1 / 26

Interval Kepercayaan untuk 2 Proporsi Populasi

Interval Kepercayaan untuk 2 Proporsi Populasi. Asumsi : n 1 p 1  5 , n 1 (1-p 1 )  5 n 2 p 2  5 , n 2 (1-p 2 )  5. p 1 – p 2. Estimasi titik untuk perbedaan :. Interval kepercayaan untuk p 1 – p 2 adalah :. Pengujian Hipotesis.

alexandra-pennington
Download Presentation

Interval Kepercayaan untuk 2 Proporsi Populasi

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Interval Kepercayaanuntuk 2 ProporsiPopulasi Asumsi: n1p1 5 , n1(1-p1)  5 n2p2 5 , n2(1-p2)  5 p1 – p2 Estimasititikuntukperbedaan: Interval kepercayaanuntukp1 – p2adalah:

  2. PengujianHipotesis Dalamujihipotesis, dibandingkan 2 parameter dari 2 populasi: • HipotesisnolH0merupakanhipotesisstatistik yang menyatakanbahwatidakadaperbedaanantara 2 parameter dari 2 populasi. Hipotesisnolselalumengandungsimbol, =, atau. • HipotesisalternatifHamerupakanhipotesisstatistik yang benarpadasaatH0salah. Hipotesisalternatifselalumengandungsimbol>, , atau<.

  3. UjiHipotesisuntukμ1 – μ2 Mean 2 populasi, sampeltidaksalingbergantung Ujiekorbawah: H0: μ1 – μ2 0 HA: μ1 – μ2< 0 Ujiekoratas: H0: μ1 – μ2≤ 0 HA: μ1 – μ2> 0 Uji 2 sisi: H0: μ1 – μ2= 0 HA: μ1 – μ2≠ 0 a a a/2 a/2 -za za -za/2 za/2 Tolak H0jika z < -za t < -ta Tolak H0jika z > za t > ta Tolak H0jika z < -za/2 atau z > za/2 t < -ta/2atau t > ta/2

  4. Statistikuji SampelBesar Sampel Kecil

  5. Dengantingkatkepercayaan 95%, Andainginmengetahuiapakahadaperbedaanpenghasilanantara Perusahaan didaerah A dan Perusahaan didaerah B. Data yang Andaperolehsbb: A BJumlah 21 25 Mean sampel 3.27 2.53 Simpanganbaku 1.30 1.16 Apakahadaadaperbedaanpenghasilanantara Perusahaan didaerah A dandidaerah B? Contoh:

  6. HitungStatistikUji Statistikuji:

  7. H0: μ1 - μ2 = 0, yaitu (μ1 = μ2) HA: μ1 - μ2≠ 0, yaitu (μ1 ≠μ2)  = 0.05 df = 21 + 25 - 2 = 44 Nilaikritis: t = ± 2.0154 Penyelesaian Tolak H0 Tolak H0 .025 .025 t 0 -2.0154 2.0154 2.040 Keputusan: Kesimpulan: Tolak H0padaa = 0.05 Adaperbedaan mean antarapenghasilan Perusahaan didaerah A dandidaerah B

  8. UjiHipotesisuntukSampelBerpasangan Ujiekorbawah: H0: μd 0 HA: μd < 0 Ujiekoratas: H0: μd≤ 0 HA: μd> 0 Uji 2 sisi H0: μd = 0 HA: μd≠ 0 a a a/2 a/2 -ta ta -ta/2 ta/2 Tolak H0 Jika t < -ta Tolak H0 Jika t > ta Tolak H0 Jika t < -ta/2 atau t > ta/2

  9. Statistikuji:

  10. Contoh Denganα = 0.01, Andainginmenilaiefektivitashasilpelatihankaryawanbagianpemsaranberdasarkankeluhan yang Andaterimadarikonsumen. Apakahadaperbedaankeluhanpelangganpadasaatsebelumdansesudahpelatihan?  di d = Jumlah keluhan:(2) - (1) KaryawanSebelum(1)Sesudah (2)Perbedaan,di C.B. 6 4 - 2 T.F. 20 6 -14 M.H. 3 2 - 1 R.K. 0 0 0 M.O. 4 0 - 4 -21 n = -4.2

  11. Jawab Tolak Tolak H0:μd = 0 HA:μd 0 /2 /2  = .01 d = - 4.2 - 4.604 4.604 - 1.66 NilaiKritis = ± 4.604 d.f. = n - 1 = 4 Keputusan:TidakmenolakH0 StatistikUji: Conclusion:Tidakadaperbedaan significant terhadapkeluhanpelanggan

  12. UjiHipotesisuntuk 2 ProporsiPopulasi Ujiekorbawah: H0: p1 – p2 0 HA: p1 – p2< 0 Ujiekoratas: H0: p1 – p2≤ 0 HA: p1 – p2> 0 Uji 2 sisi: H0: p1 – p2= 0 HA: p1 – p2≠ 0 a a a/2 a/2 -za za -za/2 za/2 Tolak H0jika z < -za Tolak H0jika z > za Tolak H0jika z < -za/2 atau z > za/2

