1 / 26

Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran

Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran. Tujuan Pembelajaran : Memahami dan mengerti tentang ukuran pemusatan Mampu mencari nilai Rata-rata hitung, Median, Modus, Kuartil Desil dan Persentil pada data yang tidak dikelompokkan dan pada data yang dikelompokkan

geoff
Download Presentation

Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran Tujuan Pembelajaran : Memahami dan mengerti tentang ukuran pemusatan Mampu mencari nilai Rata-rata hitung, Median, Modus, Kuartil Desil dan Persentil pada data yang tidak dikelompokkan dan pada data yang dikelompokkan Memahami plus minusnya ukuran pemusatan : rata-rata hitung, median dan modus Memahami dan mengerti tentang ukuran penyebaran Dapat menghitung Deviasi standar pada data populasi maupun pada data sampel Memahami penggunaan Koefisien Variasi

  2. Ukuran Pemusatan Ukuran Pemusatan menunjukkan di mana suatu data memusat atau suatu kumpulan pengamatan memusat (mengelompok) Pada umumnya data akan memusat pada nilai-nilai : Rata-rata hitung, Median dan Modus Rata-rata hitung Jumlah semua nilai data Rata-rata hitung = ------------------------------------ Banyaknya data

  3. Ukuran Pemusatan Rata-rata hitung Pada data yang tidak dikelompokkan contoh : 5 8 4 7 9 _ 5 + 8 + 4 + 7 + 9 X = ----------------------- = 6,6 5

  4. Rata-rata hitungUkuran Pemusatan Tabel 1

  5. Ukuran Pemusatan Untuk data yang dikelompokkan Rata-rata hitung : _ X = 2695 / 50 = 53,9

  6. Median Ukuran Pemusatan Median adalah nilai yang berada di tengah, yang membagi dua jumlah data sama banyak (setelah data diurut). Pada data yang tidak dikelompokkan Data diurut dari nilai kecil ke besar Tentukan posisi median = (n+1)/2 Tentukan nilai median Contoh : data : 9 5 7 8 4 5 Sort data : 4 5 5 7 8 9 Posisi median = (6+1)/2 = 3,5 Nilai median pada posisi 3,5 adalah 6

  7. MedianUkuran Pemusatan Pada data yang dikelompokkan Md : Nilai Median B : Tepi batas bawah kelas median F : frekuensi kumulatif sebelum kelas median fm : frekuensi pada kelas median i : interval kelas median Contoh : Lihat tabel blkng cara penghitungan md Md = 49,5 + [( 25 – 19) / 12] x 10 Md = 54,5

  8. Cara penghitungan median

  9. ModusUkuran Pemusatan Modus adalah nilai yang paling sering muncul.Pada data yang dikelompokkanMo = Nilai ModusB = Tepi Batas Bawah kelas modusd1= beda frekuensi antara kelas modus dg kelas sebelumnyad2 = beda frekuensi antara kelas modus dg kelas sesudahnyai = interval kelas modus

  10. ModusUkuran Pemusatan Contoh : Lihat tabel 1 Tentukan kelas modusnya (kelas yg memiliki frekuensi terbesar) : 50 – 59 d1 = 12 – 8 = 4 d2 = 12 – 9 = 3 Mo = 49,5 + [4 / (4+3)] 10 = 55,21

  11. Plus Minus Rata-rata hitung, Median dan Modus

  12. Ukuran Letak Kuartil : membagi data menjadi 4 bagian sama banyak. Q1 Q2 Q3 Pada data yang tidak dikelompokkan 1. Data diurut (dari kecil ke besar) 2. Tentukan posisi (letak) kuartil = LK Posisi Qi adalah [i(n+1) / 4] i = 1, 2, 3 3. Tentukan nilai kuartil = NK = Qi NK = NKB + (LK – LKB) x (NKA-NKB) NKB : Nilai kuartil yg berada di bawah letak kuartil NKA : Nilai kuartil yg berada di atas letak kuartil LKB : Letak data yg berada di bawah letak kuartil

  13. KuartilUkuran letak Contoh : Data : 5 7 3 9 11 9 Tentukan nilai Q1 ! Data diurut : 3 5 7 9 9 11 Posisi (Letak) Kuartil 1 LK1 = [1(6+1) / 4] = 1,75 Nilai kuartil 1 = Q1 Q1 = 5 + (1,75 -1) x (5-3) = 6,5 Latihan : Tentukan Q3 !

