement Le vieillissement d’un isolant peut être évalué par la mesure de grandeurs électriques telles que la rigidité diélectrique, par exemple. Critère de dégradation Exemple de dégradation évaluée par la rigidité diélectrique, dans l’EPR [19] EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

39. 3. Matériaux isolants > C. Vieillissement L’huile Dans les isolants liquides (huiles de transformateurs), des prélèvements et des analyses donnent des informations sur le vieillissement de l’huile. La cellulose La cellulose, largement utilisée dans les transformateur par exemple,consiste en des chaînes comportant environ 1200 anneauxde glucose reliés entre eux par des ponts d’oxygène. Les principaux mécanismes de dégradation dela cellulose sont : - la pyrolyse - l’oxydation - l’hydrolyse, aggravée par l’eau provenant de la pyrolyse et de l’oxydation. Vieillissement du papier – huile EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

40. 3. Matériaux isolants > C. Vieillissement Dans les isolations papier-huile, onobserve l’apparition de furfurane (C5H4O2),qui indique une dégradation progressivede la cellulose. D’autres gaz peuvent égalementy être décelés, permettant dediagnostiquer certainescauses de dégradation. Dégradation du papier – huile EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

41. 3. Matériaux isolants > C. Vieillissement On peut modéliser le vieillissement sur la base de trois hypothèses : 1. Le mécanisme de dégradation de la matière (quel qu’il soit) suit une loi semblable à la loi d’Arrhenius pour les réactions chimiques: X = vitesse de dégradation = quantité de matière dégradée par unité de tempsXo = constante W = énergie caractéristiquek = constante de Boltzmann T = température 2. L’énergie caractéristique W est une fonction décroissante de la contrainte produisant la dégradation (par exemple le champ électrique). 3. Le claquage de l’isolant survient lorsque la quantité de matière isolante dégradée atteint un certain seuil, supposé fixe pour un matériau donné. Modèle de vieillissement  L’aspect statistique du processus de vieillissement n’apparaît pas dans ces hypothèses. EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

42. 3. Matériaux isolants > C. Vieillissement La durée de vie d’un certain type d’équipement, sous des contraintes données, n’est évidemment pas strictement identique pour chaque objet : c’est un processus en partie aléatoire, qui suit une loi statistique. L’expérience montre que, dans les processus de défaillance de composants soumis à des contraintes électriques, la probabilité de défaillance avant l’instant t est donnée par la fonction de répartition : Statistique des durées de vie t> 0 est une constante de temps a> 0 un paramètre de forme La densité de probabilité de Weibull est donnée par : EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

43. 3. Matériaux isolants > C. Vieillissement Fonction de répartition de Weibull  Le paramètre t apparaît comme une « durée de vie standard » : quand a tend vers l’infini, la probabilité de défaillance est nulle avant le temps t, et tous les échantillons claquent à cet instant-là. EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

44. 3. Matériaux isolants > C. Vieillissement Deux phénomènes d’arborescence sont bien connus des exploitants d’équipements utilisés en haute tension, en particulier les câbles. Les arborescences électriques 1. Les arborescences électriques Une irrégularité de la forme de l’isolant engendre une augmentation locale du champ électrique qui peut suffire à provoquer une décharge. L’arborescence électrique est formée de matière carbonisée. EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

45. 3. Matériaux isolants > C. Vieillissement 2. Les arborescences d’eau Les irrégularités de surface peuvent absorber de l’eau qui pénètre progressivement dans l’isolant. Ces infiltrations prennent alors la forme d’une arborescence, remplie par l’humidité extérieure. Quand le phénomène se produit à partir d’une cavité interne, il a la forme « nœud de papillon » et l’eau qui le remplit vient de la décomposition des molécules d’isolant. Les arborescences d’eau Source : Robotic Cable inspection System Source : Université de Laval (p. 17) EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1

46. 3. Matériaux isolants > C. Vieillissement Pour les composants du réseau électrique, les tests de vieillissement accéléré font usage de trois variables (séparément ou simultanément) : - Application d’une tension d’essai Ue supérieure à sa valeur assignée Ua - Application d’une température d’essai Te supérieure ou inférieure à la température prévue de fonctionnement Ta. - Application d’une fréquence d’essai fe supérieure à la fréquence assignée fa. La durée de vie prévue en condition normale La est alors calculée en fonction de la durée de vie Le obtenue durant l’essai, par le relation empirique : m, n et p et Do sont des paramètres à déterminer selon le type de matériel testé. Vieillissement accéléré  L’exposant n peut être positif ou négatif. EPFL – STI – SEL. Cours de haute tension , Master semestre 1