1 / 25

SISTEM BILANGAN & SISTEM KODE

SISTEM BILANGAN & SISTEM KODE. PENGANTAR TEKNOLOGI INFORMASI (A). STMIK JAKARTA STI&K 2012. Sistem Bilangan. Ada beberapa sistem bilangan yang digunakan dalam sistem digital : B ilangan D esimal Bilangan B iner Bilangan O ktal Bilangan H eksadesimal Bilangan BCD. Bilangan Desimal.

amal
Download Presentation

SISTEM BILANGAN & SISTEM KODE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. SISTEM BILANGAN& SISTEM KODE PENGANTAR TEKNOLOGI INFORMASI (A) STMIK JAKARTA STI&K 2012

  2. SistemBilangan • Ada beberapa sistem bilangan yang digunakan dalam sistem digital: • Bilangan Desimal • Bilangan Biner • Bilangan Oktal • Bilangan Heksadesimal • Bilangan BCD

  3. BilanganDesimal • Bilangan Desimal terdiriatas 10 angka atau lambang,yaitu • D = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 • Sistem bilangan desimal disebut juga sistem bilangan basis 10 karena mempunyai 10 digit • Ciri suatu bilangan desimal adalah adanya tambahan subskrip des atau 10 di akhir suatu bilangan • Contoh: 357des = 35710 = 357

  4. Bilangan Bulat Desimal • Representasi bilangan bulat desimalm digit : • (dm-1, … di, … , d1, d0) dengan di  D • Sehingga suatu bilangan desimal m digit akan mempunyai nilai: • Contoh: Bilangan 357 • Digit 3 = 3x100 = 300 (Most Significant Digit, MSD) • Digit 5 = 5x10 = 50 • Digit 7 = 7x1 = 7 (Least Significant Digit, LSD) • Jumlah = 357

  5. BilanganPecahanDesimal • Representasi Bilangan Pecahan Desimal: • (dm-1, … di, … , d1, d0, d-1, ... , dn) dengan di  D • Sehingga suatu bilangan desimal pecahan akan mempunyai nilai: • Contoh:Bilangan 245,21 • Koma desimal memisahkan pangkat positifdengan pangkat negatifnya. • Bilangan 245,21 berarti • (2 X 10+2) + (4 X 10+1) + (5 X 100) + (2 X 10-1) + (1 X 10-2)

  6. BilanganBiner • Digit bilangan biner disebut binary digitatau bit. Empat bit dinamakan nibble. Delapan bit dinamakan byte. Sejumlah bit yang terdiridari karakter berupa huruf, angka atau lambang khusus dinamakan word. • Sistem bilangan biner merupakan sistem bilangan basis dua. Pada sistem bilangan ini hanya dikenal dua lambang, yaitu: • B = 0, 1. • Ciri suatu bilangan biner adalah adanya tambahan subskrip bin atau 2 di akhir suatu bilangan • Contoh: 1010011bin = 10100112.

  7. BilanganBulatBiner • Representasi bilangan biner bulat m bit adalah sebagai berikut, • (bm-1, … bi, … , b1, b0) dengan bi  B • Sehingga suatu bilangan biner m bit akan mempunyai nilai: • Bit paling kiri dari suatu bilangan biner disebut bit paling berarti (Most Significant Bit, MSB), sedangkan bit paling kanan disebut bit paling tidak berarti (Least Significant Bit, LSB) • Contoh : 101 = 1x22 + 0x21 + 1x20 = 4 + 0 + 1 = 5

  8. BilanganPecahanBiner • Representasibilangan biner pecahan: • (dm-1, … di, … , d1, d0, d-1, ... , dn) dengan di  B • Sehingga suatu bilangan biner pecahan akan mempunyai nilai: • Contoh : 101,01 = 1x22 + 0x21 + 1x20 + 0x2-1 +1x2-2 = 4 + 0 + 1 + 0 + 0,25 = 5,25

  9. KonversiBilanganBinerKeDesimal ContohBilanganBulat: • 1010011=1 X 26 + 0 X 25 + 1 X 24 + 0 X 23 + 0 X 22 + 1 X 21 + 1 X 20= 64+0+16+0+0+2+1 = 83des ContohBilanganPecahan: • 111,01= 1 X 22 + 1 X 21 + 1 X 20 + 0 X 2-1 + 1 X 2-2= 4+2+1+0+0,25= 7,25des

  10. KonversiBilanganBulatDesimalKeBiner • Konversi bilangan bulatdesimalke biner dilakukan dengan membagi secara berulang-ulang suatu bilangan desimal dengan 2. Sisa setiap pembagian merupakan bit yang didapat • Contoh: Konversi 625deskebiner • 625 / 2 = 312 sisa 1 (LSB)312 / 2 = 156 0156 / 2 = 78 078 / 2 = 39 039 / 2 = 19 119 / 2 = 9 19 / 2 = 4 14 / 2 = 2 02 / 2 = 1 01 / 2 = 0 1 (MSB) • Jadi625des = 1001110001bin

  11. Konversi Bilangan Pecahan Desimal Ke Biner • Caranya : Kalikan suatu bilangan desimal pecahan dengan 2. Bagian pecahan dari hasil perkalian ini dikalikan dengan 2. Langkah ini diulang hingga didapat hasil akhir 0. Bagian bulat dari setiap hasil perkalian merupakan bit yang didapat • Contoh: Konversi 0,75 des ke Biner • 0,75 X 2 = 1,50 sisa 1 (MSB)0,50 X 2 = 1,00 10 X 2 = 0,00 0 (LSB) • Jadi 0,75des = 0,110bin

  12. Bilangan Oktal • Merupakan sistem bilangan basis delapan. Pada sistem bilangan ini terdapat delapan lambang, yaitu: • O = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. • Cirisistem bilangan oktal adalah adanya tambahan subskrip okt atau 8 di akhir suatu bilangan. • Contoh: 1161okt = 11618.