  14. KuartilUkuran letak Pada data yang dikelompokkan Tentukan kelas yg terdapat letak Qi. Tentukan nilai Qi i = 1,2,3 Qi = Nilai kuartil ke – i B = Tepi batas bawah kelas kuartil n = jumlah frekuensi F = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil f = frekuensi pada kelas kuartil c = interval kelas kuartil

  15. KuartilUkuran letak Contoh : data dari tabel 1 Tentukan Q3 ! Tentukan kelas yg terdapat letak Q3 : (3/4 x 50) = 37,5 yaitu kelas : 60 - 69 2. Tentukan Nilai Q3 : Q3 = 59,5 + [ (37,5 – 31)/9 ] x 10 = 66,72

  16. DesilUkuran letak Desil : membagi data menjadi 10 bagian sama banyak D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 Cara menecari nilai desil, prinsipnya sama dg cara mencari nilai kuartil. Bedanya pada menentukan posisi (letak) desil (LD) yaitu : Pada data yang tidak dikelompokkan LD = i (n+1) / 10 i = 1, 2, 3, …., 10

  17. DesilUkuran letak Pada data yang dikelompokkan Tentukan kelas yg terdapat letak Di. Tentukan nilai Di i = 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Di = Nilai desil ke – i B = Tepi batas bawah kelas desil n = jumlah frekuensi F = frekuensi kumulatif sebelum kelas desil f = frekuensi pada kelas desil c = interval kelas desil

  18. PersentilUkuran letak Persentil : membagi data menjadi 100 bagian sama banyak. P1 P2 P3 P98 P99 Cara menecari nilai persentil, prinsipnya sama dg cara mencari nilai kuartil. Bedanya pada menentukan posisi (letak) persentil (LP) yaitu : Pada data yang tidak dikelompokkan LP = i (n+1) / 100 i = 1, 2, 3, …., 100

  19. PersentilUkuran letak Pada data yang dikelompokkan Tentukan kelas yg terdapat letak Pi. Tentukan nilai Pi i = 1,2,3,4,……,99 Pi = Nilai persentil ke – i B = Tepi batas bawah kelas persentill n = jumlah frekuensi F = frekuensi kumulatif sebelum kelas persentil f = frekuensi pada kelas persentil c = interval kelas persentil

  20. Ukuran Penyebaran Ukuran Penyebaran menggambarkan bagaimana suatu kelompok data menyebar terhadap pusat data. Macam-macam ukuran penyebaran : > Jarak (Range) Jarak = Nilai terbesar – nilai terkecil > Deviasi rata-rata (MD)

  21. Ukuran Penyebran > Deviasi Standar Pada data yang tidak dikelompokkan Untuk data populasi : Untuk data sampel :

  22. Deviasi Standar Contoh : Data populasi : 5 3 7 5 8 2  = 5  = 2,08 Data sampel : 5 3 7 5 8 2 s = 2,28

  23. Deviasi Standar Pada data yang dikelompokkan

  24. Ukuran Penyebaran Relative Digunakan untuk membandingkan dua atau lebih distribusi. Koefisien Variasi Untuk data populasi Untuk data sampel

  25. Soal Latihan Berikut Nilai UTS Statistika Ekonomi 15 mahasiswa D3 FEUI : 45 78 95 65 88 70 55 65 81 90 52 73 65 55 67 Tentukan : 1.  2.  3. Md 4. Mo 5. KV 6. Q3 7. D6 8. P82

  26. Soal Latihan Berikut data Berat badan 50 mhs D3 FEUI Tentukan : 1.  2.  3. Md 4. Mo 5. Q3 6. D7 7. P15

More Related