Første treff med ressurslærere på ______ !

1. Første treff med ressurslærere på ______ ! Mona Røsseland www.fiboline.no

2. Plan for dagen • Hva har vi sagt ja til? • Hvor skal vi og hvordan kommer vi oss dit? • ”Best praksis”, hva er det? • Arbeid i nettverksgruppene. Planlegge en undervisningstime.

3. En ressursperson i matematikk- hvilken funksjon har han oghva gjør han?

4. Hvorfor er nettopp DU en ressursperson? Fordi du er • en dyktig lærer • liker faget ditt • er inspirerende • får ting til å skje

5. En ressursperson er: En lærer med spesielle evner og interesser for å være inspirator og pådriver for å spre kunnskap og erfaringer om god matematikkundervisning. Det er en person som kan bidra til reelle og varige endringer av undervisningspraksis i matematikklæring.

6. Målet med prosjektet er: at Askøy har aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk.

7. Hovedmål • Alle elever skal få en opplæring i matematikk som er variert, inspirerende og tilpasset egne forutsetninger. • De skal være aktive og utforskendesom en integrert del av den daglige undervisninga. • Gjennom denne opplæringen skal økt motivasjon for faget bidra til at den matematiske kompetanse økes, at matematikkvansker forebygges effektivt.

8. Delmål • Alle lærere som underviser i matematikk skal ha god kjennskap til og tilgang på ulike undervisningsmetoder, aktuelt materiell og gode undervisningsopplegg. • Alle lærere som underviser i matematikk skal ha en grunnleggende god forståelse av hva matematisk kompetanse innebærer og hvordan de som lærere kan arbeide mot å styrke de ulike kompetanseområdene hos elevene.

9. Delmål • Alle lærere som underviser i matematikk skal ha gode strategier for å differensiere matematikk-undervisningen, og gjennom denne forebygge matematikkvansker. • Alle lærere skal ha god forståelse for hvordan matematikk kan trekkes inn som et verktøy i ulike sammenhenger og kunne fange matematikken i hverdagen også innenfor sammenhenger knyttet til andre fag og fagområder (for eksempel teknologi og design).

10. Mål at alle matematikklærerne skal vite hva det vil si å ha matematisk kompetanse .....

11. Hva er gjort i land som lykkes?How the world’s best-performing school systems come out on top (McKinsey&Company 2007) • Skolesystemer med topp resultater har innsett at den eneste måten å forbedre resultatene er å forbedre undervisningen, dvs satse på lærerne. • For å øke læringseffekten må en øke kvaliteten på samhandlingen mellom elevene og lærer. • Hva kan gjøres? • Veiledning i klasseromspraksis • Muliggjør at lærere kan lære av hverandre. • Satse på sterke skoleledere, som også kan veilede lærerne i deres daglige pedagogiske arbeid

12. Hvordan forbedre undervisningen? Tre viktige forutsetninger for å lykkes: • Lærere må bli klar over sine spesifikke svakheter i undervisningssituasjoner, dvs sitt utviklingspotensial. ”Hvordan forbedre det jeg gjør?” ”Er det noe spesielt jeg har lyst å bli bedre på?” ”Hvordan få til en forbedring?” • Lærere må få klarhet i hva som er best praksis. Rapporten understreker at den beste måten å bli klar over dette på, er gjennom demonstrasjon av slik praksis i en autentisk setting. • Lærere må bli motiverte til å gjøre nødvendige forbedringer. Slike forandringer kan komme når lærerne har høye forventinger, en felles forståelse for mål, en kollektiv tro på at en kan forbedre undervisningen slik at barna lærer mer. Alle disse tre faktorene må være i spill for at endring skal skje.

13. Hva kan dere bidra med? • Være med å skape en felles forståelse hos lærerne og skolens ledelse at målet med skolens matematikkundervisning er å utvikle elevenes helhetlige matematiske kompetanse. • Og at dette må skje med varierte arbeidsmåter og tilpasset undervisning. • At lærerne skal utvikle sin kompetanse til å endre sin praksis i tråd med dette. • Lærerne må få oppleve at det finnes et alternativ til den tradisjonelle matematikkundervisningen. De må få erfare hvordan matematikk kan gjøres spennende og utfordrende for elevene, samtidig som de få tro på at dette vil gi bedre læring enn tradisjonell undervisning. • Få foreldre med på banen, og bevisstgjøre dem på deres rolle i elevenes læring.

