1 / 17

UKURAN PEMUSATAN DATA DAN UKURAN LETAK

UKURAN PEMUSATAN DATA DAN UKURAN LETAK. FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SRIWIJAYA. PENDAHULUAN. Untuk mendapatkan gambaran yang lebih jelas tentang sekumpulan data.

amina
Download Presentation

UKURAN PEMUSATAN DATA DAN UKURAN LETAK

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. UKURAN PEMUSATAN DATA DAN UKURAN LETAK FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SRIWIJAYA

  2. PENDAHULUAN Untukmendapatkangambaran yang lebihjelastentangsekumpulan data data itudisajikandalamtabeldan diagram, masihdiperlukanukuran-ukuran yang merupakanwakilkumpulan data ukuranpemusatandata : rata-rata hitung, rata-rata ukur, rata-rata harmonis, modus, median ukuranletak :kuartil, desildanpersentil statistikadeskriptif.

  3. MEAN Mean darisekumpulanbilanganadalahjumlahbilangan-bilangandibagiolehbanyaknyabilangan. DalambahasaInggris, nilai rata-rata hitungdikenaldenganistilahArithmetic Meanatauseringdikenaldengannamamean saja Rata-rata hitungdaripopulasidiberisimbol (baca: miu) dan rata-rata hitungdari sample diberisimbol (baca: eks bar). Secaraumum rata-rata hitungditentukanrumusberikut :

  4. ARTI MEAN/RATA-RATA • RATA-RATA YANG MASUK SEKOLAH DARI KELAS ITU ADALAH 25 • APAKAH SELAMA 6 HARI DI KELS ITU HADIR 25 MURID TIAP HARI? • RATA-RATA ORANG INDONESIA ITU PENDEK-PENDEK • JADI , DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI KATA RATA-RATA ITU DIARTIKAN SEKITAR DAN NILAI YANG ADA DI SEKITAR TENGAH

  5. MEAN Tentukannilai rata-rata dari data : 2,3,4,5,6 Jawab : = = 4 Beratpaket yang diterimaolehsuatuperusahaanselama 1 minggutercatatsepertipadatabelberikut:

  6. Rata-rata UKUR • (GEOMETRIC MEAN) Jikaperbandingantiapdua data berurutantetapatau hamper tetap, rata-rata ukurlebihbaikdipakaidaripada rata-rata hitung, apabiladikehendaki rata-ratanya. Untuk data X1, X2, …, Xnmaka rata-rata ukurnyadirumuskansebagaiberikut: G = Contoh: Tentukanratarataukurdari: 3, 5, 6, 6, 7, 10, 12 ! Penyelesaian: G = Log G = = 6,43

  7. Rata-rata HARMONIK Nilai rata-rata harmonikdarisekumpulanbilanganadalahkebalikandarinilai rata-rata hitungdarikebalikanbilanganyangtermasukdalamkumpulanbilangantersebut. Rata-rata harmonisdariseperangkat data X1, X2, …,Xndirumuskan: Example : Tentukan rata-rata harmonisdari 4, 6, 7, 7, 8, 9, 13 Penyelesaian:

  8. MEDIAN • Median darisekumpulanbilanganadalahbilangan yang ditengah-tengahatau rata-rata bilangantengahsetelahbilangan-bilanganitudiurutkandari yang terkecilsampai yang terbesar. • Letak Me = data ke – • Nilai Me = b + p • Keterangan : • b = tepibawahkelas median • p = panjangkelas interval • F = frekuensi total sebelumkelas Me • f = frekuensikelas median • n = banyak data

  9. MODUS Modus darisekumpulanbilanganadalahbilangan yang paling seringmunculataunilai yang memilikifrekuensiterbanyak (terbesar) Mo = b + p Keterangan : b = tepibawahkelas modus p = panjangkelas interval d1 = selisihfrekuensikelas modus denganfrekuensikelassebelumnya d2 = selisihfrekuensikelas modus denganfrekuensikelassesudahnya

