1 / 20

Permutasi

Permutasi. Permutasi adalah banyaknya pengelompokan sejumlah tertentu komponen yang diambil dari sejumlah komponen yang tersedia ; dalam setiap kelompok urutan komponen diperhatikan. Misalkan tersedia 2 huruf yaitu A dan B

yamka
Download Presentation

Permutasi

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Permutasi

  2. PermutasiadalahbanyaknyapengelompokansejumlahtertentukomponenPermutasiadalahbanyaknyapengelompokansejumlahtertentukomponen yang diambildarisejumlahkomponen yang tersedia; dalamsetiapkelompokurutankomponendiperhatikan Misalkantersedia 2 hurufyaituA danB dankitadimintauntukmembuatkelompok yang setiapkelompoknyaterdiridari 2 huruf Kelompok yang yangbisakitabentukadalah diperoleh 2 kelompok Ada duakemungkinanhuruf yang bisamenempatiposisipertamayaituA atauB JikaA sudahmenempatiposisipertama, makahanyasatukemungkinan yang bisamenempatiposisikeduayaituB JikaB sudahmenempatiposisipertama, makahanyasatukemungkinan yang bisamenempatiposisikeduayaituA

  3. diperoleh 6 kelompok Misalkantersedia 3 hurufyaituA, B, danC Kelompok yang setiapkelompoknyaterdiridari 3 hurufadalah: Jikasalahsatukomponensudahmenempatiposisipertama tinggal 2 kemungkinankomponen yang dapatmenempatiposisikedua Jikasalahsatukomponensudahmenempatiposisipertama dansalahsatudari 2 yang tersisasudahmenempatiposisikedua makahanyatinggal 1 kemungkinankomponen yang dapatmenempatiposisiterakhiryaituposisiketiga Jadi jumlah kelompok yang bisa diperoleh adalah Jumlahkemungkinankomponen yang menempatiposisipertama Jumlahkemungkinankomponen yang menempatiposisiketiga Jumlahkemungkinankomponen yang menempatiposisikedua

  4. Dari 4 hurufyaituA, B, CdanDkitadapatmembuatkelompok yang setiapkelompoknyaterdiridari 4 huruf Kemungkinanpenempatanposisipertama : 4 Kemungkinanpenempatanposisikedua : 3 Kemungkinanpenempatanposisiketiga : 2 Kemungkinanpenempatanposisikeempat : 1 jumlahkelompok yang mungkindibentuk: kelompok yaitu: ada 24 kelompok

  5. Secaraumumjumlahkelompok yang dapatkitabangun darin komponen yang setiapkelompokterdiridarin komponenjugaadalah Kita katakanbahwapermutasidarinkomponenadalahn! dankitatuliskan Kita baca : n fakultet Namundarin komponentidakhanyadapatdikelompokkan dengansetiapkelompokterdiridarin komponen, tetapijugadapatdikelompokkandalamkelompok yang masing-masingkelompokterdiridarik komponendimanak < n Kita sebutpermutasik darin komponendankitatuliskan

  6. Contoh: Permutasi dua-dua dari empat komponen adalah • Di sinikitahanyamengalikankemungkinanpenempatanpadaposisipertamadanketigasajayaitu4dan 3. Tidakadakomponen yang menempatiposisiberikutnya. Penghitungan4P2 dalamcontoh di atasdapatkitatuliskan

  7. Secara Umum: Contoh: Contoh:

  8. Kombinasi

  9. Kombinasimerupakanpengelompokansejumlahkomponen yang mungkindilakukantanpamempedulikanurutannya Jikadaritigahuruf A, B, dan C, dapat 6 hasilpermutasiyaitu ABC, ACB, BCA, BAC, CAB, dan CBA makasebaliknyahanyaadasatukombinasidaritigahuruftersebutyaitu ABC karenadalamkombinasiurutanposisiketigahurufitutidakdiperhatikan ABC = ACB = BCA = BAC = CAB = CBA

  10. Olehkarenaitukombinasik darisejumlahn komponenharuslahsamadenganjumlahpermutasinPk dibagidenganpermutasi k Kombinasik darisejumlahn komponendituliskansebagai nCk Jadi

  11. Contoh: Berapakah kombinasi dua-dua dari empat huruf A, B, C, dan D Jawab: yaitu:

  12. ContohAplikasi

  13. Distribusi Maxwell-Boltzman Energielektrondalampadatanterdistribusipadatingkat-tingkatenergi yang diskrit, misalnyakitasebut Setiaptingkatenergidapatditempatiolehelektronmanasaja dansetiapelektronmemilikiprobabilitas yang samauntukmenempatisuatutingkatenergi

  14. Nadalahjumlahkeseluruhanelektron yang harusterdistribusidalamtingkat-tingkatenergi yang ada dankitamisalkanbahwadistribusi yang terbentukadalah

  15. Banyaknyacarapenempatanelektron di E1merupakanpermutasin1dari N yaitu Banyaknyacarapenempatanelektron di E2merupakanpermutasin2dari (Nn1) karenasejumlahn1sudahmenempatiE1 Banyaknyacarapenempatanelektron di E3merupakanpermutasin3dari (Nn1n2) karenasejumlah (n1+n2) sudahmenempatiE1danE2 dst.

  16. Setelahn1 menempatiE1makaurutanpenempatanelektron di E1inisudahtidakberartilagikarenakitatidakdapatmembedakanantarasatuelektrondenganelektron yang lain Jadibanyaknyacarapenempatanelektron di E1adalahkombinasi n1dariNyaitu Demikian pula penempatanelektron di E2, E3, dst. dst.

  17. Setiaptingkatenergijugamemilikiprobabilitasuntukditempati, yang disebutintrinksic probability Misalkanintrinksic probabilitytingkatE1adalahg1, E2adalahg2, dst. makaprobabilitastingkat-tingkatenergi adalah Sehinggaprobabilitasuntukterjadinyadistribusielektron yang demikianiniadalah: InilahprobabilitasdistribusidalamstatistikMaxwell-Boltzmann namunkitatidakmembicarakanlebihlanjutkarena proses selanjutnyatidakmenyangkutpermutasidankombinasi

  18. Sebagaiinformasi, probabilitasF inimengantarkankitapadaformulasidistribusi Maxwell-Boltzmann temperatur BanyaknyaelektronpadatingkatenergiEi konstanta Boltzmann tingkatenergike-i probabilitasintrinksiktingkatenergike-i fungsipartisi (lihatbuku “MengenalSifat Material”, Bab-9)

  19. Course Ware PermutasidanKombinasi SudaryatnoSudirham

More Related