1 / 29

UKURAN LETAK

UKURAN LETAK. MEDIAN, KWARTIL, DESIL, dan PERSENTIL. KWARTIL. KWARTIL adalah titik, nilai, atau skor yang membagi distribusi data menjadi empat bagian yang sama. Masing-masing bagian ¼ N atau 25%. POSISI KWARTIL. K1 K2 K3

andrew-slater
Download Presentation

UKURAN LETAK

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. UKURAN LETAK MEDIAN, KWARTIL, DESIL, dan PERSENTIL

  2. KWARTIL • KWARTIL adalah titik, nilai, atau skor yang membagi distribusi data menjadi empat bagian yang sama. • Masing-masing bagian ¼ N atau 25%.

  3. POSISI KWARTIL K1 K2 K3 KWARTIL adalah titik, nilai, atau skor yang membagi distribusi data menjadi empat bagian yang sama. Masing-masing bagian ¼ N atau 25%.

  4. POSISI KWARTIL • K1 adalah titik, skor, atau nilai yang membagi distribusi data 25% di bawah dan 75% di atas. • Apakah K2? • Apakah K3? 50% KWARTIL 2 50% 75% KWARTIL 1 25%

  5. POSISI KWARTIL • K1 adalah titik, skor, atau nilai yang membagi distribusi data 25% di bawah dan 75% di atas. • K2 adalah titik, skor, atau nilai yang membagi distribusi data 50% di bawah dan 50% di atas. • K3 adalah titik, skor, atau nilai yang membagi distribusi data 75% di bawah dan 25% di atas.

  6. RUMUS KWARTIL ( n/4 N – cf (b) ) Kn = L +( ) i fd Keterangan: n = Kwartil ke n (1, atau, 2, atau 3) L = batas bawah nyata kelas interval yang mengandung n N = jumlah sampel Cf(b) = cf di bawah interval yang mengandung n Fd = frekuensi dalam interval yang mengandung n i = lebar interval

  7. PROSEDUR BEKERJA • Hitung n/4 N • Temukan pada kolom cfb, angka mana yang mengandung harga n/4 N • Tandai dengan garis lurus horisontal. • L adalah batas bawah nyata dari kelas interval yang mengandung n/4 (kelas interval yang lurus dengan garis itu) • Fd adalah frekensi kelas interval itu • I adalah lebar intervalnya • Cf (b) adalah cf DI BAWAH cf yang mengandung n/4 N

  8. DESIL D1 D5 D9 • Distribusi dibagi sepuluh bagian yang sama • Setiap bagian distribusi 10% • Apakah desil? • Bagaimanakah posisi desil?

  9. RUMUS DESIL • Prinsip rumus dan cara mengerjakan median, kwartil, dan desil sama. • Komponen n/4 N diganti menjadi n/10 N • Prosedur mengerjakannya sama dengan cara mengerjakan median atau kwartil. ( n/10 N – cf (b) ) Kn = L +( ) i fd

  10. PERSENTIL P1 P50 P99 PERSENTIL membagi distribusi data menjadi 100 daerah yang sama. Luas masing-masing daerah 1% Titik pembatas: P1-P99

  11. PERSENTIL • Distribusi dibagi seratus bagian yang sama • Setiap bagian distribusi 1% • Apakah persentil? • Bagaimanakah posisi persentil? • Tuliskan rumus desil dengan mengacu pada rumus kwartil. Dengan catatan n bukan dibagi 4 namun dibagi seratus.

  12. RUMUS PERSENTIL • Prinsip rumus dan cara mengerjakan median, kwartil, dan desil sama. • Komponen n/4 N diganti menjadi n/100 N • Prosedur mengerjakannya sama dengan cara mengerjakan median atau kwartil. n/100 N – cf (b) Kn = L +( ) i fd

  13. LANGKAH-LANGKAH MENGHITUNG KWARTIL, DESIL, DAN PERSENTIL • Hitung komponen (n/4 N, n/10 N, atau n/100 N) • Temukan pada kolom cfb , angka mana yang mengandung (n/4 N, n/10 N, atau n/100 N) • Berikan tanda garis lurus horisontal pada angka itu • Batas bawah nyata dari kelas interfal itu adalah L, frekuensi kelas interval itu adalah fd , lebar kelas interval adalah i, cfbdi bawah kelas interval itu adalah cf(b), N adalah jumlah f. • Masukkan ke dalam rumus dan hitung

  14. TABEL PERSIAPAN MENGHITUNG KWARTIL, DESIL, PERSENTIL 2/4 x 60

  15. MENGHITUNG KWARTIL KWARTIL 2 • n/4 N = 2/4 N = 2/4 x 60 = 30. Terkandung pada cfb = 44. • Kelas intervalnya 60-64, maka L = 59,5, fd = 18, i = 5, N = 60, cf(b) = 26. • Hitunglah: ( n/4 N – cf (b) ) K2 = L +( ) i fd

  16. LATIHAN • Hitung K1,K2, K3 • Hitung D1, D5, D9 • Hitung P10, P25, P50, P75 • Temukan titik-titik Mdn, K, D, dan P yang memiliki nilai sama.

