1 / 15

PSIHOMETRIJSKA TEORIJA I METODE

PSIHOMETRIJSKA TEORIJA I METODE. DISKRIMINACIJSKA ANALIZA. DISKRIMINACIJSKA ANALIZA (2). DEFINICIJA: matematičko-statistička struktura koja omogućava cjelovitu analizu razlika između 2 ili više apriornih skupina po 2 ili više kvantitativnih varijabli; ISTRAŽIVAČKI PRIMJERI:

zan
Download Presentation

PSIHOMETRIJSKA TEORIJA I METODE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PSIHOMETRIJSKA TEORIJA I METODE DISKRIMINACIJSKA ANALIZA

  2. DISKRIMINACIJSKA ANALIZA (2) • DEFINICIJA: matematičko-statistička struktura koja omogućava cjelovitu analizu razlika između 2 ili više apriornih skupina po 2 ili više kvantitativnih varijabli; • ISTRAŽIVAČKI PRIMJERI: Franić, M., Akrap, L., Jokić-Begić, N. (2003). Provjera diferencijalno dijagnostičke valjanosti RBS na različitim dijagnostičkim skupinama. DRB. -3 skupine (psihotični pacijenti, nepsihotični pacijenti, klinički zdravi): proučavanje razlika po uratku u subtestovima RBS; Schmidt, M. (1999). Učenici s teškoćama u učenju i njihova socijalna integracija. Hrvatska revija za rehabilitacijska istraživanja, vol. 35(1), 1-9. -3 skupine učenika (bez teškoća u učenju, s teškoćama uključeni u redovitu nastavu, s teškoćama uključeni u posebni program): proučavanje razlika po nizu sposobnosti i mjera socijalne i emocionalne integracije;

  3. DISKRIMINACIJSKA ANALIZA (3) • PRIMJERI MOGUĆE PRIMJENE: • skupine pacijenata po psihološkim obilježjima - skupine država po pokazateljima ekonomskog ili/i društvenog razvoja • skupine avionskih nesreća po tehničkim, klimatskim i drugim obilježjima - skupine ispitanika s različitim eksp. tretmanima po više zavisnih varijabli GENERALIZACIJA: Povezanost skupa kvantitativnih i nominalne (kategorijalne) varijable; OPĆA FORMA PODATAKA: NOTACIJA: g – broj grupa; p – broj obilježja; Ni – broj entiteta u gi; K – kategorijalna varijabla; X – matrica diskriminacijskih varijabli; X1 K X g1 X2 g2 g? Xp

  4. DISKRIMINACIJSKA ANALIZA (4) LOGIČKI STATUS VARIJABLI U DA: • UVJEŽBAVANJE (TRETMAN) I USPJEH U BATERIJI TESTOVA: NEZAVISNA: KATEGORIJALNA VARIJABLA (TRETMANI) ZAVISNE: DISKRIMINACIJSKE VARIJABLE 2. VRIJEDNOSNI SISTEM I IZBOR ZANIMANJA: NEZAVISNE: DISKRIMINACIJSKE VARIJABLE ZAVISNA: KATEGORIJALNA VARIJABLA (IZABRANA ZANIMANJA) GENERALIZACIJA: Logički status varijabli u DA ovisi o istraživačkom nacrtu i teorijskom polazištu;

  5. DISKRIMINACIJSKA ANALIZA (5) AMBICIJE DISKRIMINACIJSKE ANALIZE: • Razlikuju li se grupe po diskriminacijskim varijablama? • Kakva je priroda tih razlika? • Kakva je efikasnost aposteriorne klasifikacije? M. Franić i sur. problem (pojednostavljeno): PROVIZORIJI: IQ 1. i 2.: tNPi, T2NP 3. DiN = (Σ (Xij – MNj)2)0.5 T1 T2 T3 T4 T5 T6 DiP = (Σ (Xij – MPj)2)0.5

  6. DISKRIMINACIJSKA ANALIZA (6) TEMELJNA IDEJA DISKRIMINACIJSKE ANALIZE: KONDENZACIJA INFORMACIJA O MEĐUGRUPNIM RAZLIKAMA I TO TAKO DA SE ONE MAKSIMALIZIRAJU (ANALOGIJA S FA) POSLJEDICE: • JEDNOSTAVNIJE PRIKAZIVANJE • TOČNIJI UVID U PRIRODU RAZLIKA • MAKSIMALNO KORIŠTENJE (PRECIZNIJA APOSTERIORNA KLASIFIKACIJA) GEOMETRIJSKA PREZENTACIJA DISKRIMINACIJSKOG PROBLEMA (g = 2, p = 2)

  7. DISKRIMINACIJSKA ANALIZA (7) LINEARNA DISKRIMINACIJSKA ANALIZA (g = 2, p > 1) KONDENZACIJA: Yi = a1Xi1 + a2Xi2 + . . . . . . + apXip = ΣakXik Yi – rezultat ispitanika i na diskriminacijskoj funkciji Y (i = 1...N) ak – diskriminacijski koeficijenti (k = 1...p) Xij– rezultati ispitanika i na diskriminacijskim varijablama KLASIFIKACIJA: CNY = ΣakMNk CPY = ΣakMPk

