1 / 24

UKURAN PEMUSATAN DAN UKURAN LETAK

UKURAN PEMUSATAN DAN UKURAN LETAK. Cherrya Dhia Wenny. UKURAN PEMUSATAN. DEFINISI : Ukuran pemusatan adalah nilai tunggal yang mewakili suatu kumpulan data dan menunjukkan karakteristik dari data. Ukuran pemusatan menunjukkan pusat dari nilai data.

alicia
Download Presentation

UKURAN PEMUSATAN DAN UKURAN LETAK

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. UKURAN PEMUSATAN DAN UKURAN LETAK Cherrya Dhia Wenny

  2. UKURAN PEMUSATAN • DEFINISI : Ukuran pemusatan adalah nilai tunggal yang mewakili suatu kumpulan data dan menunjukkan karakteristik dari data. Ukuran pemusatan menunjukkan pusat dari nilai data. • Yang termasuk ukuran pemusatan yaitu : rata-rata hitung (mean), median, modus dan ukuran letak.

  3. UKURAN LETAK • DEFINISI Ukuran letak adalah ukuran yang menunjukkan pada bagian mana data tsb terletak pada suatu data yang sudah diurutkan. • Yang termasuk ukuran letak : kuartil, desil dan persentil.

  4. Rata-rata hitung • Rata-rata hitung merupakan nilai yang diperoleh dengan menjumlahkan semua nilai data dan membaginya dengan jumlah data. • Rata-rata hitung merupakan nilai yang menunjukkan pusat dari nilai data dan merupakan nilai yang dapat mewakili dari keterpusatan data.

  5. Rata-rata HitungPopulasi • Rata-rata hitung populasi merupakan nilai rata-rata dari data populasi. • Populasi adalah semua hal, objek atau orang yang ingin dipelajari. • Rumus rata-rata hitung populasi :

  6. Rata-rata Hitung Sample • Sampel adalah suatu bagian atau proporsi dari populasi tertentu yang menjadi kajian atau perhatian. • Rumus rata-rata sampel :

  7. Rata-rata HitungTertimbang • Rata-rata hitung tertimbang adalah suatu nilai yang diperoleh dari suatu kelompok data yang dinyatakan sebagai X1, X2, X3,…,Xn berturut-turut ditimbang dengan bobot W1, W2, W3,…Wn. • Dimana : : rata-rata hitung tertimbang X : nilai data yang berada dalam populasi/sampel n : jumlah total data atau pengamatan dari populasi/sampel w : nilai bobot dari suatu data

  8. Rata-rata Hitung Data Berkelompok • Data berkelompokadalah data yang sudahdikelompokkandalambentukdistribusifrekuensi. • Dimana : : rata-rata hitung data berkelompok f : frekuensimasing-masingkelas X : nilaitengahmasing-masingkelas ∑fX : Jumlahdariseluruhhasilperkalianantarafrekuensidannilaitengahmasing-masingkelas n : jumlah total data ataupengamatan

  9. Median • Median adalah titik tengah dari semua nilai data yang telah diurutkan dari nilai yang terkecil ke yang terbesar, atau sebaliknya dari yang terbesar ke yang terkecil.

  10. Median untuk Data TidakBerkelompok Cara mencariletakdannilai median untuk data tidakberkelompok : • Letakdari median dapatdicaridenganrumus (n+1)/2 • Apabilajumlahdatanyaganjil, makanilai median merupakannilai yang letaknyaditengah data. • Apabilajumlahdatanyagenap, makanilai median merupakannilai rata-rata daridua data yang letaknyaberadaditengah.

  11. Median untuk Data Berkelompok Dimana : Md : nilai median L : batas bawah atau tepi kelas dimana median berada n : jumlah total frekuensi Cf : frekuensi kumulatif sebelum kelas median berada f : frekuensi dimana kelas median berada i : besarnya interval kelas

  12. Modus • Modus adalahsuatunilaipengamatan yang paling seringmuncul. • Kelebihan modus sebagaiukuranpemusatan : Mudahditemukan, dapatdigunakanuntuksemuaskalapengukuran, sertatidakdipengaruhiolehnilaiekstrem. • Kelemahan modus sebagaiukuranpemusatan : kadangkalasekumpulan data tidakmempunyai modus, sehinggasemua data dianggap modus, kadangkalasekumpulan data memiliki modus lebihdarisatu. Olehsebabitu, sebagaisalahsatualatukur, modus relatifjarangdigunakandibandingkandengan rata-rata hitungdan median.