  10. KUARTIL • Nilai-nilai yang membagisekumpulan data yang telahterurutmenjadiempatbagian yang sama. Adatigajeniskuartil, yaitukuartilbawah (Q1), kuartiltengah (Q2), dankuartilatas (Q3). Kuartilkeduasamadengan median. Untukmenentukannilaikuartilcaranyaadalah: Susun data menuruturutannilainya, Tentukanletakkuartil, dannilaikuartil. Untukletakkuartildapatdicaridenganrumus: • Q1 = nilai yang ke- ,i = 1,2,3 • Q I = Bi + • Keterangan • Bi = tepibawahkelaskuartil, • n = jumlahsemuafrekuensi • o = jumlahfrekuensisemuakelassebelumkelaskuartil • C = panjang interval kelas

  11. Contohsoal Tunggal 1. Dik data : 5,5,6,6,6,6,7,7,8,8,8,9 Letak Me = data ke - = data ke- 6 Nilai Me = 6 + (7-6) = 6,5 Modus = 6 2. Tentukankuartildari data : 11, 4, 3, 8, 7, 6, 2, 10, 12, 14, 17 ! Penyelesaian : Data diurutkan : 2,3,4,6,7,8,10,11,12,14,17 n = 11, Q i= nilaikei Q 1 = nilaike 1 = 3, yaitu 4 Q 2 = nilaike 2 = 6, yaitu 8 Q 3 = nilaike 3 = 9, yaitu 12 Modus = tidakada.

  12. ContohsoalKelompok Q1 = 135,5 + = 137,5 Q2 = 144,5 + = 146,75 Q3 = 153,5 + = 155,3 Modus ?

  13. DESIL Desiladalahnilai-nilai yang membagisekumpulan data terurutmenjadisepuluhbagian yang sama. Terdapatsembilanjenisdesil, yaitudesilpertama (D1), desilkedua (D2),…, desilkesembilan (D9). Desil ke-5 (D5) samadengan median. Desil-desilditentukandenganjalan: Susun data menuruturutan,tentukanletakdesil & tentukannilaidesil. Di = nilaike , i = 1,2,…, 9 Tentukandesil ke-4 (D4) dandesil ke-9 (D9) dari data berikutini: 34, 36, 39, 40, 42, 44, 47, 51, 54, 60, 61, 65, 67 Penyelesaian: D4 = data ke = data ke 5,6, yaituantara data ke-5 dan data ke-6 sebesar 0,6 jauhdari data ke 5 = X5 + 0,6 (X6 – X5) = 42 + 0,6 (44 -42) = 42 + 1,2 = 43,2

  14. DESIL KELOMPOK Untuk data-data berkelompok, desildapatdicaridenganrumusberikut: Di = Bi + Keterangan: Di = desilke- i , i = 1,2,3,…, 9 Bi = tepibawahkelasdesilke-i n = jumlahfrekuensi jumlahfrekuensisebelumkelasdesilke-i C = panjang interval kelasdesilke-i fDi= frekuensikelasdesilke-I

  15. PERSENTIL Persentiladalahnilai-nilai yang membagisekumpulan data yang telahterurutmenjadiseratusbagian yang sama. Terdapatsembilanpuluhsembilanpersentil, yaitupersentilpertama (P1), persentilkedua (P2), …, danpersentilkesembilanpuluhsembilan (P99). Untuk data tunggal, menggunakanrumus: P1 = nilaikei = 1,2,…,99 Untuk data berkelompok (distribusifrekuensi), menggunakanrumus: Pi = Bi + Keterangan: Pi = persentilke-I, Bi = tepibawahkelaspersentilke-i n = jumlahsemuafrekuensii = 1,2,3, …, 99 0 = jumlahsemuafrekuensisebelumkelaspersentil C = panjang interval kelas, fpi= frekuensikelaspersentil

  16. Contohsoal Untukmencaripersentil ke-37 terlebihdahuludicarikelaspersentil ke-37 ,Dari Tabeldiatas, diketahui: n = 100, mka & Kls P37 adlkls ke-3 B37 = 54,5 (tepibawahkelas ke-3) = 23, C = 5 = 35 P37 = 54,5 + = 54,5 + 2 = 56,5

More Related