  13. Bilangan Bulat Oktal • Representasi suatu bilangan oktal bulat m digit adalah sebagai berikut, • (om-1, … oi, … , o1, o0) dengan oi  O • Sehingga suatu bilangan oktal bulat m digit akan mempunyai nilai:

  14. Bilangan Pecahan Oktal • Representasi bilangan pecahan oktal : • (om-1, … oi, … , o1, o0, o-1, ... , on) dengan oi  O • Sehingga suatu bilangan oktal pecahan akan mempunyai nilai:

  15. Konversi Bilangan Oktal ke Desimal • Contoh bilangan bulat: • 1161okt = 625des • 1161okt Berarti : • = 1 X 83 + 1 X 82 + 6 X 81 + 1 X 80= 512+64+48+1= 625des • Contoh bilangan pecahan: • 13,6okt = 11,75des • 13,6okt Berarti : • = 1 X 81 + 3 X 80 + 6 X 8-1= 8+3+0,75= 11,75des

  16. Konversi Bilangan Desimal ke Oktal • Contoh Bilangan Bulat : • 625des = 1161okt • 625 / 8 = 78 sisa 1 (LSB)78 / 8 = 9 69 / 8 = 1 11 / 8 = 0 1 (MSB) • Contoh Bilangan Pecahan : • 0,1des = 0,063….okt • 0,1 X 8 = 0,8 sisa 0 (MSB)0,8 X 8 = 6,4 60,4 X 8 = 3,2 3 (LSB)

  17. KonversiBilanganOktalkeBiner • Konversi bilangan oktal ke biner lebih mudah dibandingkan dengan konversi bilangan oktal ke desimal. Satu digit oktal dikonversi ke 3 bit biner • Contoh:1161okt = 001001110001bin 1 1 6 1 001 001 110 001 • Contoh: 0,063okt = 0,000110011bin 0 6 3 000 110 011

  18. Konversi Bilangan Biner ke Oktal • Contoh Bilangan Bulat: • 1001110001bin = 1161okt 001 001 110 001 1 1 6 1 • Contoh Bilangan Pecahan: • 0,000110011bin = 0,063okt 000 110 011 0 6 3

  19. BilanganHeksadesimal • Merupakan sistem bilangan basis enam belas. Penerapan format heksadesimal banyak digunakan pada penyajian lokasi memori, penyajian isi memori, kode instruksi dan kode yang merepresentasikan alfanumerik dan karakter nonnumerik. • Pada sistem bilangan ini terdapat enam belas lambang, yaitu: • H = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F • Ciri bilangan heksadesimal adalah adanya tambahan subskrip heks atau 16 di akhir suatu bilangan. Contoh: 271heks = 27116

  20. Bilangan Bulat Heksadesimal • Representasi suatu bilangan heksadesimal bulat adalah sebagai berikut, • (hm-1, … hi, … , h1, h0) dengan hi  H • Sehingga suatu bilangan heksadesimal m digit akan mempunyai nilai:

  21. Bilangan Pecahan Heksadesmial • Untuk bilangan heksadesimal pecahan, representasi nilainya menjadi sebagai berikut, • (hm-1, … hi, … , h1, h0, h-1, ... , hn) dengan hi  H • Sehingga suatu bilangan heksadesimal pecahan akan mempunyai nilai:

  22. Konversi Bilangan Heksadesimal ke Desimal • 271heks = 625des • 271heks = 2 X 162 + 7 X 161 + 1 X 160= 512+112+1= 625des • 0,Cheks= 0,75des • 0,C heks = 0 X 160 + 12 X 16-1= 0+0,75= 0,75des

  23. Konversi Bilangan Bulat Desimal ke Heksadesimal • Konversi bilangan bulat desimalke heksadesimal dilakukan dengan membagi secara berulang-ulang suatu bilangan desimal dengan 16. Sisa setiap pembagian merupakan digit heksadesimal yang didapat. • Contoh: Konversi 625deske Heksadesimal • 625 / 16 = 39 sisa 1 (LSB) 39 / 16 = 2 72 / 16 = 0 2 (MSB) • Jadi 625des = 271heks

  24. Konversi Bilangan Pecahan Desimal ke Heksadesimal • Konversi bilangan pecahan desimal ke heksadesimal dilakukan dengan cara mengalikan suatu bilangan desimal pecahan dengan 16. Bagian pecahan dari hasil perkalian ini dikalikan dengan 16. Langkah ini diulang hingga didapat hasil akhir 0. Bagian bulat dari setiap hasil perkalian merupakan digit yang didapat. • Contoh:0,75des = 0,Cheks • 0,75 X 16 = C • Contoh: 0,1des = 0,19 ...... heks • 0,10 X 16 = 1,6 sisa 1 (MSB) • 0,60 X 16 = 9,6 9 dst…. (LSB)

  25. Konversi Bilangan Heksadesimal ke Biner • Konversi bilangan heksadesimal ke biner lebih mudah dibandingkan konversi bilangan heksadesimal ke desimal. Satu digit heksadesimal dikonversi ke 4 bit biner. • Contoh Bilangan Bulat:271heks = 1001110001bin • 2 7 1 0010 0111 0001 • Contoh Bilangan Pecahan: 0,19heks = 0,00011001bin • 0 1 9 0000 0001 1001

More Related