1 / 32

Selamat Datang Dalam Kuliah Terbuka Analisis Rangkaian Listrik Sesi-3

Selamat Datang Dalam Kuliah Terbuka Analisis Rangkaian Listrik Sesi-3. Disajikan oleh Sudaryatno Sudirham melalui www.darpublic.com. Dalam sesi ke-3 ini kita akan membahas Model Sinyal.

wind
Download Presentation

Selamat Datang Dalam Kuliah Terbuka Analisis Rangkaian Listrik Sesi-3

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. SelamatDatangDalamKuliah Terbuka AnalisisRangkaianListrikSesi-3

  2. DisajikanolehSudaryatno Sudirhammelaluiwww.darpublic.com

  3. Dalamsesi ke-3 inikitaakanmembahas Model Sinyal

  4. Telahkitasadaribahwadalamanalisisrangkianlistrik, kitamemindahkanrangkaianlistrikkeataskertasdalambentukgambar yang kitakenalsebagaidiagram rangkaian Berasan-besaranlistrik yang adadalamrangkaian pun haruskitapindahkankeataskertas Pemindahan ke atas kertas itu kita lakukan dengan membuat model sinyal yang tidak lain adalah pernyataan secara matematis dari besar dan bentuk sinyal Dengan model sinyalinilahkitamelakukanperhitungan-perhitungandalamanalisis. Sinyalbiasanyamerupakanfungsiwaktudankitasebutsebagaibentukgelombangsinyal

  5. Bentuk gelombang sinyaladalah suatu persamaan atau suatu grafik yang menyatakan sinyal sebagai fungsi dari waktu. Ada dua macam bentuk gelombang, yaitu: BentukGelombangDasar Hanya ada 3 macam bentuk gelombang dasar yaitu: Anak tangga (step) Eksponensial Sinus BentukGelombangKomposit Bentuk gelombang komposit merupakan kombinasi (penjumlahan, pengurangan, perkalian) dari bentuk gelombang dasar.

  6. v v v 0 0 t t t Sinus teredam Eksponensial ganda Anak tangga v v v t 0 t t 0 Deretan pulsa Sinus Gelombang persegi v v v 0 0 t t t 0 Gigi gergaji Segi tiga Eksponensial Contoh Bentuk Gelombang Komposit Tiga Bentuk Gelombang Dasar

  7. v 1 0 t BentukGelombangDasar Fungsi Anak-Tangga ( Fungsi Step ) Fungsianaktanggasatuanadalahfungsianaktangga yang memiliki amplitudo = 1satuan, danmunculpadat = 0. Fungsiinidapatdigambarkansebagaiberikut danpersamaannyaadalah:

  8. VA v 0 t VA v 0 t Ts Jikafungsianaktanggamemiliki amplitudo = VAsatuan, danmunculpadat = 0, makabentukkurvadanpersamaannyaadalahsebagaiberikut Amplitudo = VA Munculpadat = 0 Jikafungsianaktanggamemiliki amplitudo = VAsatuan, danmunculpadat = Ts, makabentukkurvadanpersamaannyaadalahsebagaiberikut Faktoru(t-Ts) menunjukkanbahwasinyalmunculpadat =Ts ataukitakatakantergeserpositifsebesarTs

  9. BentukGelombang Eksponensial Bentukgelombangeksponensial yang akankitabahasadalahgelombangkausal. Iamunculpadat = 0. Bentukgelombangdanpersamaannyaadalahsebagaiberikut: v Persamaangelombangeksponensialinimenunjukkan: VA VA:Amplitudogelombang : konstantawaktu, yang menentukanberapacepatamplitudomenurun 0 1 2 3 4 5 t / faktoru(t) membuatfungsiinibernilai 0 untukt < 0 0.368VA Pada t = amplitudosinyalsudah menurun sampai 36,8 %VA. Pada t = 5 sinyal telah menurun sampai 0,00674VA , kurang dari 1% VA. Olehkarenaitudidefinisikan bahwadurasi (lama berlangsungnya) sinyal eksponensial adalah 5. Makin besar konstanta waktu, makin lambat sinyal menurun.