  13. Diasumsikanbahwa p1 = p2danestimasi p dikumpulkanuntukseluruhpopulasisbb: Statistikujiuntukp1 – p2:

  14. Contoh: Dalamsampelacak, 36 dari 72 priadan 31 dari 50 wanitacenderungmenyukaiproduk A. Dengantingkatkepercayaan 95%, apakahadaperbedaan yang nyataantarapoporsipriadanwanita yang akanmemilihproduk A? UjiHipotesis: H0: p1 – p2= 0 (keduaproporsisama) HA: p1 – p2≠ 0 (terdapatperbedaan yang nyataantarakeduaproporsi) • Proporsisampel: • Pria: p1 = 36/72 = .50 • Wanita: p2 = 31/50 = .62 Estimasi yang dikumpulkanuntukseluruhproporsi

  15. Tolak H0 Tolak H0 Statistikujiuntukp1 – p2 : .025 .025 -1.96 1.96 -1.31 Keputusan:TidakmenolakH0 Kesimpulan:Tidakterjadiperbedaannyataantaraproporsipriadanwanitadalammemilihproduk A Nilaikritis = ±1.96 Unruk/2 = .025

  16. UjiHipotesisuntukVariansi UjiHipotesis untukVariansi Ujiuntuk VariansiPopulasi Tunggal Ujiuntuk Variansi 2 Populasi Statistikuji Chi-Square Statistikuji F

  17. UjiHipotesisuntukVariansipadaPopulasi Tunggal Ujiekorbawah Uji 2 sisi: Ujiekoratas: H0: σ2σ02 HA: σ2<σ02 H0: σ2≤σ02 HA: σ2>σ02 H0: σ2 = σ02 HA: σ2≠σ02 Tolak H0jika 2 < 21- Tolak H0jika 2> 2 Tolak H0jika 2 < 21- /2atau 2 > 2/2

  18. StatistikUji Chi-Square Statistikuji chi-square variansipopulasitunggal : 2 = variabelterdistirbusi chi-square n = ukuransampel s2 = variansisampel σ2 = variansi yang diujihipotesisnya

  19. Contoh Freezer yang digunakanuntukmenyimpanprodukAndaharusbekerjapadasuhutertentudengansedikitvariasi. Menurutperusahaanpenjual freezer, spesifikasi freezer yang dijualkepadaAndamenunjukkanbahwasimpanganbakunyatidaklebihdari 4oC. Andamengujikebenaranspesifikasitersebutdenganmengambil 16 sampeldanmengujinya. HasilujiAndamenunjukkanbahwavariansisuhusampeltersebutadalah 24oC. Dengantingkakepercayaan 95%, Andainginmengetahuiapakahsimpanganbaku freezer yang Andaujimelebihispesifikasi yang diberikanolehperusahaannya

  20. UjiHipotesis: H0: σ2≤σ02(variansisuhusampeltidakmelebihivariansisuhuspesifikasi) HA: σ2>σ02(variansisuhusampelmelebihivariansisuhuspesifikasi) Nilaikritisberdasarkantabel: 2 = 24.9958 ( = .05 and 16 – 1 = 15 d.f.) Statistikuji: Karena 22.5 < 24.9958, makatidakmenolak H0  = .05 Dengantingkatkepercayaan 95% dapatdisimpulkanbahwatidakadakejadian n yata yang menunjukkansimpanganbakusuhu freezer melebihispesifikasinya. 2 Tidakmenolak H0 Menolak H0 2 = 24.9958

  21. UjiuntukPerbedaanVariansi 2 Populasi (Uji F) Ujiekorbawah Uji 2 sisi: Ujiekoratas: H0: σ12 – σ22≤ 0 HA: σ12 – σ22 > 0 H0: σ12 – σ22 = 0 HA: σ12 – σ22 ≠ 0 H0: σ12 – σ22 0 HA: σ12 – σ22 < 0 Tolak H0jika F >- F Tolak H0jika F > F Tolak H0jika F > F/2

  22. Statistikuji F: (Variansi yang lebihbesardiletakkansebagaipembilang) = variansisampel 1 n1 - 1 =derajatkebebasanpembilang = variansisampel 2 n2 - 1 = derajatkebebasanpenyebut Nilaikritis F diperolehdaritabel F

  23. Tabel F http://www.pindling.org/Math/Statistics/Textbook/Functions/FDist/FDist_025.htm

  24. Andainginmembandingkanhasilpenjualandari Perusahaan didaerah A dan Perusahaan didaerah B. Data yang Andaperolehadalahsbb: ABSampel 21 25 Mean 3.27 2.53 Simpanganbaku 1.30 1.16 Dengantingkatkepercayaan 90%, Andainginmengetahuiapakahadaperbedaanantaravariansipenjualanpada Perusahaan didaerah A dan Perusahaan didaerah B Contoh

  25. Ujihipotesis H0: σ21 – σ22 = 0 (tidakadaperbedaanantaravariansi) HA: σ21 – σ22 ≠ 0 (adaperbedaanantaravariansi) Nilaikritis F untuk = .1  /2= .05 Pembilang: df1 = n1 – 1 = 21 – 1 = 20 Penyebut: df2 = n2 – 1 = 25 – 1 = 24 F0.05, 20, 24 = 2.02

  26. H0: σ12 – σ22 = 0 HA: σ12 – σ22 ≠ 0 • Statistikuji: /2 = .05 0 Menolak H0 Tidakmenolak H0 F/2=2.02 • F = 1.256 tidaklebihbesardaripadanilikritis F = 2.02, tidakmenolak H0 • Kesimpulan:Dengan = .1, tidakadaperbedaanvariansiantarapenjualan Perusahaan didaerah A dan Perusahaan didaerah B

More Related