1 / 21

Škola: SŠ Oselce, Oselce 1, 335 01 Nepomuk, stredniskolaoselce.cz Projekt:

Škola: SŠ Oselce, Oselce 1, 335 01 Nepomuk, www.stredniskolaoselce.cz Projekt: Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0801 Název: Modernizace výuky všeobecných a odborných předmětů Název sady: Základní matematické dovednosti Číslo DUMu: VY_42_INOVACE _23_06

zarola
Download Presentation

Škola: SŠ Oselce, Oselce 1, 335 01 Nepomuk, stredniskolaoselce.cz Projekt:

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Škola:SŠ Oselce, Oselce 1, 335 01 Nepomuk, www.stredniskolaoselce.cz Projekt: Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0801 Název: Modernizace výuky všeobecných a odborných předmětů Název sady: Základní matematické dovednosti Číslo DUMu:VY_42_INOVACE_23_06 Název DUMu: Umocňování přirozených čísel Pro obor vzdělávání: 41-55-E/01 Opravářské práce Předmět: Matematika Ročník: 1. Autor: Bc. Vladimír Kopal Datum: 15. 10. 2012

  2. Umocňování přirozených čísel

  3. Součin dvou stejných činitelů, např. můžeme zapsat stručně a čteme: šest na druhou. 6 . 6 6² Zápis 6²se nazývá druhá mocnina čísla šest.

  4. Mocnitel (exponent) 6² Základ mocniny Základ je číslo, které umocňujeme (to je: mezi sebou násobíme). Mocnitel udává, kolikrát mezi sebou musíme vynásobit základ (62 = 6 . 6). Početní výkon, kterým se mocnina počítá, se nazývá umocňování.

  5. Příklad: 1. Umocněte: a) b) Řešení: Řešení: 3² 3² = 3 . 3 = 9 27² 27² = 27 . 27 = 729

  6. 2. Vypočítejte obsah čtverců znázorněných na obrázcích: 1² = 1 . 1 = 1 2² = 2 . 2 = 4 3² = 3 . 3 = 9 4² = 4 . 4 = 16 5² = 5 . 5 = 25 6² = 6 . 6 = 36

  7. Součin tří stejných činitelů, např. můžeme zapsat stručně a čteme: šest na třetí 6 . 6 . 6 6³ Zápis 6³se nazývá třetí mocnina čísla šest.

  8. 3. Vypočítejte objem krychlí znázorněných na obrázcích: 1³ = 1 . 1 . 1 = 1 2³ = 2 . 2 . 2 = 8 3³ = 3 . 3 . 3 = 27 4³ = 4 . 4 . 4 = 64

  9. 4. Vypočítejte mocniny pomocí kalkulátoru: Řešení: Řešení: 15² 15 x 15 = 225 12³ 12 x 12 x 12 = 1 728

  10. CVIČENÍ:

  11. 3. Přečtěte správně zápisy: Devět tisíc osm set devedesát sedum 9 897 Třicet šest tisíc pět set dvacet tři 36 523 Dvacet devět tisíc devět set devadesát devět 29 999 Třicet šest tisíc pět set dvacet tři 29 999 Tři tisíce padesát jedna 3 051 Sedesát šest tisíc dva 66 002 Tři sta tisíc jedna 300 001 Osmdesát pět tisíc devět set padesát 85 950

  12. 2. Zapište jako mocniny: 9.9 1.1 15.15.15 7.7.7 4.4.4 45.45 9² 1² 15³ 45² 4³ 7³

  13. 3. Zapište jako součin: 5² 4³ 6² 7² 34² 18³ 5.5 4.4.4 6.6 18.18.18 34.34 7.7

  14. 4. Vypočtěte zpaměti druhé mocniny přirozených čísel od 1 do 10. 1² = 1 . 1 = 1 2² = 2 . 2 = 4 4² = 4 . 4 = 16 3² = 3 . 3 = 9 6² = 6 . 6 = 36 5² = 5 . 5 = 25 8² = 8 . 8 = 64 7² = 7 . 7 = 49 10² = 10 . 10 = 100 9² = 9 . 9 = 81

  15. 5. Určete pokud možno zpaměti: a) obsah čtverce o straně: a = 9cm b) objem krychle o hraně: a = 5m S = a . a S = 9² S = 9 . 9 S = 81 cm² V = a . b . c V = 5 . 5 . 5 V = 125m³

  16. 6. Vypočítejte pomocí kalkulátoru: 16² 16 x 16 = 256 4³ 12 12 12 4 12 12 x x x x x x 12 12 12 4 12 12 x x x x x x 12 12 4 12 12 12 = = = = = = 1 728 1 728 1 728 64 1 728 1 728 28² 28 x 28 = 784 36² 36 x 36 = 1 296 32³ 32 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 x x x x x x x x x x x x 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 32 12 x x x x x x x x x x x x 12 12 12 12 32 12 12 12 12 12 12 12 = = = = = = = = = = = = 1 728 1 728 1 728 1 728 1 728 1 728 32 768 1 728 1 728 1 728 1 728 1 728 9³ 12 9 12 x x x 12 9 12 x x x 12 9 12 = = = 1 728 1 728 729

  17. 7. Kolik čtverečních metrů podlahové krytiny je třeba k pokrytí podlahy čtvercové místnosti s délkou strany 6 m? S = a . a S = 6² S = 6 . 6 S = 36m² 6m 6m Odpověď: Na pokrytí čtvercové podlahy je potřeba 36m2.

  18. 8. Realitní kancelář nabízí ve městě čtvercový pozemek o straně dlouhé 30 m na stavbu rodinného domku. Kolik korun zaplatí stavebník za pozemek, jestliže 1 m2 stojí 550 Kč? 550 Kč S = a . a S = 30² S = 30 . 30 S = 900m² 1m²..............550Kč 900m²...........550 . 900m² = 495 000Kč 30m 30m Odpověď: Na pokrytí čtvercové podlahy je potřeba 495 000Kč.

  19. 9. Vypočítejte objem betonové jímky tvaru krychleo vnitřní hraně dlouhé 3 m? V = a . b . c a c b V = 3 . 3 . 3 V = 125m³ Odpověď: Na pokrytí čtvercové podlahy je potřeba 125m³.

  20. Děkuji za pozornost!

  21. Zdroj materiálů: KEBLOVÁ, Alena; VOLKOVÁ, Jana. Matematika pro 1. až 3. ročník odborných učilišť: aritmetika-algebra. Praha: Septima, 2002, ISBN 80-7216-170-9. Není-li uvedeno jinak, je autorem tohoto materiálu a všech jeho částí autor uvedený na titulním snímku.

More Related