  17. KEGUNAAN KWARTIL • Membagi distribusi data menjadi empat bagian yang sama • Mengetahui simetri atau asimetrinya distribusi data: • Jika K3 – K2 = K2 – K1 maka NORMAL • Jika K3 – K2 > K2 – K1 maka JULING + • Jika K3 – K2 < K2 – K1 maka JULING –

  18. KEGUNAAN DESIL • Membagi distribusi data menjadi sepuluh bagian yang sama, untuk kemudian menempatkan subjek-subjek penelitian ke dalam sepuluh golongan tersebut.

  19. KEGUNAAN PERSENTIL • Membagi distribusi data menjadi 100 bagian yang sama • Menentukan kedudukan seseorang dalam kelompok Misalnya P berkedudukan pada P90 ke atas, berarti nilainya pada P90 ke atas atau pada 10 terbaik. • Menentukan batas lulus suatu tes Misalnya dari 80 peserta diambil 4 orang terbaik. Maka batas lulusnya 4 x 100% = 5% terbaik atau P95. 80

  20. KEGUNAAN PERSENTIL (lanjutan) • Mengubah skor mentah menjadi STANEL 0 5 P1 ---------------- P61 ----------------- 1 6 P3 ---------------- P79 ----------------- 2 7 P8 ----------------- P92 ------------------ 3 8 P21 ---------------- P97 ------------------ 4 9 P39 ---------------- P99 ------------------ 10

  21. JENJANG PERSENTIL (PERCENTILE RANK) • Bilangan yang menunjukkan frekuensi dalam persen pada dan di bawah bilangan tersebut • Misalnya X=80 memiliki JP = 65. Artinya yang mendapatkan skor 80 dan di bawahnya sebanyak 65%.

  22. RUMUS JP ( X – Bb ) JP = { fd + cf(b) } 100 i N KETERANGAN: X : nilai yang dicari JP-nya Bb : batas bawah nyata nilai yang mengandung X I : lebar interval Fd : frekuensi dalam interval yang mengandung X cf(b) : cfb di bawah cf interval yang mengandung X N : jumlah subjek atau N

  23. Tabel Persiapan Menghitung JP

  24. M = 83,82 • Mdn = 84,7

  25. Contoh Carilah JP dari skor X = 77. X = 77 terletak di interval 75 – 79 Maka: Bb = 74,5 i = 5 Fd = 10 Cf(b) = 15 N = 80 JP ditemukan 25, artinya yang mendapatkan skor 77 dan di bawahnya sebanyak 25%.

  26. LATIHAN • Jika dari jumlah N diambil 12 orang terbaik, berapakah batas nilai tersebut? • Jika diyatakan bahwa 65% dari N gagal, berapakah yang berhasil dan berapakah nilainya? • X mendapatkan skor 73, berapakah nilai standarnya dalam STANEL? • Jika dari N diambil 25% terbaik, berapakah batas nilainya?

  27. Berapa persenkah yang mendapatkan skor 70 dan di bawahnya? • Berapakah JP dari 65? Apakah artinya? • Berapa orang yang mendapatkan skor 75 dan di bawahnya? • Jika batas lulus suatu tes adalah X=75. Berapa persen jumlah mereka yang dinyatakan lulus? Berapakah jumlahnya?

  28. UTS • Buatlah data sembarang berskala interval • Dengan ketentuan N=100; Range=81 • Buat TDF dengan lebar interval 9 • Buatlah ogive dan interpretasikan

  29. UTS • Jika dari jumlah N diambil 12 orang terbaik, berapakah batas nilai tersebut? • Jika batas lulus suatu tes adalah X=78. Berapa persen jumlah mereka yang dinyatakan lulus? Berapakah jumlahnya? • Berapa orang yang mendapatkan skor 82 dan di bawahnya? • Jika diyatakan bahwa 65% dari N gagal, berapakah yang berhasil dan berapakah nilainya? • X mendapatkan skor 80, berapakah nilai standarnya dalam STANEL? 6. Jika dalam suatu distribusi data diketahui M = 75 SD = 5 Hitunglah penyimpangan dari: • + 3 SD • - 2 SD

More Related