  10. 10 v [V] v3 v2 v1 5 t [detik] 0 0 5 10 Contoh Konstanta waktu = 2 Konstanta waktu = 2 Konstantawaktu = 4 Makin besarkonstantawaktu, makinlambatgelombangmenurun

  11. T0 v VA v 0 T0 t VA TS VA 0 t v = VAcos(2 t / To) VA ( Nilai puncak pertama terjadi pada t = 0 ) ( Nilai puncak pertama terjadi pada t = TS ) Sinus tergeserdapatditulis Gelombang Sinus sinus tergeser Makadapatjugaditulis

  12. A v v T1T2 t t 0 0 A Muncul pada t = T1 T2 T1 Muncul pada t = T2 A BentukGelombangKomposit Fungsi Impuls Fungsiimpulsdapat dipandang sebagai terdiri dari dua fungsianak tangga anak tanggapertama anak tanggakedua

  13. v Lebarimpuls yang simetristhdsumbutegakinidiperkecil namundenganmempertahankanluastetap 1 Kita pandang: Impulssimetristerhadapsumbutegak, yang memilikiluas = 1 t 0 v (t) t 0 Impuls Satuan Jikalebarimpulsterusdiperkecildengantetapmempertahankanluas = 1, makakitaperolehimpulssatuan yang didefinisikansebagai:

  14. r(t) v t 0 r(t) r T0 t 0 Fungsi Ramp Amplitudo ramp berubahsecara linier Persamaanfungsi ramp dengankemiringan = 1 danmunculpadat = 0 adalah: Fungsi Ramp Tergeser Persamaanfungsi ramp yang munculpadapadat = T0 danmempunyaikemiringanK adalah: Kemiringanfungsi ramp PergeseransebesarT0

  15. Maksimumpertamafungsi sinus < VA VA v 0 t Sinus Teredam Fungsiinimerupakanperkalianantarafungsi sinus danfungsieksponensial. Faktoreksponensialmenyebabkanteredamnyafungsi sinus. Fungsi sinus beramplitudo 1 FungsieksponensialberamplitudoVA

  16. v1 v2 1 2 3 4 5 t 0 0 3V t v v3 4V 4V 1V t 0 t 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 CONTOH: (bentuk gelombang anak tangga dan kompositnya) v1 = 4 u(t) V 4V v2 = 3 u(t2) V v3 = v1+v2 = 4u(t)3u(t2) V v1 = 4u(t)V Bentukgelombanginitersusundari dua gelombang anak tangga v2 = 3u(t2) V

  17. v4 4V t 0 1 2 3 4 5 6 v4 4V 7V t 0 1 2 3 4 5 6 3V CONTOH: v4 dipandang sebagai tersusundari tiga gelombang anak tangga va = 4u(t) V v4 = 4u(t)7u(t2)+3u(t5) V vc = 3u(t5) V vb = 7u(t2) V

  18. 4V t 0 1 2 3 4 5 6 2tu(t) V v3= v1+v2 = 2tu(t)  2(t2) u(t2) V v 4V t 0 1 2 3 4 5 6  2(t2) u(t2) V CONTOH: (fungsi ramp dan kompositnya) v1 v2 v1 = 2tu(t) V 4V t 0 1 2 3 4 5 6 t 0 1 2 3 4 5 6 4V v2 = 2(t2) u(t2) V Fungsiinitersusundari dua fungsi ramp

  19. v4 4V t 0 1 2 3 4 5 6 v1+v2+v3 = 2tu(t)  4(t2)u(t-2) V CONTOH: v1 v4 v2 v1+v2 = 2tu(t)  2(t2) u(t2) V v1 = 2tu(t) V 4V 4V 4V t t t 0 0 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 v2 =  2(t2) u(t2) V v3 =  2(t2) u(t2) V

  20. v5 v6 4V 4V t t 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 CONTOH: v5 = 2tu(t)  2(t2)u(t2) 4u(t5) v6 = 2tu(t)  2(t2)u(t2) 4u(t2)

  21. 10 v1 V sinus 5 v2 t [detik] 0 sinus teredam 0 0.1 0.2 0.3 0.4 -5 -10 CONTOH: sinus teredam yang dapat diabaikan nilainya pada t> 0,5 detik karena = 0,1 detik

