1 / 15

Przetwarzanie sygnałów Filtry

Przetwarzanie sygnałów Filtry. dr inż. Michał Bujacz bujaczm@p.lodz.pl Godziny przyjęć: poniedziałek 10:00-11:00 środa 12:00-13:00 „Lodex” 207. Filtr. Element (czwórnik) przepuszczający sygnały w pewnym przedziale częstotliwości, a ograniczający przepływ w innych przedziałach.

yuval
Download Presentation

Przetwarzanie sygnałów Filtry

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Przetwarzanie sygnałów Filtry dr inż. Michał Bujacz bujaczm@p.lodz.pl Godziny przyjęć: poniedziałek 10:00-11:00 środa 12:00-13:00 „Lodex” 207

  2. Filtr • Element (czwórnik) przepuszczający sygnały w pewnym przedziale częstotliwości, a ograniczający przepływ w innych przedziałach.

  3. Filtr cyfrowy y(n) = x(n) h(n) Y(z) = X(z).H(z)

  4. Podstawowe typy filtrów LP BP HP BS http://pl.wikipedia.org

  5. Częstotliwość graniczna Spadek mocy o połowę Spadek amplitudy http://wps.prenhall.com/

  6. Charakterystyka filtru Dopuszczalne tłumienie w paśmie przepustowym Tłumienie w paśmie zaporowym Częstotliwość końca pasma przepustowego Częstotliwość początku pasma zaporowego Selektywność Dyskryminacja

  7. Filtry cyfrowe – SOI i NOI Filtry dzielimy również na: filtry o skończonejodpowiedzi impulsowej (SOI/FIR) tzw. filtry nierekursywne filtry o nieskończonejodpowiedzi impulsowej (NOI/IIR) tzw. filtry rekursywne 7

  8. Filtr cyfrowy y(n) = x(n) h(n) Y(z) = X(z).H(z) Dla filtru SOI współczynniki filtru = jego odpowiedź impulsowa!

  9. h(n) – odpowiedź impulsowa x(n) y(n) y(n) = x(n)  h(n) Projektowanie filtru SOI

  10. Dlaczego projektować filtr? • Nie wystarczy zrobić DFT sygnału przemnożyć widmo i zrobić iDFT? • Sygnał dźwięku próbkowany 44kHz • 1s sygnału to 44000 próbek • pełne widmo (1Hz do 44kHz) to 44000 prążków do przemnożenia i policzenia iDFT (dodatkowo 1s opóźnienia)

  11. Metody projektowania filtrów • metoda okien czasowych – skracamy nieskończoną odpowiedź impulsową filtru poprzez splot ze skończonym oknem • metody aproksymacji – próbkowanie widma z niższą rozdzielczością, nadając różne wagi prążkom, w celu przybliżenia kształtu widma (często iteracyjnie)

  12. Projektowanie filtrów SOI metodą okien czasowych A() 0  Chcemy zaprojektować idealnyfiltr dolnoprzepustowy. Otrzymujemy nierealizowalną, nieskończoną w czasie charakterystykę odpowiedzi impulsowej: Należy ograniczyć czas trwania tej odpowiedzi. 12

  13. Projektowanie filtrów SOI metodą okien czasowych Zastosowanie okna czasowego ograniczającego czas trwania tej odpowiedzi pozwala uzyskać filtr realizowalny fizycznie,np. dla filtru dolnoprzepustowego o częstotliwości odcięcia 0.4 rad/s i odpowiedzi impulsowej ograniczonej do 51 próbek:b=0.4*sinc(0.4*(-25:25)); %zobacz również (-100:100)uzyskuję sięcharakterystykę: [H,f]=freqz(b,1,512,2); plot(f,abs(H)),grid 13

  14. Projektowanie filtrów SOI metodą okien czasowych 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 tzw. efekt Gibbsa~9% amplitudy impulsu f Efekt Gibbsa można zredukować stosując zamiast okna prostokątnego wycinającego odpowiedź impulsową, okno o kształcie podobnym do funkcji Gaussa, np. okno Hamminga 14

  15. Projektowanie filtrów SOI metodą okien czasowych Okno Hamminga %MATLAB b=b.*hamming(51)’;[H,f]=freqz(b,1,512,2);plot(f,abs(H)),grid f  rząd filtru  W programie Matlab opisaną procedurę projektowania filtrów implementuje instrukcja syntezy filtru FIR ‘fir1’ 15

More Related