  13. Cara MencariNilai modus • Untuk data tidak berkelompok, maka modus adalah nilai yang paling sering muncul atau frekuensi yang paling banyak. • Untuk data berkelompok, maka modus diperoleh dari rumus sbb : Dimana : Mo : nilai modus L : batas bawah atau tepi kelas dimana modus berada d1 : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya d2 : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya i : besarnya interval kelas

  14. Hubungan Rata-Rata Hitung, Median, dan Modus Hubunganketigaukurandenganbentukkurvapoligondapatdibuatmenjadi 3 jenis : 1. Kurvasimetris 2. Kurvacondongkekiri

  15. Lanjutan… 3. Kurva condong ke kanan Untuk kasus kurva yang normal atau simetris, maka terdapat hubungan antara rata-rata hitung, median dan modus yg dinyatakan sbb: Modus = rata-rata hitung – 3(rata-rata hitung – median) Rata-rata hitung = {3(median) – modus}/2 Median = {2(rata-rata hitung) + modus}/3

  16. UKURAN LETAK • Ukuran letak meliputi kuartil, desil dan persentil. • Kuartil adalah ukuran letak yang membagi data yang telah diurutkan atau data yang berkelompok menjadi 4 bagian sama besar, atau setiap bagian dari kuartil sebesar 25%.

  17. Kuartil • Apabilaletakkuartilberupapecahan, atautidakadanilai yang pas padaletaktsb, makauntukmenghitungnilaikuartilmenggunakanrumussbb : Dimana : NK : nilaikuartil NKB : nilaikuartil yang beradadibawahletakkuartil LK : letakkuartil LKB : letak data kuartil yang beradadibawahletakkuartil. LKA : letak data kuartil yang beradadiatasletakkuartil. NKA : nilaikuartil yang beradadiatasletakkuartil NK = NKB + [(LK-LKB)/(LKA-LKB)] x (NKA-NKB)

  18. Kuartil Data Berkelompok Dimana : NKi : nilai kuartil ke-i dimana i = 1,2,3. L : tepi kelas dimana letak kuartil berada n : jumlah data/frekuensi total Cf : frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil Fk : frekuensi pada kelas kuartil Ci : interval kelas kuartil

  19. Desil • Desil adalah ukuran letak yang membagi data yang telah diurutkan atau data berkelompok menjadi 10 bagian sama besar, atau setiap bagian dari desil sebesar 10%. • Rumus mencari letak desil untuk data tidak berkelompok :

  20. ND = NDB + [(LD-LDB)/(LDA-LDB)] x (NDA-NDB) • Jika letak desil berupa pecahan, maka nilai desil dapat diperoleh dengan : Dimana: ND : nilai desil NDB : nilai desil yang berada di bawah letak desil LD : letak desil LDB : letak data desil yang berada di bawah letak desil LDA : letak data desil yang berada di atas letak desil NDA : nilai desil yang berada di atas letak desil

  21. Desil Data Berkelompok Dimana : NDi : nilai desil ke-i dimana i = 1,2,3,…,9. L : tepi kelas dimana letak desil berada n : jumlah data/frekuensi total Cf : frekuensi kumulatif sebelum kelas desil Fk : frekuensi pada kelas desil Ci : interval kelas desil

  22. Persentil • Persentil adalah ukuran letak yang membagi data yang telah diurutkan atau data berkelompok menjadi 100 bagian sama besar, atau setiap bagian dari persentil sebesar 1%. • Rumus mencari letak persentil untuk data tidak berkelompok :

  23. NP = NPB + [(LP-LPB)/(LPA-LPB)] x (NPA-NPB) • Jika letak persentil berupa pecahan, maka nilai persentil dapat diperoleh dengan : Dimana: NP : nilai persentil NPB : nilai persentil yang berada di bawah letak persentil LP : letak persentil LPB : letak data persentil yang berada di bawah letak persentil LPA : letak data persentil yang berada di atas letak persentil NPA : nilai persentil yang berada di atas letak persentil

  24. Persentil Data Berkelompok Dimana : Npi : nilai persentil ke-i dimana i = 1,2,3,…,99. L : tepi kelas dimana letak persentil berada N : jumlah data/frekuensi total Cf : frekuensi kumulatif sebelum kelas persentil Fk : frekuensi pada kelas persentil Ci : interval kelas persentil

More Related