14. Hva kan dere bidra med? • Gi mulighet for lærere til å analysere og reflektere om pedagogiske tema relatert til egen undervisningspraksis. • Det må eksistere en forpliktelse for lærerne i den enkelte skole til å utvikle og endre egen praksis.

15. Endring … Hvis det ikke skjer noe planmessig nytt i klasserommet, vil beskrivelser av hvordan det har vært være den beste måten å forutsi hvordan det vil bli.

16. Hva skal til for å få til en endring? Gi tid og mulighet til planlegging, refleksjon og feedback for å rapportere fremgang eller mislykkede forsøk i gruppen, for å dele ”praksisens visdom”. Vær klar over at forandring skjer gradvis, og at det ofte er en både vanskelig og smertefull prosess. Legg til rette for fortløpende støtte fra kollega og ”kritiske” venner. Kilde: Hur kan lärare lära? NCM-rapport 2001 7-Sep-14 16

17. Oversikt samlingene: 2012/2013 • 24.sept • 15.november: Viktige stikkord for planlegging og observasjon av undervisningstimer • 14.februar: Mer fokus på konkretisering og visualisering av undervisningen • 12. april: Vurdering for læring med utg.pkt i gruppearbeid og matematisk samtale

18. 15.november • Hvordan gjennomføre kollegaveiledning? • Rammeverk for refleksjon • Nettverksgruppe: Planlegge undervisningsopplegg. • Mellomarbeid: Gjennomføre undervisningsopplegget i egen klasse, mens kollega observerer.

19. Hva gjør vi mellom samlingene? Veiledningsteam Digitale nettverksgrupper

20. Mål med nettverkene Vi skal kunne lære av hverandre gjennom • å utveksle ideer og erfaringer • å samarbeide om det vi finner vanskelig • å kjenne noen godt nok til å tørre å spørre Fordi • ingen lærer i et vakuum • vi trenger samarbeidsarenaer • vi trenger å sette av tid til felles refleksjon • vi vil skape den beste skole for elevene Men • det er ikke et mål å bli like

21. Dele inn i Nettverksgrupper

22. Hva er ”Best praksis”? Hvorfor skal vi endre undervisningen?

23. Resultat i matematikk på kunnskapsnivåer, 8.trinn

24. Hva kjennetegner dyktige lærere? (Clarke 1997) Engasjement for faget! Faglig fokusering og klare, definerte mål for undervisning. Mye bruk av ikke-rutine oppgaver, som f.eks problemløsning. Kjennskap til elevenes interesser og utnytte dette i undervisningen. Bruk av varierte arbeidsform (individuelt, smågrupper og hele klasser) Opptatt av refleksjon og matematiske samtale. Verdsetter elevenes løsninger, og oppfordrer dem til å skrifteliggjøre sine oppdagelser. Bruk av varierte situasjoner for samme begrep (ord, fortellinger, konkreter, symboler, aktiviteter) 7-Sep-14 24

25. Hvilken kompetanse skal eleven få?

26. Se sammenhenger … Detteer et brettet A-4 ark.Hvorstorervinkel B?

27. Richard Skemp

28. Hvordan bygge dype strukturer? • Matematisk samtale - forbindelsen mellom tanker og uttalte ord er mye sterkere enn mellom tanker og skrevne ord eller symboler. • Vær bevisst på rekkefølgen - en presenterer nye matematiske ideer og begreper • Referenter til symbolene - ulike konkreter og representasjoner og knytte dette til symbolene.

29. Volleyball, ikke bordtennis

30. Begreper og misoppfatninger • Svakt presterende elevers problemer i matematikk kan ofte knyttes til manglende begrepsforståelse. • Misoppfatninger av begrepene fører igjen til feiltenkninger. • Misoppfatninger og feiltenkninger innenfor et bestemt tema, får ofte konsekvenser for læring av nytt stoff.

