1 / 12

MEMBUAT MODEL MATEMATIKA DAN MENYELESAIKAN MASALAH SEHARI-HARI YANG MELIBATKAN SISTEM PERSAMAAN

MEMBUAT MODEL MATEMATIKA DAN MENYELESAIKAN MASALAH SEHARI-HARI YANG MELIBATKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL. OLEH :. Ahsin Takiyudin H A.410 080 064. UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA 2011. MEMBUAT MODEL MATEMATIKA DAN MENYELESAIKAN MASALAH SEHARI-HARI

zavad
Download Presentation

MEMBUAT MODEL MATEMATIKA DAN MENYELESAIKAN MASALAH SEHARI-HARI YANG MELIBATKAN SISTEM PERSAMAAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MEMBUAT MODEL MATEMATIKA DAN MENYELESAIKAN MASALAH SEHARI-HARI YANG MELIBATKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL OLEH : Ahsin Takiyudin H A.410 080 064 UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA 2011

  2. MEMBUAT MODEL MATEMATIKA DAN MENYELESAIKAN MASALAH SEHARI-HARI YANG MELIBATKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL Langkah-langkah menyelesaikan soal cerita sebagai berikut: 1. Mengubah kalimat-kalimat pada soal cerita menjadi beberapa kalimat matematika (model matematika), sehinggamembentuk sistem persamaan linear dua variabel. 2. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel 3. Menggunakan penyelesaian yang diperoleh untuk menjawab pertanyaan pada soal cerita. HOME NEXT MATEMATIKA

  3. Contoh : Asep membeli 2 kg mangga dan 1 kg apel dan ia harus membayar Rp15.000,00, sedangkan Intan membeli 1 kg mangga dan 2 kg apel dengan harga Rp18.000,00. Berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg apel? Penyelesaian : Yang menjadi permasalahan soal di atas Misalkan harga 1 kg mangga = x harga 1 kg apel = y NEXT MATEMATIKA

  4. Contoh : Asep membeli 2 1 Rp15.000, sedangkan Intan membeli 1 2 Rp18.000 Berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg apel? x y + = dan kg mangga kg apel dan ia membayar = x y dan + dan ia membayar kg mangga kg apel Penyelesaian : Yang kita misalkan tadi Misalkan harga 1 kg mangga = x harga 1 kg apel = y }perhatikan NEXT MATEMATIKA

  5. Kalimat matematika dari soal di atas adalah Selanjutnya, selesaikan dengan menggunakan salah satu metode penyelesaian, misalnya dengan metode gabungan. Langkah I: Metode eliminasi : mengeliminasi variabel x 2x + y =15000 x + 2y =18000 |x1| |x2| 2x + y = 15000 2x + 4y = 36000 - Y- 4y = 15000-36000 mengeliminasi variabel x Maka kita samakan koefisiennya -3y= -21000 SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

  6. Langkah 2 : Subtitusi nilai y= 7000 ke persamaan x + 2y = 18.000 7000 y x + 2 . = 18.000 x + 14000 = 18.000 X = 18.000 - 14000 X = 4000 Dengan demikian, harga 1 kg mangga adalah Rp4.000,00 dan harga 1 kg apel adalah Rp7.000,00. Jadi harga 5 kg mangga dan 3 kg apel adalah 5x + 2y = (5 x Rp4.000,00) + (3 x Rp7.000,00) = Rp20.000,00 + Rp21.000,00 = Rp41.000,00 SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

  7. SOAL : Pergi Ke Toko Cat Pak Budi dan Pak Ahmad pergi ke toko bangunan bersama-sama. Pak Budi membeli 1 kg cat kayu dan 2 kg cat tembok dengan harga seluruhnya Rp 70.000,00. Sedangkan Pak Ahmad membeli 2 kg cat kayu dan 2 kg cat tembok dengan harga seluruhnya Rp 80.000,00. Sementara itu Pak Ali menginginkan membeli 3 kg cat kayu dan 5 kg cat tembok. Berapa rupiah Pak Ali harus membayar?

  8. pembahasan Pergi Ke Toko Cat Pak Budi dan Pak Ahmad pergi ke toko bangunan bersama-sama. Pak Budi membeli 1 2 Rp 70.000,00. Sedangkan Pak Ahmad membeli 2 2 Rp 80.000,00. Sementara itu Pak Ali menginginkan membeli 3 kg cat kayu dan 5 kg cat tembok. Berapa rupiah Pak Ali harus membayar? x y + dan = kg cat kayu dengan harga kg cat tembok x + y dan = dengan harga kg cat kayu kg cat tembok

  9. Pembahasan: Langkah 1 : Menentukan kalimat matematika Misalkan harga cat kayu adalah x harga cat tembok adalah y Kalimat matematika dari soal cerita diatas adalah

  10. MATEMATIKA Langkah 2 : Mengeliminasi variabel y Menyamakan koefisien variabel y x + 2y = 70000 2x + 2y = 80000 _____________ - x - 2x = 70000-80000 -x= -10000 Sudah sama

  11. PEMBAHASAN Langkah 3 : 10000 Subtitusi nilai x = 10000 ke persamaan + 2y = 70000 x 10000 + 2y = 70000 • 2y = 70000 - 10000 • 2y = 60000 Dengan demikian, harga 1 kg cat tembok adalah Rp30.000,00 dan harga 1 kg cat kayu adalah Rp10.000,00.

  12. Jadi, harga 3 kg cat kayu dan 5 kg cat tembok adalah 3x + 5y = (3 x Rp10.000) + (5 x Rp30.000) = Rp30.000 + Rp150.000 = Rp180.000,00 Uang yang harus dibayar pak ali adalah Rp180.000,00

More Related