  22. Spektrum Sinyal Suatusinyalperiodikdapatdiuraikanataskomponen-komponenpenyusunnya. Komponen-komponenpenyusuntersebutmerupakansinyal sinus. Kita jugadapatmenyatakansebaliknya, yaitususunansinyal-sinyal sinus akanmembentuksuatusinyalperiodik. Komponen sinus denganfrekuensi paling rendahdisebutkomponen sinus dasar, sedangkomponen sinus denganfrekuensilebihtinggidisebutkomponen-komponenharmonisa. Komponenharmonisamemilikifrekuensi yang merupakankelipatanbulatdarifrekuensi sinus dasar. Jika sinus dasarmemilikifrekuensif0, makaharmonisa ke-3 mempunyaifrekuensi 3f0, harmonisa ke-7 memilikifrekuensi 7f0, dst. Berikutiniadalahsuatucontohpenjumlahansinyal sinus yang akhirnyamembentukgelombangpersegi.

  23. Contoh : Susunansinyal sinus yang membentukGelombang Persegi sinus dasar sin dasar + harmonisa 3 sin dasar + harmonisa 3 + 5 sin dasar + harmonisa 3 + 5 + 7 sin dasar + harmonisa 3 s/d 21

  24. Berikutinikitamelihatsuatupenjumlahansinyal sinus yang kemudiankitaanalisiskomponen per komponen. Sinyal: Uraian: Uraianamplitudosetiapkomponenmembentukspektrumamplitudo Uraiansudutfasasetiapkomponenmembentukspektrumsudutfasa Keduaspektrumtersebutdigambarkansebagaiberikut:

  25. Spektrum Sudut Fasa Spektrum Amplitudo 40 180 30 90 Sudut Fasa [ o ] Amplitudo [ V ] 20 0 0 1 2 3 4 5 10 -90 0 0 1 2 3 4 5 -180 Frekwensi [ x fo ] Frekwensi [ x fo ] Dalamspektrumini, frekuensisinyalterendahadalahnol, yaitukomponenarussearah Frekuensikomponen sinus terendahadalahf0. Frekuensikomponen sinus tertinggiadalah 4f0.

  26. Lebar Pita(band width) Lebar pita adalah selisih dari frekuensi tertinggi dan terendah Frekuensi tertinggi adalah batas frekuensi dimana amplitudo dari harmonisa-harmonisa yang frekuensinya di atas frekuensi ini dapat diabaikan Batas frekuensi terendah adalah frekuensi sinus dasar jika bentuk gelombang yang kita tinjau tidak mengandung komponen searah. Jika mengandung komponen searah maka frekuensi terendah adalah nol

  27. Komponen searah SudutFasakomponen sinus Amplitudokomponen sinus Deret Fourier Spektrumsinyalperiodikmerupakanuraianbentukgelombangsinyalmenjadideret Fourier Suatufungsiperiodikdapatdinyatakansebagai: atau yang disebutsebagaikoefisien Fourier dimana:

  28. y(t) T0 A t A y(t) A t T0/2 -T0/2 To Jikasinyalsimetristerhadapsumbu-y, banyakkoefisien Fourier bernilainol Simetri Genap Simetri Ganjil

  29. v T0 A t v t T0 Contoh: simetriganjil - Penyearahan Setengah Gelombang Contoh: simetri genap - Sinyal Segitiga

  30. 0.6 0.5 [V] 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 1 2 3 4 5 6 harmonisa Contoh: UraianPenyearahan Setengah Gelombang Uraianinidilakukanhanyasampaipadaharmonisa ke-6 Dan kitamendapatkanspektrumamplitudosebagaiberikut:

  31. 1.2 0.8 0.4 0 0 90 270 360 180 -0.4 0.6 0.5 [V] 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 1 2 3 4 5 6 harmonisa Jikadarispektrum yang hanyasampaiharmonisa ke-6 inikitajumlahkankembali, kitaperolehbentukgelombang: [V] v hasilpenjumlahan Terdapatcacatpadabentukgelombanghasilpenjumlahan Sinus dasar [o] Sampaiharmonisakeberapakitaharusmenguraikansuatubentukgelombangperiodik, tergantungseberapajauhkitadapatmenerimaadanyacacat yang mungkinterjadipadapenjumlahankembalispektrumsinyal

  32. Kuliah Terbuka AnalisisRangkaianListrik di KawasanWaktu Sesi-3 SudaryatnoSudirham

More Related