1 / 39

UKURAN PEMUSATAN DATA

UKURAN PEMUSATAN DATA. Ukuran Pemusatan Data. Ukuran pemusatan adalah suatu ukuran yang menunjukkan dimana suatu data memusat atau suatu kumpulan pengamatan memusat ( mengelompok )

aquarius
Download Presentation

UKURAN PEMUSATAN DATA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. UKURAN PEMUSATAN DATA

  2. UkuranPemusatan Data Ukuranpemusatanadalah suatu ukuran yang menunjukkandimanasuatu data memusatatausuatukumpulanpengamatanmemusat (mengelompok) Ukuranpemusatan merupakan penyederhanaan data untuk mempermudah peneliti membuat interprestasi dan mengambil suatu keputusan

  3. Continue.. • Ukuranpemusatan data meliputi : • Rata-rata (average) • Rata-rata hitung(arithmetic mean) • Rata-rata ukur(geometric mean) • Rata-rata harmonis(harmonic mean) • Median • Modus

  4. 1. Rata-rata Hitung • Dirumuskan : • Rata-rata hitung = jumlahsemuanilai data banyaknyanilai data • Bila data merupakanpengamatandari n sampel, maka: atau • Bila data merupakanpengamatandari N populasi, katakanlahmasing-masingnilai data mengulangdenganfrekuensitertentu, maka: atau

  5. Continue.. • Contoh : • Nilaiujianstatistik 5 mahasiswaberikutadalah 80, 60, 75, 70, 65, makanilai rata-rata hitungnyaadalah?

  6. Continue.. • Contoh : • Nilaiujianstatistik 15 mahasiswaberikutadalah 2 mahasiswamendapatnilai 95, 4 mahasiswadengannilai 80, 5 mahasiswamendapatnilai 65, 3 mahasiswadengannilai 60 dan 1 mahasiswamendapatnilai 50, makanilai rata-rata hitungnyaadalah?

  7. Continue.. • Solusi :

  8. Continue.. • Contohdalamtabeldistribusifrekuensi • Misalkan modal (dalamjutaan rupiah) dari 40 perusahaandisajikanpadatabeldistribusifrekuensiberikut, makatentukanlahnilai rata-rata hitungnya!

  9. Continue.. Contohdalamtabeldistribusifrekuensi

  10. Continue.. • Contohdenganmemakaikode (U) • Rumus : Dimanax adalahnilaitengahkelas yang berhimpitdengannilai U (0), c adalahlebarkelas, U adalahkodekelas • Berdasarkan data darisoal a), denganmenggunakanrumusdiatasmakatentukanlahnilai rata-rata hitungnya!

  11. Continue.. Contohdenganmemakaikode (U)

  12. 4. Rata-rata Ukur • Digunakanjika data memilikiciritertentu, banyaknyanilai data satusama lain salingberkelipatansehingga data berukurantetapatauhampirtetap. • Biasa digunakan untuk mengetahui persentase perubahan sepanjang waktu, misalnya rata-rata persentase tingkat perubahan hasil penjualan, produksi, harga, dan pendapatan nasional.

  13. 4. Rata-rata Ukur • Dirumuskan : • Untuk data sampel : • Untuk data berkelompok :

  14. Continue.. • Contoh : • Tentukanlah rata-rata ukurdari 2,4,8!

  15. Continue.. • Contoh : • Perhatikantabel data modal perusahaanpadasoal-soalsebelumnya. Tentukanlah rata-rata ukurdari data tersebut!

  16. 5. Rata-rata Harmonis • Digunakanjika data memilikiciritertentu, data dalambentukpecahanataudesimal • Dirumuskan : • Untuk data tidakberkelompok : • Untuk data berkelompok :

  17. Continue.. • Contoh : • Tentukanlah rata-rata harmonisdari 2,4,8! • Tentukanlah rata-rata harmonisdari 1/3,2/5,3/7,4/9!

  18. Continue.. • Contoh : • Perhatikantabel data modal perusahaanpadasoal-soalsebelumnya. Tentukanlah rata-rata harmonisnya!

