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SBrT 2007 XXV Simpósio Brasileiro de Telecomunicações 3 a 6 de setembro de 2007 - Recife

SBrT 2007 XXV Simpósio Brasileiro de Telecomunicações 3 a 6 de setembro de 2007 - Recife. CARACTERIZAÇÃO ESPECTRAL DE SINAIS CAÓTICOS. Daniela Mitie Kato Marcio Eisencraft. Universidade Presbiteriana Mackenzie Escola de Engenharia São Paulo - SP.

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SBrT 2007 XXV Simpósio Brasileiro de Telecomunicações 3 a 6 de setembro de 2007 - Recife

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Presentation Transcript

  1. SBrT 2007 XXV Simpósio Brasileiro de Telecomunicações 3 a 6 de setembro de 2007 - Recife CARACTERIZAÇÃO ESPECTRAL DE SINAIS CAÓTICOS Daniela Mitie Kato Marcio Eisencraft Universidade Presbiteriana Mackenzie Escola de Engenharia São Paulo - SP

  2. Universidade Presbiteriana Mackenzie - Escola de Engenharia Caracterização Espectral de Sinais Caóticos TÓPICOS 1. Sinais caóticos 2. Família de mapas tenda inclinada 3. Densidade Espectral de Potência (DEP) de sinais caóticos 4. Banda Essencial x Expoente de Lyapunov 5. Conclusões

  3. Universidade Presbiteriana Mackenzie - Escola de Engenharia Caracterização Espectral de Sinais Caóticos 1. SINAIS CAÓTICOS Definição: • Aperiódicos • Determinísticos • Apresentam Dependência Sensível às • Condições Iniciais (DSCI)

  4. Universidade Presbiteriana Mackenzie - Escola de Engenharia Caracterização Espectral de Sinais Caóticos Exemplo

  5. Universidade Presbiteriana Mackenzie - Escola de Engenharia Caracterização Espectral de Sinais Caóticos Expoente de Lyapunov • Mede a taxa de divergência exponencial média entre duas órbitas próximas • Se h > 0  sinal aperiódico é caótico

  6. Universidade Presbiteriana Mackenzie - Escola de Engenharia Caracterização Espectral de Sinais Caóticos Caracterização Convencional • Ocupam uma larga faixa de freqüências, possuem função de autocorrelação impulsiva e função de correlação cruzada com valores baixos Objetivos: • Verificar se caos implica em banda larga • Determinar a banda de sinais caóticos • Como controlar a banda

  7. Universidade Presbiteriana Mackenzie - Escola de Engenharia Caracterização Espectral de Sinais Caóticos 2. FAMÍLIA DE MAPAS TENDA INCLINADA em que • Parâmetro  determina o valor da abscissa em que se localiza o pico da tenda

  8. Universidade Presbiteriana Mackenzie - Escola de Engenharia Caracterização Espectral de Sinais Caóticos Expoente de Lyapunov

  9. Universidade Presbiteriana Mackenzie - Escola de Engenharia Caracterização Espectral de Sinais Caóticos 3. DENSIDADE ESPECTRAL DE POTÊNCIA (DEP) • Pode-se calcular a DEP dos sinais caóticos de duas formas • Sinais individuais determinísticos • Funções amostra de um processo estocástico • Dado um mapa e uma condição inicial, o sinal fica bem definido • A DEP é calculada por meio da TFTD da Seqüência de Autocorrelação do sinal

  10. Universidade Presbiteriana Mackenzie - Escola de Engenharia Caracterização Espectral de Sinais Caóticos DEP – Sinais Individuais  = 0.9

  11. Universidade Presbiteriana Mackenzie - Escola de Engenharia Caracterização Espectral de Sinais Caóticos DEP – Sinais Individuais  = 0

  12. Universidade Presbiteriana Mackenzie - Escola de Engenharia Caracterização Espectral de Sinais Caóticos DEP – Sinais Individuais  = - 0.9

  13. Universidade Presbiteriana Mackenzie - Escola de Engenharia Caracterização Espectral de Sinais Caóticos DEP – Sinais Individuais • Sinais gerados por um mesmo mapas com diferentes condições iniciais apresentam DEPs similares • Processo estocástico ergódico

  14. Universidade Presbiteriana Mackenzie - Escola de Engenharia Caracterização Espectral de Sinais Caóticos DEP – Processo Estocástico

  15. Universidade Presbiteriana Mackenzie - Escola de Engenharia Caracterização Espectral de Sinais Caóticos Seqüência de Autocorrelação

  16. Universidade Presbiteriana Mackenzie - Escola de Engenharia Caracterização Espectral de Sinais Caóticos 4. BANDA ESSENCIAL • A Banda Essencial é a banda em que 95% da potência do sinal está concentrada

  17. Universidade Presbiteriana Mackenzie - Escola de Engenharia Caracterização Espectral de Sinais Caóticos 4. BANDA ESSENCIAL

  18. Universidade Presbiteriana Mackenzie - Escola de Engenharia Caracterização Espectral de Sinais Caóticos 5. CONCLUSÕES • Caos não é sinônimo de banda larga e pode-se obter sinais de banda essencial definida, passa-altas ou passa-baixas • A banda essencial está fortemente relacionada ao parâmetro  e ao expoente de Lyapunov • Aplicação em sistemas de modulação digital caótica Trabalhos futuros: • Obter resultados de forma analítica • Expandir resultados para outros mapas

  19. FIM Agradecimentos MackPesquisa – fundo de incentivo à pesquisa do Instituto Presbiteriano Mackenzie FAPESP – Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Processo Nº. 2007/04251-7 Contato: danikato@yahoo.com

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