1 / 28

Modele autoregresyjne, czyli jak uchwycić opóźnienia ?

Modele autoregresyjne, czyli jak uchwycić opóźnienia ?. Proces błądzenia przypadkowego. Proces niestacjonarny. Proces błądzenia przypadkowego. Szereg zintegrowany pierwszego stopnia ~I(1). R ó ż n i c o w a n i e. Szeregi stacjonarne stała w czasie: - średnia,

zaina
Download Presentation

Modele autoregresyjne, czyli jak uchwycić opóźnienia ?

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Modele autoregresyjne, czyli jak uchwycić opóźnienia ?

  2. Proces błądzenia przypadkowego Proces niestacjonarny

  3. Proces błądzenia przypadkowego Szereg zintegrowany pierwszego stopnia ~I(1) R ó ż n i c o w a n i e

  4. Szeregi stacjonarne stała w czasie: - średnia, - wariancja, - autokorelacja. Różnicowanie Poziom różnicowania ile razy szereg powinien być różnicowany by osiągnąć stacjonarność Proces sprowadzania szeregu do postaci stacjonarnej

  5. MAProces średniej ruchomej Każdy element szeregu pozostaje pod wpływem realizacji e z okresów przeszłych q - wielkość opóźnienia Wymóg odwracalności Rozwiązanie: procedury iteracyjne z SKR->min

  6. ARProces autoregresyjny W szeregu występują opóźnienia p - rząd autoregresji Wymóg stacjonarności szeregi są stacjonarne lub niestacjonarne sprowadzalne do stacjonarnych => ograniczenia na parametry a Rozwiązanie: KMNK, układ równań Yule’a-Walkera

  7. Model autoregresyjny średniej ruchomej Box, Jenkins (1976) Połączenie procesów AR oraz MA w celu zwiększenia elastyczności w budowie modelu

  8. Model autoregresyjny średniej ruchomej Identyfikacja poprzez różnicowanie sprowadzenie szeregu do szeregu stacjonarnego analiza wykresu danych, korelogram porównanie empirycznych i teoretycznych funkcji autokorelacji i autokorelacji cząstkowej Estymacja procedury iteracyjne Weryfikacja błąd standardowy, badanie autokorelacji reszt Prognozowanie estymacja na podstawie danych przekształconych, wygenerowanie prognoz - odwrócenie transformacji, oszacowanie błędu prognozy

  9. Auto- Regressive Integrated Moving Average ARIMA (p,d,q) p - parametry autoregresyjne d - rząd różnicowania q - parametry średniej ruchomej ARIMA (0,1,2) model sezonowy ARIMA (0,1,2) (0,1,1)

  10. ARIMA Faza identyfikacji Sezonowość multiplikatywna => przekształcenie logarytmiczne

  11. ARIMA Faza identyfikacji logarytmowanie Zmienność ustabilizowana

  12. ARIMA Faza identyfikacji autokorelacje

  13. ARIMA Faza identyfikacji różnicowanie niesezonowe y(t)-y(t-1) n-1 obserwacji

  14. ARIMA Faza identyfikacji różnicowanie Autokorelacje po różnicowaniu (niezależne) Sezonowość dla 12

  15. ARIMA Faza identyfikacji różnicowanie sezonowe y(t)-y(t-12) n-13 obserwacji

  16. ARIMA Faza identyfikacji różnicowanie

  17. ARIMA Faza estymacji parametrów Parametry modelu sezonowego ARIMA (0,1,1) (0,1,1) opóźnienie sezonowe 12 R2 = 66,5% q=0,401 qs=0,557 (0,091) (0,074)

  18. ARIMA Weryfikacja rozkład reszt Założenia: - reszty mają rozkład normalny, -nie ma innej szeregowej korelacji reszt

  19. ARIMA Weryfikacja rozkład reszt

  20. ARIMA Weryfikacja rozkład reszt

  21. ARIMA Weryfikacja autokorelacja reszt

  22. ARIMA Faza prognozowania

  23. Uwagi dotyczące ARIMA + Metoda elastyczna - nie wymaga wyraźnej struktury szeregu + Daje na ogół dobre prognozy - Technika złożona - Niełatwa, wymaga dużego doświadczenia - Wymaga dużej liczby obserwacji n>50

  24. ???

  25. Szeregi ARIMA z interwencją Nagła trwała zmiana

  26. Szeregi ARIMA z interwencją Narastająca zmiana

  27. Szeregi ARIMA z interwencją Nagła znikająca zmiana

  28. Literatura 1. M.Cieślak (red.) Prognozowanie gospodarcze. Metody i zastosowania.PWN’97 2. A. Zeliaś, B.Pawełek, S.Wanat Prognozowanie ekonomiczne. Teoria, przykłady, zadania PWN’2003 3. J.Gajda Prognozowanie i symulacja a decyzje gospodarcze, Wydawnictwo C.H. Beck 2001 4. E.Nowak (red.) Prognozowanie gospodarcze. Metody, modele, zastosowania, przykłady Agencja WydawniczaPlacet, Warszawa 1998 5. P.Dittmann Metody prognozwania sprzedaży w przedsiębiorstwie, Wydawnictwo AE im. O.Langego we Wrocławiu ‘98 6. K.Kolenda, M.Kolenda Analiza i prognozowanie szeregów czasowych. Agencja Wydawnicza Placet’99 7. Statistica PL dla Windows. Statystyki II. Wykorzystano dane i przykład załączone do pakietu STATISTICA PL

More Related