31. Samtale om begreper

32. Å utvikle mening med symbolene • Ved å lage referenter til symbolene kan en skape et bånd mellom symbolene og den begrepsmessig kunnskap. • Dersom symbolene kan knyttes til konkreter, visuelle bilder eller representasjon fra det virkelige liv, vil det være med å lage referenter. • Det er disse forestillingene, konkret baserte ideer, som lager referenter til symbolene. På denne måten vil det formelle matematikkspråket gi mening. • Forskning viser da også at systematisk bruk av visuelle fremstillinger og konkreter kan føre til signifikant økning i matematikkprestasjoner (IES 2009: http://ies.ed.gov/ncee/wwc/pdf/practiceguides/rti_math_pg_042109.pdf ) (Bruner, Hiebert & Lefevre, Skemp)

33. Bruner’s teori Å bruke konkret materiale for å lære seg matematikk.

34. Begynn med konkreter …. Abstrakt Modell Konkret 7 + 3 =

35. Formell notation er toppen av et isfjell

36. Referenter gir differensiering Eksempel: Multiplikasjon med desimaler Hvordan regne ut: 3 · 1,8 =

37. Fra konkret til abstrakt I en klasse er det 28 elever. Forholdet mellom antall jenter og gutter er 4 : 3. Hvor mange jenter er det i klassen? • Konkret • Tegning, bilde • Stiliserte bilder • Symboler

38. Utvikle forståelsen av brøk som et relasjonsbegrep – Tangram • Hvor stor brøkdel av hele puslespillet utgjør hver av de 7 bitene? • Sett sammen tre brikker til et kvadrat. Hvor stor brøkdel av hele puslespillet utgjør kvadratet? • Sett sammen fire brikker slik at arealet utgjør 1/2 av hele puslespillet. • Lag en trekant med størrelse 1/4. Hvilke biter trenger du? • Hvor stor brøkdel av hele puslespillet utgjør femkanten? • Hvis det lille kvadratet er 1/2, hvor stor er da hver av de andre bitene, og hvor stort er hele puslespillet? • Bruk brikkene og lag figurer. Tegn av omrisset. Bytt med naboelevene. Finn ut hvilke brikker de kan ha brukt og hvor stor del av puslespillet figuren utgjør.

39. Lønnsutbetaling Maja, Viktor, Erlend, Alice og Noah arbeider på gården til besteforeldrene. Maja tjener 7 kr mer enn Alice. Alice tjener dobbelt så mye som Viktor. Erlend tjener 7 kr færre enn Viktor, men Erlend tjener tre ganger så mye som Noah. Noah tjener minst. En uke tjente han bare 4 kr. Hvor mye tjente hver av de andre den uka? En uke tjente Viktor 280 kr, hva tjente de andre? En måned tjente Alice 800 kr, hva tjente de andre? En måned arbeider barna på gården til naboen. De tjente 4602 til sammen. Hva tjente hver av de?

40. Noah tjener minst. Erlend tjener 7 kr færre enn Viktor, men han tjener tre ganger så mye som Noah. Alice tjener dobbelt så mye som Viktor. Maja tjener 7 kr mer enn Alice.

41. Hvordan gjøre lønnsutbetalingen lettere?

42. Hva gjør vi mellom samlingene? Gjennomføre planlagt time. Veiledningsteam Digitale nettverksgrupper

43. Planlegge et undervisningsopplegg Bestem dere for tema og diskuter kompetansemål. Timen skal ha fokus på matematisk samtale, der ”volleyball” går fremfor ”bordtennis”. Hver nettverksgruppe skal levere en beskrivelse av undervisningsopplegget i sin It’slearning-mappe.

44. Veien videre … Den som gjennomfører timen noterer kort stikkord fra veiledningssamtalen (som bør finne sted samme dag som gjennomføringen). –Hva gikk bra? –Hva kan utvikles videre? Notatet legges inn på it’s learning av den som har gjennomført undervisningen. Alle leser alle notatene fra sin nettverksgruppe. Ved neste samling settes av tid i nettverksgruppene til refleksjon rundt erfaringene som ble gjort.

45. Veilederrollai forhold til kollegaer Veiledning av kolleger etter undervisning; Hva synes du fungerte bra? Nådde du målet du hadde satt for opplegget? Hvorfor mener du det? Hvis ikke, hva kunne du gjort annerledes? Episoder der du følte du fikk til god refleksjon eller gode begrunnelser fra elevene? Hva sa du / gjorde du for å få dette til? Episoder der du kunne fått mer ut av elevene/ klassen ved å stille andre spørsmål, legge opplegget opp annerledes? Hva vil du spesielt legge vekt på neste gang?