  8. DISKRIMINACIJSKA ANALIZA (8) OPĆA MATEMATIKA LINEARNE DISKRIMINACIJSKE ANALIZE CILJ: koeficijenti varijabli ai na temelju kojih se izvodi diskriminacijska funkcija Y trebaju biti određeni tako da udaljenost grupnih centroida po Ybude maksimalna, a grupe što homogenije; OSTVARENJE: (VBY/VWY) = max = λ (Fisher) VBY = f (a, d); VWY = f (a, W) d = Wa ; a = W-1d (β = R –1rKX) LDA i višestruko regresijsko rješenje (proporcionalnost a i b koeficijenata)

  9. DISKRIMINACIJSKA ANALIZA (9) VIŠESTRUKA (KANONIČKA, MULTIPLA) DA (g > 2, p > 1) Maksimalni broj diskriminacijskih funkcija: q = min (g – 1, p) EKSTRAKCIJA (KONDENZACIJA): Yi1 = a11Xi1 + a21Xi2 + . . . . + ap1Xip = Σak1Xik : (VBY1/VWY1) = max = λ1 itd. do: Yiq = a1qXi1 + a2qXi2 + . . . . + apqXip = ΣakqXik : (VBYq/VWYq) = max = λq DODATNI UVJET: ryi, yj = 0 OPĆA MATEMATIKA: rješavanje sustava jednadžbi: (W-1B – λI)a = 0 (karakteristični korj. – λi karakteristični vektori – a matrice W-1B)

  10. DISKRIMINACIJSKA ANALIZA (10) PRETPOSTAVKE (UVJETI) KOREKTNE PROVEDBE DA: • g > 1 • Ni> 1 • 0 < p < (N – 2) • Linearna nezavisnost diskriminacijskih varijabli • Intervalna razina mjerenja za diskriminacijske varijable • Wi = Wj • Multivarijatna normalna distribucija diskriminacijskih var.

  11. DISKRIMINACIJSKA ANALIZA (11) BROJ ZNAČAJNIH DISKRIMINACIJSKIH FUNKCIJA q = min (g-1, p) • STATISTIČKI ZNAČAJNE DISKRIMINACIJSKE FUNKCIJE: q Λk = Π[ 1 / (1 + λi) ](Wilks) i=k+1 χ2 = - [ N – 1 – (p + q)/2 ] log e Λk ; df = (p-k) (g-k-1) (Bartlett) RAČUNSKI PRIMJER: (g = 4, p = 10) : λ1 = 10 λ2=2 λ2=0.2 Λ0 = 0.027 Λ1 = 0.278 Λ2 = 0. 833

  12. DISKRIMINACIJSKA ANALIZA (12) BROJ ZNAČAJNIH DISKRIMINACIJSKIH FUNKCIJA 2. KANONIČKE KORELACIJE rci = [λi / (1 + λi)]0.5 RAČUNSKI PRIMJER: rc1 = [9 / (1 + 9)]0.5 = 0.95 rc2 = [2 / (1 + 2)]0.5 = 0.82 rc3 = [0.2 / (1 + 0.2)]0.5 = 0.41

  13. DISKRIMINACIJSKA ANALIZA (13) BROJ ZNAČAJNIH DISKRIMINACIJSKIH FUNKCIJA 3. RELATIVNA DISKRIMINACIJSKA SNAGA UKUPNA DISKRIMINACIJSKA SNAGA: TOT = Σλi RELATIVNA DISKRIMINACIJSKA SNAGA: RDSi = [(λi / TOT)]*100 RAČUNSKI PRIMJER: TOT = 9 + 2 + 0.2 = 11.2 RDS1 = (9 / 11.2) * 100 = 80.4% RDS2 = (2 / 11.2) * 100 = 17.9% RDS3 = (0.2 / 11.2) * 100 = 1.7% 4. TEORIJSKI I PRAKTIČNI ZNAČAJ

  14. DISKRIMINACIJSKA ANALIZA (14) INTERPRETACIJA DISKRIMINACIJSKIH FUNKCIJA DISKRIMINACIJSKE FUNKCIJE – LATENTNE VARIJABLE PODACI ZA INTERPRETACIJU: 1. Položaji pojedinaca i grupa u prostoru DF Y2 Y2 Y1 Y1 2. Odnosi između DF i DV - diskriminacijski koeficijenti (standardizirani) - diskriminacijski faktori (korelacije između DF i DV) Sc Md Žd Ma Mn Žn An

  15. DISKRIMINACIJSKA ANALIZA (15) POSLJEDICE ODSTUPANJA OD STATISTIČKIH PRETPOSTAVKI DA ILI CIJENA GRIJEHA OPĆENITO: ROBUSTNA PROCEDURA 1. MULTIVARIJATNA DISTRIBUCIJA DV NIJE NORMALNA; -testovi statističke značajnosti su neprecizni (bolje je osloniti se na altern.); -aposteriorna klasifikacija nije optimalna 2. UNUTARGRUPNE MATRICE VARIJANCI I KOVARIJANCI (W) NISU JEDNAKE; -separacija grupa nije maksimalna -aposteriorna klasifikacija nije optimalna 3. OCJENA UTJECAJA ODSTUPANJA -ako je % točnih klasifikacija visok - utjecaj je neznatan -NEVOLJA: ako je % točnih klasifikacija nizak, ne zna se je li to posljedica realno slabe diskriminacije ili odstupanja od preduvjeta;

More Related