  19. 2. Median • Median adalahnilaitengahdarikelompok data yang telahdiurutkan • Dirumuskan : • Untuk data sampel : Median data ganjil = nilai yang paling tengah Median data genap = rata-rata dariduanilaitengah • Untuk data berkelompok :

  20. Continue.. • Contoh : • Median dari data 3,4,4,5,6,8,8,9,10 adalah? Nilai ke-5, yaitu 6 • Himpunanbilangan 11,12,5,7,9,5,18,15, memiliki median? Bilanganterurut : 5,5,7,9,11,12,15,18 Mediannyaadalah

  21. Continue.. • Contoh : • Perhatikantabel data modal perusahaanpadasoal-soalsebelumnya. Tentukanlah median dari data tersebut!

  22. 3. Modus • Modus menyatakangejala yang paling seringterjadiatau paling banyakmuncul. • Dirumuskan : • Untuk data sampel : Modus = nilai yang paling seringmuncul • Untuk data berkelompok :

  23. Continue.. • Contoh : • Modus dari data 3,4,4,5,6,8,8,8,9 adalah? Mod = 8 • Himpunanbilangan 3,4,4,6,8,8,9,10, memiliki modus? Memiliki 2 modus yaitu Mod = 4 dan Mod = 8 • Data 3,4,5,6,8,9,10 memiliki modus? Tidakmempunyai modus • Data 3,3,3,3,3,3,3 memiliki modus? Tidakmempunyai modus

  24. Continue.. • Contoh : • Perhatikantabel data modal perusahaanpadasoal-soalsebelumnya. Tentukanlah modus dari data tersebut!

  25. UkuranLetak Data • Ukuranletak data meliputi : • Kuartil • Desil • Persentil

  26. 1. Kuartil • Dirumuskan : • Konsep median diperluasdenganmembagi data yang telahterurutmenjadiempatbagiansamabanyak, dengantigabilanganpembagiyaitukuartil (Q1,Q2,Q3) • Bila data tidakberkelompok, maka: • Bila data berkelompok, maka:

  27. Continue.. • Contohuntuk data takberkelompok: • Tentukanlahkuartil 1, 2 dan 3 dari data upahbulanan 13 karyawan (dalamribuan rupiah) berikut! 40, 30, 50, 65, 45, 55, 70, 60, 80, 35, 85, 95, 100

  28. Continue.. • Urutan data : 30,35,40,45,50,55,60,65,75,80,85,95,100

  29. Continue.. • Contohuntuk data berkelompok Tentukanlahkuartil 1, 2 dan 3!

  30. Continue..

  31. Desil • Dirumuskan : • Desiladalahsekelompok data yang dibagimenjadi 10 bagiansamabanyak • Bila data tidakberkelompok, maka: • Bila data berkelompok, maka:

  32. Continue.. • Contohuntuk data takberkelompok: • Tentukanlahdesil 3, dan 7 dari data upahbulanan 13 karyawan (dalamribuan rupiah) berikut! 40, 30, 50, 65, 45, 55, 70, 60, 80, 35, 85, 95, 100

  33. Continue.. • Urutan data : 30,35,40,45,50,55,60,65,75,80,85,95,100

  34. Continue.. • Contohuntuk data berkelompok. Tentukanlahdesil 3 dan 7!

  35. Continue..

  36. Persentil • Dirumuskan : • Persentil adalahsekelompok data yang dibagimenjadi 100 bagiansamabanyak • Bila data tidakberkelompok, maka: • Bila data berkelompok, maka:

  37. ContohSoal 1 Dari data berikut: 38 67 85 95 96 76 125 150 158 120 38 36 47 49 89 70 120 80 85 93 Buatlah: TabelDistribusiFrekuensi, Frek. Relatif, FrekuensiKomulatif Hitung Rata-rata hitung,Rata-rata ukur, Rata-rata harmonis, median, modus (data terkelompok) Hitung Q2, D8, P63 (data terkelompok)

  38. Tugas 2 Buku “Statistika Deskriptif & Induktif”, penulis Meilia Nur Indah Susanti, Hal. 115 No. 5 & 8

  39. Terima kasih

More Related