Den gode opgaveformulering

1. Den gode opgaveformulering SRP i historie og matematik

2. Den gode opgaveformulering • Skal have en rimelig sværhedsgrad og et rimeligt omfang • Skal hænge sammen og integrere de to fag • Skal dække de faglige mål fra begge fag – gerne eksplicit • Skal skrives, så der er godt materiale • Skal give mulighed for at studenterne kan bruge fagenes teorier og metoder

3. Udkast til opgaveformulering 1 Det Gamle Ægypten • Redegør kort for den samfundsmæssige udvikling under Det Gamle Rige med henblik på at diskutere samspillet mellem naturgrundlag, menneske og samfund i perioden (H4). • Gennemgå dernæst den matematiske udvikling i perioden med særligt henblik på anvendelsen af matematik (M7). • Diskuter endelig hvilken betydning udviklingen af matematik fik for det ægyptiske samfund (M8+H2)

4. Udkast til opgaveformulering 2 Renæssancen • Redegør for den naturvidenskabelige revolution og den samfundsmæssige baggrund for denne udvikling (H5). • Analyser dernæst Galileis og Tycho Brahes brug af matematik i deres videnskabelige arbejder, herunder specielt deres brug af geometri (M5). • Vurder betydningen af deres opdagelser på kort og på lang sigt (H8+ M8).

5. Udkast til opgaveformulering 3 Jordskredsvalget 1973 • Der ønskes først en gennemgang af metoderne bag gennemførslen af meningsmålinger i forbindelse med Jordskredsvalget 1973 (M2) • Dernæst ønskes en analyse af resultatet af Jordskredsvalget (H6) • Endelig ønskes en diskussion af, i hvilket omfang meningsmålinger havde forudset resultatet (M3)

6. Udfordringer i samarbejdet • Omfang og bilag • Taksonomi • Historisk matematik? • Teknologiforskrækkelse? • Metoder og teorier

7. Bonus opgaveformuleringer Her følger super formuleringer – indleveret af gode kolleger og indsamlet af Jes Sixtus.

8. Super formulering 1 Med udgangspunkt i en kort redegørelse for Siciliens historie op til Archimedes’ tid ønskes en gennemgang af det samfund i Syrakus, han levede i. Foretag dernæst en matematisk analyse af Archimedes’ modellering af vægtstænger. Gør rede for historien om hvorledes Archimedes benyttede vægtstænger i forsvaret af Syrakus og vurder troværdigheden af denne historie Diskuter mulige årsager til at matematikken blomstrede op i det antikke Grækenland.

9. Super formulering 2 Gør rede for hvad der menes med begrebet ”Det gyldne snit”, og hvordan det har været anvendt i kunst og arkitektur på forskellig vis. Giv eksempler på disse og evt. andre matematiske anvendelser. Redegørelsen skal (ikke nødvendigvis i nævnte rækkefølge) indeholde: • En definition af tallet Φ og nogle at dette tals egenskaber – evt. i form af en/flere sætninger med beviser. • En forklaring af hvordan Φ optræder i forbindelse med geometriske konstruktioner fx pentagonen og gyldne rektangler. • En vurdering af hvorfor og hvordan det gyldne snit er relevant for arkitekturen. Vurder om brugen af det gyldne snit i arkitekturen har ændret sig igennem tiden, og hvilken betydning det gyldne snit har i dag. Besvarelsen skal forsynes med et passende antal eksempler efter eget valg, således at den behandlede teori uddybes.

10. Super formulering 3 Der ønskes en redegørelse for forskellige metoder til fordeling af stemmer/ mandater ved valg, som er blevet anvendt i Danmark i nyere tid. I redegørelsen skal inddrages de valgte metoder ved fordelingen af mandater til folketings- valgene i henholdsvis 2005 og 2007. Undersøg i forbindelse hermed dels fordelingen af kredsmandater ved folketingsvalget 2007 i en storkreds efter eget valg. Ville resultatet i kredsen have været det samme, hvis man havde brugt samme mandatfordelingsprincip som i 2005? Desuden ønskes en analyse af årsagerne til, at man skiftede fordelingsmetode mellem folketingsvalget i 2005 og det i 2007 samt en vurdering af konsekvenserne heraf. Endelig ønskes en vurdering af retfærdigheden i det danske valgsystem – ud fra dels dine egne kriterier for retfærdighed og dels ud fra matematiske kriterier.

11. Eks. opgaveformulering 1 Græsk matematik med udgangspunkt i Pythagoras Redegør for Pythagoras og Pythagoræernes livsanskuelse. [er ikke noget fagligt mål i historie] Gør rede for inkommensurable størrelser og vurdér hvilke problemer det gav for Pythagoræerne. Redegør for den græske matematiks udvikling i samspil med den historiske, videnskabelige og kulturelle udvikling. Kom herunder ind på Euclidsrekonstruktion af matematikken på geometrisk grundlag. Redegør for Euclids konstruktion af den regulære 5 kant. Kom herunder ind på ”Det Gyldne Snit” som en inkommensurabel størrelse. Ud fra en kildekritisk analyse ønskes en vurdering af pålideligheden af Euclids overleveringer. [ Er meget vanskeligt og en opgave for klassiske filolog ]

12. Eks. opgaveformulering 2 Arkitektur Redegør for den samfundsmæssige udvikling i Catalonien i slutningen af 1800-tallet og begyndelsen af 1900-tallet med særligt henblik på at belyse arkitekturens rolle. Giv en kort redegørelse for karakteristiske elementer i Gaudis byggestil i almindelighed. Diskutér Gaudis brug af parabler og kædelinjer i hans bygningsværker. Undersøg ved opmåling formen af en kuglekæde, der ophænges symmetrisk. Vurdér hvilken af de to modeller, parabelmodellen og kædelinjemodellen , der giver den bedste beskrivelse af den ophængte kæde. Vurdér den rolle Gaudis byggestil fik for arkitekturens senere udvikling såvel lokalt i Spanien som globalt i Europa og resten af verden.

13. Eks. opgaveformulering 3 Renæssancens matematik Redegør for den samfundsmæssige udvikling i Italien i 1500-tallet med særligt henblik på at belyse matematikkens rolle. [Er eneste historiefaglige pind] Redegør for historien bag tredjegradsligningens løsning. Analysér den metode, som blev udviklet af Tartaglia til løsning af Tredjegradsligningen således som den fremgår af bilaget. Giv herunder en gennemgang af løsningen af ligningen x2+3x=36 ved brug af Tartaglias metode. Vurdér den rolle Cardanos 'Ars Magna' fik for matematikkens senere udvikling. [ Der mangler en sammenfletning mellem de to fag]