620 likes | 742 Views
A megbízhatóság alapjai. Villamosenergia-minőség Szaktanfolyam Megbízhatóság Budapest 2014. október 30. Klasszikus definíció. valószínűség. A megbízhatóság annak valószínűsége, hogy egy készülék vagy rendszer megfelelően ellátja feladatát rendeltetésszerű körülmények között
E N D
A megbízhatóság alapjai Villamosenergia-minőség Szaktanfolyam Megbízhatóság Budapest 2014. október 30.
Klasszikus definíció valószínűség A megbízhatóság annak valószínűsége, hogy egy készülék vagy rendszer megfelelően ellátja feladatát • rendeltetésszerű körülmények között • a tervezett élettartamon belül. megfelelő
A kezdetek • Haditechnika • Elektronika • Űrhajózás • Nukleáris technika • Villamos energetika erőművek hálózatok
Villamosenergia-rendszerek megbízhatósága Annak valószínűsége, hogy a fogyasztókat megfelelő minőségű villamos energiával látjuk el. valószínűség minőség
Szabványok • MSZ KGST 292-76 • MSZ IEC 50(191):1992 Megbízhatóság és szolgáltatás minősége
Fogalmak, meghatározások Megbízhatóság: gyűjtőfogalom Használhatóság • Hibamentesség * • Karbantarthatóság • Karbantartásellátás * Szűkebb értelemben vett megbízhatóság
Matematikai modell Meghibásodások véletlenszerűek Valószínűség Valószínűségi változók, eloszlások Egyetlen, nemjavítható elem
Matematikai modell Egyetlen, nemjavítható elem jó rossz
Matematikai modell jó rossz T t
Matematikai modell Működési idő eloszlásfüggvénye (meghibásodás valószínűsége) F(t) = P(T <t)
Matematikai modell Hibamentes működés valószínűségének függvénye R(t) =P(t T) = 1 - F(t)
Matematikai modell Meghibásodási (kiesési) ráta λ(t) [1/idő] λ(t)dt=P(tT<t+dt)/P(tT) jó rossz (t)
Markov folyamatok átmenetvalószínűségimátrix
Markov folyamatok átmeneti intenzitás mátrix [1/idő]
Matematikai modell λ(t): “kádgörbe”
Matematikai modell Exponenciális eloszlás:
Matematikai modell Javítható elemekre (t) jó rossz (t)
Matematikai modell Tj1 Tj2 t Tm1 Tm2
Fogalmak • Meghibásodás • Hibamentesség R(t) • Meghibásodási ráta λ(t) • Javítási ráta μ(t) • Átlagos működési idő • Átlagos javítási idő
Adatok Becsléssel Maximum likelihood módszer λ= 1/Tm = 1/Tj
Néhány számítási módszer • Állapot tér módszer • Logikai módszerek • Hibafa elemzés • Szimuláció
Állapot tér módszer 1 λ1 λ2 μ2μ1 2 3 μ4 λ3 λ4 4
Állapot tér módszer Gyakoriság és időtartam
Állapot tér módszer λ1 = λ2 = 0,1 1/év μ1 = μ2 = 50 1/év
Logikai módszerek Logikai blokkdiagramok Rendszer működtetésében elfoglalt hely Boole algebra
Logikai módszerek Távvezeték rendszer – egyvonalas séma a b c d
Logikai módszerek Blokkdiagram - négy vezeték közül egy is elegendő: a b c d
Logikai módszerek Blokkdiagram - négy vezeték közül mindegyik szükséges: a b c d
Logikai módszerek Soros rendszerek S = s1 s2 s3 … sn Függetlenséget feltételezve R(t) = R(t1)·R(t2)·R(t3)· ... ·R(tn) Exponenciális eloszlás esetén
Logikai módszerek Soros rendszerek Azonos elemek esetén
Logikai módszerek Párhuzamos rendszerek S = s1 s2 s3 ... sn Függetlenséget feltételezve F(t) = F(t1)·F(t2)·F(t3)· ... ·F(tn) R(t) = 1 – F(t)
Logikai módszerek Párhuzamos rendszerek Azonos elemek exponenciális eloszlással R(t1) 1 – λt R(t) 1 – (λt)n Pl R(t1) 0.5 n = 4 R(t) 1 – (λt)n = 0.9375
Logikai módszerek 0.9 0.7 0.85 0.92 0.75 0.95 R = 0,8379
Logikai módszerek Nem soros-párhuzamos rendszerek a b e c d
Logikai módszerek-szétválasztási módszer 1. feltétel: e működik a b c d
Logikai módszerek-szétválasztási módszer 2. feltétel: e nem működik a b c d
Logikai módszerek-szétválasztási módszer R(t) = R(1)·R(e) + R(2)·(1-R(e)) Feltételes valószínűségek